第二讲需求分析.ppt

1 YOUAREWELCOME 2 EconomicsforManagers 管理经济学主讲 余道先ydxdhy 武汉大学经济与管理学院 3 Lecture2 需求分析DemandAnalysis 4 Preview 需求关系 DemandRelationships 需求的价格弹性 ThePriceElasticityofDemand 其他需求弹性 OtherElasticityofDemand 需求估计 EstimatingDemand 5 2 1DemandRelationships 一个企业能否在市场上获得成功 关键在于它所提供的产品能否与市场上的需求相适应 生产大量产品但却卖不出去的企业最终只会亏损甚至破产 用马克思的话来说 就是完成从价值创造到价值实现之间 惊险的一跳 因此 任何企业都必须重视对于市场需求的分析 并以市场需求为重要依据决定自己产品的产量和价格 6 需要 wants 是指人们的欲望 是人们的一种心理感受 一般而言 欲望无限 不可能满足 需求 demand 是指在某一时期内的某一市场上消费者在每一价格水平上所愿意并且有能力购买的该商品的数量 因而构成了整个需求曲线 需求量 quantitydemand 在给定某个价格水平下所愿意并且有能力购买的该商品的数量 因而是需求曲线上的一个点 2 1 1 需求 和 需要 6 7 消费品的价格消费者的偏好消费者的收入相关品的价格 如等离子和液晶彩电 汽车和汽油 消费者的预期 如买涨不买落 其他影响因素 如环境 广告 政策 消费者数目等 2 1 2影响需求的因素 7 8 需求法则 在影响商品需求的其他因素给定不变的条件下 商品的需求量与其价格之间一般成反向关系 价格越高 需求量越少 价格越低 需求量越大 2 1 3需求法则 8 价格 需求量 D0 需求法则 需求量与价格成反比关系 需求曲线描述的是 价格变化如何导致需求量的变化 9 需求法则可以用收入效应和替代效应来解释 收入效应 incomeeffect 当商品价格上升时 消费者既定收入对商品的购买力下降 需求量减少 反之商品价格下降 既定收入的购买力上升 需求量增加 替代效应 substitutioneffect 商品价格上升时 消费者会转而购买其他替代产品 商品价格下降时 消费者会减少购买其他替代品转为购买该商品 10 吉芬 Giffen 商品 价格上涨 需求量不降反升 吉芬是19世纪英国一位经济学家的名字 1855年 爱尔兰发生了大饥荒 吉芬在研究土豆销售情况时发现 价格上涨 对土豆的需求量也增加 吉芬商品多为生活低档必需品 炫耀性消费商品 价格越低 需求越小 价格越高 需求越大 例如 珠宝 古董 古画 投机性商品 价格小幅度升降时需求按正常情况变动 大幅度升降时人们就会采取观望的态度 需求将出现不规则变化 但这些商品很难说是真正意义上地违反了需求法则 也可能是由于非价格因素引起了需求的变化 2 1 4需求法则的例外 10 11 要区分两种变化 由价格引起的需求量变化 由非价格因素引起的需求变化 前面提到 除了价格以外 还有很多因素影响需求量 如 消费者的收入 人口 消费者的偏好 相关产品的价格 环境 期望等 这些因素的变化都会使整条需求曲线发生移动 shift 如何用需求曲线来描述由非价格因素引起的市场需求的变化 2 1 5非价格因素引起的需求变化 11 12 两个重要的概念需求的变化和需求量的变化 P0 价格 需求数量 0 Q0 Q1 D0 D1 13 需求量的变化 0 D1 P Q 某种商品价格上升导致需求量 销售量 下降 形成沿着需求曲线的移动 A 20 2 00 14 需求的变化 0 D1 P Q D3 D2 需求增加 需求下降 某种商品价格以外的因素发生变化 导致需求量 销售量 变化 形成整个需求曲线的位置移动 15 非价格因素引起的需求变化 15 该图描述的是 非价格因素发生变化 如收入增加 时 需求曲线就会发生位移 这就是需求的变动 需求增加 16 需求的变动的一个例子 广告与消费者偏好 50 40 456 D1 D2 最新流行服装的价格 元 最新服装的数量 万 17 2 2ThePriceElasticityofDemand 由于经济形势会影响产品的市场需求 公司往往需要调整生产方面的决策 如 产品是提价好 还是降价销售更好 是否减少产量或增加广告费用 这些决策是如何影响销售收入的 因而 需要研究需求变化的程度是如何随着企业的决策变量而发生变化的 比如 一个公司的产品滞销 销售经理决定降价出售以吸引顾客购买 但降价多少 什么价格才能使损失最小或赢利最大 18 2 2 1需求价格弹性的定义 弹性的概念 弹性用来表示作为应变量的经济变量的相对变化对于作为自变量的经济变量的相对变化作出反应的程度 弹性一般用弹性系数来表示 弹性系数e 应变量的相对变化 自变量的相对变化 19 需求的价格弹性 ThePriceElasticityofDemand 需求的价格弹性又简称为需求弹性或价格弹性 它表示在一定时期内一种商品的需求量的相对变动对于该商品的价格的相对变动的反应程度 其计算公式为 20 与弹性概念相关的两个问题第一 需求的价格弹性系数的符号 第二 弹性数值的大小 Ep 0 需求完全无弹性0 Ep 1 需求缺乏弹性Ep 1 需求为单一弹性1 Ep 需求富有弹性Ep 需求具有完全弹性 21 a 富有弹性ed 1 b 缺乏弹性ed 