小学数学北师大2011课标版四年级数学好玩儿---密铺.docx

课题：数学好玩-密铺课时：1教学目标（含重难点）教学目标：1. 经历探索平面图形密铺的活动，复习学过的图形知识，初步了解一些平面图形可密铺的道理。2. 能进行简单的密铺设计，积累相关的活动经验，培养初步的空间观念，提高解决问题的能力。3. 结合密铺活动感受数学在生活中的广泛应用，发展对数学学习的兴趣，结合自我评价发展学生反思能力。教学重点：经历从认识密铺到设计密铺的过程。教学难点：初步了解平面图形的密铺原理。教具准备： keynote Explain everything iMovie。教学过程与教学资源设计复备课一、创设情境，引入新课。 1.谈话，激发兴趣。 (1)谈话：大家想了解李老师的周末生活吗?我早上一般把家整理干净,做好早餐,然后去游泳健身。课件出示： 客厅的地砖、厨房的壁砖、游泳池。(2)组织学生观察这几幅图片，思考问题：这些图片分别是由哪些图形拼成的？(板书：平面图形) 2导入新课。（1）问题导入：你发现这些平面图形在拼的时候有什么共同之处？(学生思考并回答)(板书：没有空隙 不重叠)（2）小结：图形之间没有空隙，也不重叠，是“密铺”。(板书：密铺) （3）学习新课，明确密铺的意义，记忆密铺的特征。二、探究交流，解决问题。 1.活动任务。 (1)思考：关于密铺你们还想知道什么或还想探究什么问题？ 学生提出问题：A:什么图形可以密铺？ B:为什么有的图形可以密铺？回顾我们认识的平面图形：三角形、平行四边形、正方形、长方形、梯形、正无边形、正八边形、圆形等。(2)提出活动任务：三角形能不能密铺？四边形能不能密铺？ 2设计方案。 引导学生设计活动方案，提问：（1）解决这个问题需要哪些主要步骤？（2）小组合作怎样进行分工？（3）把主要步骤、分工说一说。3动手实验。 （1）学生打开Explain Everything选择任意一种三角形或四边形进行试验。（2）按照设计方案将自己选择的图形拼一拼。学生们小组合作在IPAD上进行试验，教师巡视，观察每组的实验情况，并进行拍照记录。（3）分享交流三角形能不能密铺？四边形呢？每个小组的成员将自己拼成的作品通过微信群传递给组长，组长汇报自己小组的情况，其他同学进行补充。4交流反思。 (1)提问：仔细观察，你有什么发现？在用三角形密铺的图案中，每个拼接点处有几个角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？四边形呢？ 学生思考并独立回答问题。观察由三角形和四边形密铺而成的图案，发现：用三角形密铺的图案中，每个拼接点处有6个角，正好是三角形内角和的2倍；用四边形密铺的图案中，每个拼接点处有4个角，正好相当于四边形的内角和。也就是说当几个多边形的内角和能凑成360时，则可以密铺，否则无法进行密铺。 （2）在上面的活动中，你有什么收获？密铺与图形的角有关系。（3）你还有哪些想要进一步研究的问题？五边形、六边形能否密铺呢？ 所以的图形都能密铺吗？学生可以打开Explain Everything选取正五边形、正六边形、正八边形进行试验。也可以根据刚才总结的经验进行推理。小组交流汇报。正五边形不能密铺。因为正五边形的每个角是108，不能被360整除，所以不能密铺，通过实验也可以得出同样的结论。正六边形可以密铺。正八边形也不能密铺。三、课堂总结，拓展延伸。 （1）本课小结：这节课我和同学们都深深地陶醉在美丽的密铺图案中，谈谈这节课的收获吧。（2）了解密铺的历史和文化。密铺图形奇妙而美丽，古往今来，不少艺术家都在这方面进行过研究，其中最富有趣味的是荷兰艺术家爱舍尔，她到西班牙旅行参观时，对一种名为啊罕伯拉宫的建筑有很深刻的印象，并得到启发，创造了各种病不局限于几何图形的密铺图案。这些图案包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体。他创造的艺术作品。结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让人对数学产生另一种看法。（3）展示密铺的美丽图案。利用iMovie制作了一组美丽的密铺图案展示给孩子们，启发孩子们自己创造