包头专版2020年中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练12反比例函数及其应用.docx

第12课时反比例函数及其应用|夯实基础|1.2019柳州 反比例函数y=2x的图象位于()A.第一、三象限B.第二、三象限C.第一、二象限D.第二、四象限2.2019仙桃反比例函数y=-3x,下列说法不正确的是()A.图象经过点(1,-3)B.图象位于第二、四象限C.图象关于直线y=x对称D.y随x的增大而增大3.2019徐州 若A(x1,y1),B(x2,y2)都在函数y=2019x的图象上,且x10x2,则()A.y1y2D.y1=-y24.2019广州 若点A(-1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例函数y=6x的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()A.y3y2y1B.y2y1y3C.y1y3y2D.y1y2y35.2019贺州已知aby2成立的x的取值范围是()图12-12A.-2x0或0x4B.x-2或0x4C.x4D.-2x47.2019凉山州如图12-13,正比例函数y=kx与反比例函数y=4x的图象相交于A,C两点,过点A作x轴的垂线交x轴于点B,连接BC,则ABC的面积等于()图12-13A.8B.6C.4D.28.2019枣庄如图12-14,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的顶点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上,ABC=90,CAx轴,点C在函数y=kx(x0)的图象上,若AB=1,则k的值为()图12-14A.1B.22C.2D.29.2019济宁如图12-15,点A的坐标是(-2,0),点B的坐标是(0,6),C为OB的中点,将ABC绕点B逆时针旋转90后得到ABC.若反比例函数y=kx的图象恰好经过AB的中点D,则k的值是()图12-15A.9B.12C.15D.1810.2019昆都仑区二模如图12-16,菱形ABCD的两个顶点B,D在反比例函数y=kx的图象上,对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O,已知点A(1,1),ABC=60,则k的值是()图12-16A.-5B.-4C.-3D.-211.2019包头一模如图12-17,四边形AOBC是平行四边形,点B在x轴上,CA的延长线与y轴交于点D,反比例函数y=kx(k0,x0)的图象经过点A(2,y),且与边BC交于点E,若SAOBC=6,且AD=AC,则点E的横坐标为()图12-17A.1+2B.1+22C.1+25D.1+512.2019兰州如图12-18,矩形OABC的顶点B在反比例函数y=kx(k0)的图象上,S矩形OABC=6,则k=.图12-1813.2019邵阳如图12-19,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-4,2),反比例函数y=kx(x0)的图象经过A,B两点,过点A作ACy轴于点C,过点B作BDy轴于点D,过点B作BEx轴于点E,连接AD,已知AC=1,BE=1,S矩形BDOE=4,则SACD=.图12-2015.2019盐城 如图12-21,一次函数y=x+1的图象交y轴于点A,与反比例函数y=kx(x0)的图象交于点B(m,2).(1)求反比例函数的表达式;(2)求AOB的面积.图12-2116.2019常德 如图12-22,一次函数y=-x+3的图象与反比例函数y=kx(k0)在第一象限的图象交于A(1,a)和B两点,与x轴交于点C.(1)求反比例函数的解析式;(2)若点P在x轴上,且APC的面积为5,求点P的坐标.图12-2217.2018绵阳 如图12-23,一次函数y=-12x+52的图象与反比例函数y=kx(k0)的图象交于A,B两点,过点A作x轴的垂线,垂足为M,AOM的面积为1.(1)求反比例函数的解析式;(2)在y轴上求一点P,使PA+PB的值最小,并求出其最小值和点P的坐标.