1 c 单位弹性ed 1 需求的价格弹性图例 22 P 0 dd Qd 需求完全无弹性 Ed 0 23 P 0 dd 需求完全弹性 Qd Ed 24 具有不同弹性 弹性不足 的需求曲线 0 90 0 a D 105 数量 价格 25 90 0 a D 105 具有不同弹性 弹性充足 的需求曲线 数量 价格 26 现实世界中的需求价格弹性 产品或服务弹性弹性充足的需求金属1 52电子工程产品1 30机械工程产品1 30家具1 26汽车车辆1 14工具工程产品1 10专业服务1 09运输服务1 03弹性不足的需求煤气 电和水0 92汽油0 91化学品0 89饮料 各类 0 78衣服0 64烟草0 61银行保险服务0 56家庭服务0 55农产品和鱼产品0 42书籍 杂志和报纸0 34食品0 12 27 2 2 2影响需求价格弹性的因素替代品的多寡 替代程度 越高 需求价格弹性越大 产品有多少独特的价值有多大的品牌效应是否是 必需品 处方药 煤气 必须品的程度越高 需求价格弹性越小 28 续 消费该产品的支出占总支出的比例 小支出商品的需求价格弹性小 比如 水 能否储存 新鲜水果 罐装西红柿 纸尿片 能储存的商品的需求价格弹性小谁来付帐 公费医疗 公款招待 公款付帐的商品需求价格弹性小 29 2 2 3弹性的计算 需求的价格弹性分为弧弹性与点弹性 取决于价格变动的幅度 需求的弧弹性表示需求曲线上两点之间的需求量的相对变动对于价格的相对变动的反应程度 30 需求的价格弧弹性的计算 设需求函数为 Qd 2400 400P 31 由a点到b点 即降价时 由b点到a点 即涨价时 32 显然 由a点到b点和由b点到a点的弧弹性值是不相同的 其原因在于Q和P的基数不同 如果仅需计算需求曲线上某一段的弧弹性 而不强调是降价还是涨价的结果 则可取Q和P的中间值 这便是需求价格弧弹性的中点公式 33 点弹性 PointPriceElasticity 需求的点弹性表示的是需求曲线上某一点的弹性 即价格无穷小的变化会引起需求量发生怎样的变化 34 P O 非线性需求函数的价格点弹性 Qd L Qd a bP C OF OG G F Qd P B A 35 P 0 a2b a2 a ab Ed 1 Ed 1 Ed 1 需求价格点弹性的三种基本情况 线性需求函数的表示方法 Qd Qd a bPa 0 b 0 特征 点的位置越高 Ed越大 点的位置越低 Ed越小 36 线性需求曲线上的弹性 同一种商品不同价格上的弹性不同 弹性 弹性充足 弹性 弹性 弹性不足 37 注意 弹性不等于斜率 直线需求曲线在某点的斜率为dP dQ而点弹性取决于该点斜率的倒数值dQ dP 还取决于相应的价格 需求量的比值P Q 线性需求曲线的斜率都是相等的 但每点的点弹性却是不相等的 位置越高 弹性越大 位置越低 弹性越小 38 2 2 4价格弹性与总收益的关系 需求价格弹性的运用分析 说明价格变动对销售总收入的影响商品的需求价格弹性不同 其价格变动对销售总收入的影响是不同的 39 所有商品是否都可以薄利多销 40 R 销售总收益 R P Qd 其中 Qd f P dRdP Qd P dQddP Qd P dQddP Qd P QddQdQddP Qd dQddP PQd Qd Ed 41 1 若Ed 1 则 0 dRdP 销售总收益不受价格变动的影响 2 若Ed 1 则 0 dRdP 销售总收益与价格反方向变动 3 若Ed0 dRdP 销售总收益与价格同方向变动 42 P 0 Qd Ed 1 1 2 3 2 4 6 dd 需求价格弹性与销售总收入 销售总收入不受价格变动的影响 43 P 0 Qd 1 2 3 2 4 6 dd Ed 1 销售总收入与价格反方向变动 需求价格弹性与销售总收入 44 P 0 Qd 1 2 3 2 4 6 dd Ed 1 需求价格弹性与销售总收入 销售总收入与价格同方向变动 45 500 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 e d c b a D 弹性充足 0 数量 100 200 500 800 900 1 000 25 000 0 数量 总收益 500 1 000 a 需求的价格弹性 b 总收益 需求 价格弹性与总收益的关系 弹性不足 单位弹性 46 什么商品可以 薄利多销 弹性充足弹性为1弹性不足 P1 P2 P1 P2 P1 P2 Q1 Q2 Q1 Q2 Q1Q2 47 弹性 收益关系的重要性 弹性常常是制定营销计划的关键 经理人员要使销售收入实现最大化 就要在价格促销 广告宣传 零售陈列 交易折扣其它各种优惠等营销方式之间合理分配营销支出预算 需求对上述每一种营销做法的反应程度都取决于价格 广告和促销陈列等各种因素的需求弹性 48 2 3其他需求弹性2 3 1需求的收入弹性简称为收入弹性 它用来描述某一商品的需求量对收入 Y 变动的反应程度 用公式表示为 49 点收入弹性 pointincomeelasticity EY Q Y Q Y Y Q 弧度收入弹性 arcincomeelasticity EY DQ Q1 Q2 2 DY Y1 Y2 2 50 收入弧弹性的一个例子 arcincomeelasticity 假定家庭收入为 20 000时食物支出为 5 200 家庭收入上升到 30 000时食物支出上升到 6 760 