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山东省单县一中文科数学第四次月考试题（2012-12-26）一、选择题1.已知是虚数单位，复数，则a. b. c. d. 2.已知集合，若，则实数的取值范围是a b c d3. 已知函数,则a b c d4下列选项中，说法正确的是a命题“”的否定是“”b命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条件c命题“若，则”是假命题d命题“若，则”的逆否命题为真命题5等边三角形的边长为，如果那么等于a b c d6. 若a. b. c. d.7已知，、所对的边分别为、，且 ，则a是钝角三角形 b是锐角三角形c可能为钝角三角形，也可能为锐角三角形 d无法判断 8. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为a. b. c. d.图9abc9. 已知函数的图象如右图所示，则函数的图象可能为10. 已知,且,则的最小值为a. b. c. d. 11. 已知圆的圆心为抛物线的焦点,且与直线相切,则该圆的方程为a. b.c. d.12设p是椭圆1上一点，f1、f2是椭圆的两个焦点，则cosf1pf2的最小值是( )a b1 c d二、填空题13.已知实数满足约束条件则的最大值为_.14. 已知双曲线的渐近线方程为, 则它的离心率为 .15、函数的单调递增区间是_16. 若圆x2+y2+mx=0与直线y=1相切，且其圆心在y轴的左侧，则m的值为 .三、解答题17已知函数f(x2-3)=loga(a0,a1).(1)试判断函数f(x)的奇偶性. (2)解不等式：f(x)loga(2x).18.设函数的最小正周期为（）求的最小正周期（）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间19.abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列， （）求的值； （）设的值。20已知等差数列满足：，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列 的前三项. （）分别求数列，的通项公式;（）设求.21设，其中为正实数（）当时，求的极值点；（）若为上的单调函数，求的取值范围。22. 已知中心在原点，顶点在轴上，离心率为的双曲线经过点（i）求双曲线的方程；(ii)动直线经过的重心，与双曲线交于不同的两点，问是否存在直线使平分线段。试证明你的结论。 山东省单县一中文科数学第四次月考试题参考答案一、 选择题题号123456789101112答案acbcadadbcca二、 填空题13、20 14、2 15、(2,+) 16、三、解答题17解 (1)设x2-3=t,则f(t)=loga，即f(x)=loga，其定义域为(-3,3)，且f(-x)=-f(x).f(x)在(-3,3)上是奇函数. 4分(2)a1时，2x0,解得x(0,1),3. 8分0a1时，00，知在r上恒成立，因此由此并结合，知 12分22. 解:（i）设所求的双曲线方程为且双曲线经过点，所以所求所求的双曲线方程为。-4分(ii
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