图12-2318.2019自贡 如图12-24,在平面直角坐标系中,一次函数y1=kx+b(k0)的图象与反比例函数y2=mx(m0)的图象相交于第一、三象限内的A(3,5),B(a,-3)两点,与x轴交于点C.(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)在y轴上找一点P使PB-PC最大,求PB-PC的最大值及点P的坐标;(3)直接写出当y1y2时,x的取值范围.图12-24|拓展提升|19.2019青山区二模如图12-25,在平面直角坐标系中,函数y=kx与y=-1x的图象交于A,B两点,过A作y轴的垂线,交函数y=2x(x0)的图象于点C,连接BC,则ABC的面积为()图12-25A.1B.2C.3D.420.如图12-26,点B(4,m)在双曲线y=20x(x0)上,点D在双曲线y=-6x(x0)上,点A在y轴的正半轴上,若点A,B,C,D构成的四边形为正方形,则对角线AC的长是()图12-26A.5B.25C.62D.5221.2019潍坊如图12-27,RtAOB中,AOB=90,顶点A,B分别在反比例函数y=1x(x0)与y=-5x(x0,所以b0,则一次函数y=ax-b的图象经过第一、二、三象限;若反比例函数y=ax的图象经过第二、四象限,则a0,则一次函数y=ax-b的图象经过第二、三、四象限.故选项A正确,故选A.6.B解析观察函数图象可发现:当x-2或0xy2成立的x的取值范围是x-2或0x0)的图象上,k=23=6,反比例函数解析式为y=6x(x0),直线BC交反比例函数图象于E,点E的横坐标是方程6x=32x-3的正实数解,方程可化为x2-2x-4=0,解得:x1=1+5,x2=1-5.x2=1-50)的图象上,k=2,反比例函数的表达式为y=2x(x0).(2)易得点A(0,1),OA=1,过点B作BCy轴,垂足为点C,则BC就是AOB的高,BC=1,SAOB=12OABC=1211=12.16.解:(1)A(1,a)在y=-x+3的图象上,a=-1+3=2,把A(1,2)代入y=kx中,得k=2,反比例函数解析式为y=2x.(2)点P在x轴上,设P(m,0),SAPC=12PC2,5=12PC2,PC=5.y=-x+3,当y=0时,x=3,C(3,0),m-3=5或3-m=5,即m=8或-2,点P的坐标为(8,0)或(-2,0).17.解:(1)反比例函数y=kx(k0)的图象过点A,AMx轴,且AOM的面积为1,12|k|=1,|k|=2.k0,k=2,故反比例函数的解析式为y=2x.(2)作点A关于y轴的对称点A,连接AB,交y轴于点P,则线段AB的长就是PA+PB的最小值.由y=-12x+52,y=2x,解得x=1,y=2或x=4,y=12,A(1,2),B4,12,A(-1,2),则PA+PB的最小值=AB=(4+1)2+(12-2)2=1092.设直线AB的函数解析式为y=mx+n,则-m+n=2,4m+n=12,解得m=-310,n=1710,直线AB的函数解析式为y=-310x+1710.当x=0时,y=1710,点P的坐标为0,1710.18.解:(1)将A(3,5)的坐标代入y2=mx得,5=m3,m=15.反比例函数的解析式为y2=15x.当y2=-3时,-3=15x,x=-5,点B的坐标为(-5,-3).将A(3,5),B(-5,-3)的坐标代入y1=kx+b得,3k+b=5,-5k+b=-3,解得k=1,b=2.一次函数的解析式为y1=x+2.(2)令y1=0,则x+2=0,解得x=-2.点C的坐标为(-2,0).设一次函数图象与y轴交于点D.令x=0,则y1=2.点D的坐标为(0,2).连接PB,PC,当B,C和P不共线时,由三角形三边关系知,PB-PCy2时,x的取值范围为x3或-5x0.19.C解析连接OC,设AC交y轴于点E.ACy轴于E,SAOE=12,SOEC=1,SAOC=32.易知A,B两点关于原点对称,OA=OB,SABC=2SAOC=3.故选C.20.D解析过点B作BEy轴于点E,过点D作DFy轴于点F,则易证RtABERtDAF.设A点坐标为(0,a).AF=BE=4,D点的纵坐标为a-4.将y=a-4代入y=-6x,可得x=-6a-4,即D-6a-4,a-4.将x=4