theincomeelasticityoffoodis 则食物的收入弹性为 Q Y 1560 5980 10 000 25 000 652即收入增加1 食物支出上升0 652 51 收入点弹性的一个例子 pointincomeelasticity 设需求函数为 Q 10 2 P 3 Y分别求出价格P 2 和收入Y 10时需求的收入弹性和需求的价格弹性 解 Q 10 2 2 3 10 36EY Q Y Y Q 3 10 36 833ED Q P P Q 2 2 36 111 52 需求的收入弹性的应用 根据收入弹性对商品分类 如果EY为正值 那么就是一种正常物品 normal 一些物品为奢侈品 Luxuries EY 1一些物品为必需品 Necessities EY 1如果EY为负值 那么就是一种低档品 inferior 53 现实世界中的需求收入弹性 ElasticDemand航空旅行5 82电影3 41国外旅行3 08电1 94餐馆就餐1 61本地公共汽车和火车1 38理发1 36轿车1 07InelasticDemand烟草0 86含酒精饮料0 62家具0 53衣服0 51报纸与杂志0 38电话0 32食品0 14 54 需求收入弹性的作用需求收入弹性对于企业及政府机构制订方针政策都有重要意义 需求收入弹性高的企业 在国民经济上升期间有良好的发展机会 所以 对国民经济活动的预测在它们制订计划时发挥重要的作用 需求收入弹性低的企业 对国民经济活动水平的反应就没那么灵敏 但这也有好处 因为它们基本上不怕萧条 54 55 2 3 2需求的交叉弹性 crosspriceelasticity 需求的交叉弹性衡量的是商品 a 的需求量的变动相对于商品 b 的价格变动的反应程度 56 如果交叉弹性为正 则两商品互为替代品 Substitutes 例如 牛肉和羊肉如果交叉弹性为负 则两商品互为互补品 Complements 例如 汽车与汽油如果交叉弹性为零 则两种商品不相关 notrelated 例如 牛肉与汽油需求的交叉弹性的主要决定因素是替代或互补的接近程度 57 企业可以利用需求的交叉弹性测定各部门之间的产品交叉关系 制定正确的产品竞争策略 上世纪70年代末期 汽车业竞争加剧 美国的 通用 和日本的 丰田 在生产经济车方面竞争十分激烈 以生产小型 廉价 高技术的绅宝 经济车 的小公司 也面临抉择 要么改为生产汽车配件 要么继续生产 经济车 要么争取生产 昂贵车 小案例 瑞典绅宝 Saab 公司的脱颖而出 57 第五章需求的弹性分析 田国强2010 58 绅宝公司通过对 昂贵车 的市场调查 分析预测出 昂贵车 的需求价格弹性以及相对于各种 经济车 的需求交叉弹性 1979年推出全新的SAAB9O00型蜗轮增压 昂贵车 在与美国 通用 和日本 丰田 等 经济车 檄烈的市场竞争中取得胜利 1983年的销售增长率达42 成为所有汽车行业中销售增长率最高的一家 小公司以少量财力 生产能力却在激烈的市场竞争中脱颖而出 其原因之一就是受益于需求的交叉弹性理论和方法 小案例 瑞典绅宝 Saab 公司的脱颖而出 58 第五章需求的弹性分析 田国强2010 59 广告弹性衡量的是销售量对广告支出变化的反应程度假定广告支出为A 则需求函数改变为q q P A 利润函数改变为 Pq P A C q A关于A求导 可得整理可得即 2 3 3需求的广告支出弹性 59 60 将前式改写为两端同时乘以A Pq 可得勒纳指数整理可得 60 61 即 利润最大化的广告支出 销售收入 边际毛利率 广告弹性其中 边际毛利率 价格 边际成本 价格情形1 应该投入更多广告 如果较高的新增利润 较高的广告弹性 较高的销售量 情形2 许多产品有生命周期 使用者花时间去认识 然后产品成熟 最后被其它更好的选择替代 该公式适用于产品稳定期的情况 广告相对在初期较多 在后期较少 61 62 上述的分析说明 广告弹性系数越大 销售量对广告支出的变动的反应越敏感 美国连锁折扣零售商一元总店 DollarGeneral 的目标顾客是美国中西部与东南部的较低而固定收入的家庭 连锁店3200多种商品项目中的大多数定价在一美元或以下 购物者每次平均购物花费在8 06美元 商店的平均面积在650平方米 在1998年 一元总店决定停止做广告 当财务分析师在担忧销售量下降的时候 公司的利润却上升了 总裁特纳解释道 我们的客户都住在商店的三五里之内 知道我们在哪里 知道我们是谁 了解我们的廉价商品 问题1 削减广告降低了销售何以会提升利润 问题2 从最优广告支出理论来解释特纳的评论 小案例 一元总店 62 63 案例 秦池 广告费用过度的恶果 秦池的发展曾被总结为秦池模式 和三株 爱多一样成为中国企业的失败经典 秦池酒厂原本是山东省临朐县一个名不见经传的小厂 1992年 军人出身的王卓胜 临危受命 接任亏损的秦池酒厂厂长 从1993年开始 王卓胜以广告为武器 带领 秦池兵团 开展了全国攻势 1993年秦池占领沈阳 1994年占领整个东北 1995年攻下西安 兰州 长沙等重点市场 销售额连续三年翻番 受到鼓舞的秦池1996年开始统一中国 以6666万元的巨资 夺得中央电视台1996年广告标王 秦池的大手笔效果显著 1996年 秦池 每天开出一辆桑塔纳 赚回一辆奥迪 销售收入 利税分别达到9 5亿和2 2亿 一跃成为全国的明显企业 64 案例 秦池 