【全程复习方略】（湖北专用）高中数学 2.6对数函数课时提能训练 文 新人教A版.doc

【全程复习方略】（湖北专用）2013版高中数学 2.6对数函数课时提能训练 文 新人教a版 (45分钟 100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.（2012荆州模拟）函数y=的定义域为( )（a）(-,-1)(3,+) （b）(-,-1)3,+）（c）(-2,-1) （d）(-2,-13,+）2.(预测题）函数y=的值域是( )（a）r （b）8,+) （c）(-,-3 （d）-3,+)3.（2012武汉模拟）设a=log3,b=log2,c=log3,则( )（a）abc（b）acb（c）bac（d）bca4.已知函数f(x)=|log2x|，正实数m、n满足mn，且f(m)=f(n)，若f(x)在区间m2,n上的最大值为2，则m、n的值分别为( )（a）、2 （b）、4 （c） （d）5.（2012黄石模拟）若loga(a2+1)loga2a0,则a的取值范围是( )（a）(0,1) （b）(0, ） （c）(,1) （d）(0,1)(1,+)6.已知函数f(x)=,若方程f(x)=k无实数根，则实数k的取值范围是( )（a）（-,0） （b）（-,1） （c）（-,） （d）（,+）二、填空题（每小题6分，共18分）7.=_.8.（2012黄冈模拟）将函数y=f(2x-1)的图象向左平移2个单位后得到曲线c,如果曲线c与函数y=2x的图象关于y=x轴对称，则f(7)=_.9.设f(x)是定义在r上的奇函数，且当x0时，f(x)=log2x，已知a=f(4)，b=f()，c=f()，则a,b,c的大小关系为_.（用“0时，f(x)=log2x，a=f(4)=log24=2，c=f()=2， 因此，cab.答案:cab10.【解析】y=lg(3-4x+x2),3-4x+x20,解得x1或x3,m=x|x1或x3,f(x)=2x+2-34x=42x-3(2x)2.令2x=t,x1或x3,t8或0t2.设g(t)=4t-3t2g(t)=4t-3t2=-3(t-)2+(t8或0t2).由二次函数性质可知：当0t2时，g(t)(-4,当t8时，g(t)(-,-160),当2x=t=,即x=时，f(x)max=.综上可知：当x=时，f(x)取到最大值为,无最小值.【变式备选】设a0,a1，函数y=有最大值，求函数f(x)=的单调区间.【解析】设t=lg(x2-2x+3)=lg(x-1)2+2.当x=1时，t有最小值lg2,又因为函数y=有最大值，所以0a1.又因为f(x)=loga(3-2x-x2)的定义域为x|-3x1,令u=3-2x-x2,x(-3,1),则y=logau.因为y=logau在定义域内是减函数，当x(-3,-1时，u=-(x+1)2+4是增函数，所以f(x)在(-3,-1上是减函数.同理，f(x)在-1,1)上是增函数.故f(x)的单调减区间为（-3，-1，单调增区间为-1，1）.11.【解析】(1)由0,解得x-1或x1，定义域为(-,-1)(1,+),当x(-,-1)(1,+)时，,f(x)=是奇函数.(2)由x2,6时，f(x)=恒成立，0,x2,6，0m(x+1)(7-x)在x2,6上成立.令g(x)=(x+1)(7-x)=-(x-3)2+16,x2,6,由二次函数的性质可知x2,3时函数单调递增，x3,6时函数单调递减，x2,6时，g(x)min=g(6)=7,0m7.【探究创新】【解析】（1）由题设，3-ax0对一切x0,2恒成立，设g(x)=3-ax,a0,且a1,g(x)=3-ax在0,2上为减函数.从而g(2)=3-2a0,a.a的取值范围为（0，1）（1，）.