包头专版2020年中考数学复习第二单元方程组与不等式组课时训练06分式方程及其应用.docx

第6课时分式方程及其应用|夯实基础|1.2019益阳解分式方程x2x-1+21-2x=3时,去分母化为一元一次方程,正确的是()A.x+2=3B.x-2=3C.x-2=3(2x-1)D.x+2=3(2x-1)2.2019株洲关于x的分式方程2x-5x-3=0的解为()A.x=-3B.x=-2C.x=2D.x=33.2019荆州已知关于x的分式方程xx-1-2=k1-x的解为正数,则k的取值范围为()A.-2k-2且k-1C.k-2D.k0,2+k0,k-2,k-2且k-1.4.A5.D6.A7.18.x=-19.010.a3且a-12解析去分母,得(x+1)(x+3)-x(x-2)=x+a,解得x=a-35,由题意知a-350且a-35-3,解得a3且a-12.11.解:(1)方程两边都乘以(x+1)(x-1),去分母得,x(x+1)-(x2-1)=3,即x2+x-x2+1=3,解得x=2.检验:当x=2时,(x+1)(x-1)=(2+1)(2-1)=30,x=2是原方程的解,故原分式方程的解是x=2.(2)去分母,得2x+2-(x-3)=6x,去括号,得2x+2-x+3=6x,移项,得2x-x-6x=-2-3,合并同类项,得-5x=-5,系数化为1,得x=1.经检验,x=1是原分式方程的解.原分式方程的解为x=1.12.解:设乙车的速度为x千米/时,则甲车的速度为(x+10)千米/时.根据题意,得:450x+10+12=440x,解得x=80或x=-110(舍去),x=80,经检验,x=80是原方程的解,且符合题意.当x=80时,x+10=90.答:甲车的速度为90千米/时,乙车的速度为80千米/时.13.解:(1)设该商店3月份这种商品的售价为x元.根据题意,得2400x=2400+8400.9x-30,解得x=40.经检验,x=40是原方程的解且符合题意.答:该商店3月份这种商品的售价为40元.(2)设该商品的进价为a元.根据题意得(40-a)240040=900,解得a=25.4月份的售价为400.9=36(元),4月份的销售数量为2400+84036=90(件),4月份的利润为(36-25)90=990(元).答:该商店4月份销售这种商品的利润是990元.14.解:(1)设B种粽子单价为x元,则A种粽子单价为1.2x元,因为购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同,共花费3000元,所以两种粽子都花费1500元,根据题意得:1500x+15001.2x=1100,解得x=2.5.经检验,x=2.5是原分式方程的解.1.2x=3.答:A种粽子单价为3元,B种粽子单价为2.5元.(2)设购进A种粽子y个,则购进B种粽子(2600-y)个,根据题意得:3y+2.5(2600-y)7000,解得:y1000.y的最大值为1000,故A种粽子最多能购进1000个.15.C16.2解析关于x的方程(a+1)x2+(2a-3)x+a-2=0有两个不相等的实根,=(2a-3)2-4(a+1)(a-2)0且a+10,解得a178且a-1.解关于x的方程ax1+x-1=3x+1得x=4a-1.x-1,4a-1-1,解得a-3.