广告费用过度的恶果 1996年年底 秦池酒厂又喊出3 2亿元天价 蝉联1997年 标王 一时间声名显赫 然而 秦池广告轰炸战略很快失手 再次夺标给秦池带来的不是滚滚的财源 而是一杯难以下咽的苦酒 大部分本该用于调整产业结构 加快发展的资金 却分散到争夺标王的竞争中 企业的管理者更无对白酒市场进行分析 只是在盲目的增加生产线 扩大薄酒生产规模 此后 秦池大量勾兑白酒出售的事实被媒体披露 霎时间 秦池名声扫地 销售急剧下降 到1997年年底 曾经风光无限 笑谈间一掷千金的秦池 标王 樯橹灰飞 直至销声匿迹 资料来源 新华网 何勇海 不可沽名学 标王 2002 6 19 65 一个综合的例子 设估计的需求函数为 QD 90 8 P 2 Y 2 Ps求P 10 Y 20 和Ps 9时的价格弹性 收入弹性和交叉弹性问 该产品的需求是富有弹性还是缺乏弹性 是奢侈品还是必需品 该产品是否有替代品和互补品 替代的程度如何 66 Answer Firstfindthequantityatthesepricesandincome QD 90 8 P 2 Y 2 Ps 90 8 10 2 20 2 9 90 80 40 18 68ED Q P P Q 8 10 68 1 17whichiselasticEY Q Y Y Q 2 20 68 59whichisanormalgood butanecessityEX QA PB PB QA 2 9 68 26whichisamildsubstitute 67 需求弹性的综合效应 CombinedEffectofDemandElasticities 各种变化的综合效益可累计相加 DQ ED DP EY DY EX DPR wherePisprice Yisincome andPRisthepriceofarelatedgood Ifyouknewtheprice income andcrosspriceelasticities thenyoucanforecastthepercentagechangesinquantity 如果你知道了价格 收入和交叉弹性 那么你就能够预测产量变化的百分比 68 补充 供给规律 一种商品的供给是指生产者在一定时期内在各种可能的价格下愿意而且能够提供出售该种商品的数量 供给规律 商品价格上升 生产者的供给量增加 商品价格下降 供给量减少 69 供给量的变化 1 5 P Q 0 S 1 00 A C 某种商品的价格上升导致生产量的增加 沿着供给曲线的移动 70 供给的变化 P Q 0 S1 某种商品价格以外的因素发生变化 导致供给量 生产量 变化 形成整个供给曲线的位置移动 71 供给的变动 技术变化 72 供给的价格弹性供给的价格弹性表示在一定时期内一种商品的供给量的相对变动对于该商品价格相对变动的反应程度 73 不同供给曲线的弹性 P S1 S2 Q3 Q2 Q1 0 P1 P2 Q 74 根据弹性系数的大小 也可以对供给弹性进行分类 如果Es 0 则称供给完全无弹性 如果0 Es 1 则称供给缺乏弹性 如果Es 1 则称供给为单一弹性 如果1 Es 则称供给富有弹性 如果Es 供给为完全弹性 75 影响供给价格弹性的因素生产成本随产量变化而变化的情况如果产量增加只引起边际成本的轻微的提高 则厂商的供给曲线比较平坦 供给弹性较大 生产周期的长短生产周期短 供给弹性大 时间因素 即厂商产量调整所需要的时间时间是影响供给是否富有弹性的最重要的因素 76 8 S D 0 5 10 需求与供给相互作用的一个简单的例子 谷贱伤农 数量 价格 77 结束语 需求分析的重要意义 如果厂商要实现其股东财富最大化的目标 那么对一种商品或服务的经验估计就是必不可少的 没有对厂商面对的需求函数 生产函数和成本函数的准确估计 厂商就无法制定出使利润最大化的价格和产量决策 需求分析是厂商决策的最重要的基础 78 Achiefuncertaintyformanagersisthefuture Theyfearwhatwillhappentotheirproduct Managersuseforecasting prediction estimationtoreducetheiruncertainty Themethodsthattheyusevaryfromconsumersurveysorexperimentsatteststorestostatisticalproceduresonpastdatasuchasregressionanalysis ObjectiveoftheChapter Learnhowtointerprettheresultsofregressionanalysisbasedondemanddata 2 4EstimatingDemand 79 2 4 1UsingMarketingResearchTechniques ConsumerSurveysaskasampleofconsumerstheirattitudesConsumerFocusGroupsexperimentalgroupstrytoemulateamarket Hawthorneeffect peopleoftenbehavedifferentlyinwhenbeingobserved