京津鲁琼专用2020版高考数学二轮复习第一部分小题分类练小题分类练三推理论证类含解析.docx

小题分类练(三)推理论证类一、选择题1(2019福州模拟)已知xR，则“x1”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2(2019重庆市七校联合考试)设a50.4，blog0.40.5，clog50.4，则a，b，c的大小关系是()AabcBcbaCcabDbc0，x，yR，p：“|x|1”，q：“x2y2r2”，若p是q的必要不充分条件，则实数r的取值范围是()A.B(0，1C.D2，)7某校有A，B，C，D四件作品参加航模类作品比赛已知这四件作品中恰有两件获奖，在结果揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四件参赛作品的获奖情况预测如下甲说：“A，B同时获奖”乙说：“B，D不可能同时获奖”丙说：“C获奖”丁说：“A，C至少一件获奖”如果以上四位同学中有且只有两位同学的预测是正确的，则获奖的作品是()A作品A与作品BB作品B与作品CC作品C与作品DD作品A与作品D8设双曲线1(a0，b0)的离心率e，右焦点F(c，0)方程ax2bxc0的两个实数根分别为x1，x2，则点P(x1，x2)与圆x2y28的位置关系为()A点P在圆外B点P在圆上C点P在圆内D不确定9设，且cos tan (1sin )，则()ABC2D210已知函数f(x)是定义在区间(0，)上的可导函数，满足f(x)0且f(x)f(x)0(f(x)为函数f(x)的导函数)，若0a1(a1)f(b)Bf(b)(1a)f(a)Caf(a)bf(b)Daf(b)bf(a)11(多选)对于实数a，b，c，下列命题是真命题的是()A若ab，则acbcB若ac2bc2，则abC若ab0，则a2abb2D若cab0，则12(多选)在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，以下四个结论中，正确的是()A若abc，则sin Asin Bsin CB若ABC，则sin Asin Bsin CCacos Bbcos AcD若a2b2c2，则ABC是锐角三角形13(多选)如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，下列结论正确是()APD平面AMCBOM平面PCDCOM平面PDADOM平面PBA二、填空题14已知点P(1，m)在椭圆y21的外部，则直线y2mx与圆x2y21的位置关系为_15对于使f(x)M成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f(x)的上确界若正数a，bR且ab1，则的上确界为_16有一支队伍长L米，以一定的速度匀速前进排尾的传令兵因传达命令赶赴排头，到达排头后立即返回，且往返速度不变如果传令兵回到排尾后，整个队伍正好前进了L米，则传令兵所走的路程为_17对于三次函数f(x)ax3bx2cxd(a0)，给出定义：设f(x)是yf(x)的导数，f(x)是yf(x)的导数，若f(x)0有实数解x0，则称x0是函数yf(x)的拐点经过研究发现，任何一个三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也为该函数的对称中心若f(x)x3x2x，则f(x)_；ffff_小题分类练(三)推理论证类1解析：选A.解不等式x21，可得x1，所以x1的充分不必要条件，故选A.2解析：选B.因为0log0.41log0.40.5log0.40.41，所以0b501，clog50.4log510，所以cb0，y0时，可得菱形的一边所在的直线方程为x1，即2xy20，由p是q的必要不充分条件，可得圆x2y2r2的圆心到直线2xy20的距离dr，又r0，所以实数r的取值范围是，故选A.7解析：选D.若甲预测正确，则乙预测正确，丙预测错误，丁预测正确，与题意不符，故甲预测错误；若乙预测错误，则依题意丙、丁均预测正确，但若丙、丁预测正确，则获奖作品可能是“A，C”“B，C”“C，D”，这几种情况都与乙预测错误相矛盾，故乙预测正确，所以丙、丁中恰有一人预测正确若丙预测正确，丁预测错误，两者互相矛盾，排除；若丙预测错误，丁预测正确，则获奖作品只能是“A，D”，经验证符合题意故选D.8解析：选C.因为e212，所以1，所以1，所以ab，ca，所以方程ax2bxc0可化为x2x0，所以x1x21，x1x2.所以xx(x1x2)22x1x2128，所以点P在圆内，故选C.9解析：选D.由cos tan (1sin )，可得cos (1sin )，cos cos sin sin sin cos，即cos()cos，又，则(0，)，.故，即2.故选D.10解析：选C.构造函数F(x)exf(x)，则F(x)ex(f(x)f(x)F(b)，即eaf(a)ebf(b)，即ebaea.选项可变形为：A.a1，B.，D.a2.对于选项C，以下证明0(a(0，1)成立，令h(a)a2ln a(0a1)，则h(a)10，所以h(a)在(0，1上单调递减，所以h(a)h(1)0，所以当0a0成立，则选项C正确若选项B成立，则必有ea，即aln(1a)0，矛盾，则选项B不正确；同理选项D不正确故选C.11解析：选BCD.当c0时，acbc，故A错误；当ac2bc2，则c0，c20，故ab，故B为真命题；若ab0，则a2ab且abb2，即a2abb2，故C为真命题；若cab0，则，则0，则，故D为真命题12解析：选ABC.对于A，由于abc，由正弦定理2R，可得sin Asin Bsin C，故A正确；对于B，ABC，由大边对大角定理可知，则abc，由正弦定理2R，可得sin Asin Bsin C，故B正确；对于C，根据正弦定理可得acos Bbcos A2R(sin Acos Bsin Bcos A)2Rsin(BA)2Rsin(C)2Rsin Cc，故C正确；对于D，a2b2c2，由余弦定理可得cos C0，由C(0，)，可得C是锐角，故A或B可能为钝角，故D错误13解析：选ABC.矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，所以O为BD的中点在PBD中，M是PB的中点，所以OM是PBD的中位线，OMPD，则PD平面AMC，OM平面PCD，且OM平面PDA.因为MPB，所以OM与平面PBA相交14解析：由点P(1，m)在椭圆y21的外部，得m2，则圆x2y21的圆心(0，0)到直线y2mx0的距离d1，所以直线y2mx与圆x2y21相交答案：相交15解析：(ab)，当且仅当b2a时取等号，因此的上确界为.答案：16解析：设传令兵的速度为v，队伍行进速度为v，则传令兵从排尾到排头的时间为，从排头到排尾的时间为，则易得，