MarketExperimentsinTestStoresgetdemandinformationbytryingdifferentpricesHistoricalDatawhathappenedinthepastisguidetothefuture 80 StatisticalEstimationofDemandFunctions PlotHistoricalData LookattherelationshipofpriceandquantityovertimePlotitIsitademandcurveorasupplycurve Theproblemisthisdoesnotholdotherthingsequalorconstant quantity Price 2007 2003 2008 2006 2002 2004 2005 Isthiscurvedemandorsupply 81 Stepstotake Specificationofthemodel formulatethedemandmodel selectaFunctionalFormlinearQ a b P c YdoubleloglogQ a b logP c logYquadraticQ a b P c Y d P2Estimatetheparameters determinewhicharestatisticallysignificanttryothervariables otherfunctionalformsDevelopforecastsfromthemodel StatisticalEstimationofDemandFunctions 82 SpecifyingtheVariables DependentVariable quantityinunits quantityindollarvalue asinsalesrevenues IndependentVariables variablesthoughttoinfluencethequantitydemandedInstrumentalVariables proxyvariablesfortheitemwantedwhichtendstohavearelativelyhighcorrelationwiththedesiredvariable e g TastesTimeTrend 83 FunctionalForms Linear LinearQ a b P c YTheeffectofeachvariableisconstant asin Q P band Q Y c wherePispriceandYisincome TheeffectofeachvariableisindependentofothervariablesPriceelasticityis ED Q P P Q b P QIncomeelasticityis EY Q Y Y Q c Y QThelinearformisoftenagoodapproximationoftherelationshipinempiricalwork 84 FunctionalForms MultiplicativeorDoubleLog MultiplicativeQ A Pb YcTheeffectofeachvariabledependsonalltheothervariablesandisnotconstant asin Q P bAPb 1Ycand Q Y cAPbYc 1Itisdoublelog logisthenaturallog alsowrittenasln LogQ a b LogP c LogYthepriceelasticity ED btheincomeelasticity EY cThispropertyofconstantelasticitymakesthisapproacheasytouseandpopularamongeconomists 85 ASimpleLinearRegressionModel Yt a bXt ttimesubscripts errortermFind bestfitting line t Yt a bXt t2 Yt a bXt 2 min t2 Yt a bXt 2 Solution slopeb Cov Y X Var X andintercepta mean Y b mean X X Y Y a DX DY 86 SimpleLinearRegression Assumptions SolutionMethods ThedependentvariableisrandomAstraightlinerelationshipexistserrortermhasameanofzeroandafinitevariancetheindependentvariablesareindeedindependent Spreadsheets suchasExcel Lotus1 2 3 QuatroPro orJoeSpreadsheetStatisticalcalculatorsStatisticalprogramssuchasMinitabSASSPSSForeProfitMystat 87 Sherwin WilliamsCase Table4 1 Tenregionswithdataonpromotionalexpenditures X andsales Y sellingprice P anddisposableincome M IflookonlyatYandX Result Y 120 755 434XOneuseofaregressionistomakepredictions Ifaregionhadpromotionalexpendituresof185 thepredictionisY 201 045 bysubstituting185forXTheregressionoutputwilltellusalsothestandarderroroftheestimate se Inthiscase se 22 799Approximately95 predictionintervalisY 2se Hence thepredictedrangeisanywherefrom155 447to246 643 88 T tests DifferentsampleswouldyielddifferentcoefficientsTestthehypothesisthatcoefficientequalszeroHo b 0Ha b 0 RULE Ifabsolutevalueoftheestimatedt Critical t thenREJECTHo Wesaythatit ssignificant Theestimatedt b 0 bThecriticaltis LargeSamples criticalt 2N 30SmallSamples criticaltisonStudent stDistribution pageB 2atendofbook usuallycolumn0 05 D F observations minusnumberofindependentvariables minusone N 30 89 Sherwin WilliamsCase Inthesimplelinearregression Y 120 755 434XThestandarderroroftheslopecoefficientis 14763 Thisisusuallyavailablefromanyregressionprogramused Testthehypothesisthattheslopeiszero b 0 Theestimatedtis t 434 0 14763 2 939Thecriticaltforasampleof10 hasonly8degreesoffreedomD F 10 1independentvariable 1fortheconstant TableB2showsthistobe2 306atthe 05significancelevelTherefore 2 939 2 306 sowerejectthenullhypothesis Weinformallysay thatpromotionalexpenses X is significant 90 CorrelationCoefficient WewouldexpectmorepromotionalexpenditurestobeassociatedwithmoresalesatSherwin Williams Ameasureofthatassociationisthecorrelationcoefficient r Ifr 0 thereisnocorrelation Ifr 1 thecorrelationisperfectandpositive Theotherextremeisr 1 whichisnegative r 1 r 1 r 0 YYY XXX 91 CoefficientofDetermination R2 R squareisthepercentageofthevariationindependentvariablethatisexplained R2 Yt Yt 2 Yt Yt 2 SSR SSTAsmorevariablesareincluded R squarerisesAdjustedR square however candecline X Y Y Yt Ytpredicted 92 AssociationandCausation Regressionsindicateassociation butbewareofjumpingtotheconclusionofcausationSupposeyoucollectdataonthenumberofswimmersatabeachandthetemperatureandfind Temperature 61 04Swimmers andR2 88 Surelythetemperatureandthenumberofswimmersispositivelyrelated butwedonotbelievethatmoreswimmersCAUSEDthetemperaturetorise Furthermore theremaybeotherfactorsthatdeterminetherelationship forexamplethepresenceofrainorwhetherornoti