27.1.2图形的相似（2）.docx

装订线附中双语导学案 初三数学（下） 009 编制：丁永胜 审核：韩哲 日期：2016-11-2427.1图形的相似（2）【学习目标】1 理解成比例线段、相似比的概念，通过测量和计算，得到相似多边形的性质和判定方法2 会利用相似多边形的性质解决问题，会利用边长和角度判定两个多边形是否相似【重点难点】1. 相似多边形的性质及判断；2.利用边长和角度判断两个多边形相似；3.相似比和成比例线段。【学习过程】自主感知1. 图中的正A1B1C1是由正ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应边与对应角有什么关系？由正三角形的每个角都等于60可得，A=A1，B=_，C=_；此外AB=BC=AC，A1B1=B1C1=A1C1；因此 (k为一个定值）这说明，正三角形都是相似的，它们的对应角 ，对应边 .图中是两个相似的正六边形，你是否也能得到与1中类似的结论？ 归纳：相似的正多边形的对应角 ，对应边 .2. 什么是线段的比？什么叫成比例线段？请举出两组成比例线段的例子.3.下图是两个相似的三角形和两个相似的四边形，背景方格纸每个小正方形的边长均为1，它们的对应角有什么关系？对应边的比值是否相等？请你通过测量或计算完成. 发现结论：相似多边形的性质：相似多边形对应角 ，对应边 .相似多边形的判定：如果两个多边形满足对应角 ，对应边 ，那么这两个多边形相似.我们把相似多边形_称为相似比，相似比为1时，相似的两个图形_.深入探究1. （6分）如图，四边形ABCD和EFGH相似，求出相似比、角、的大小和EH的长度2. （4分）判断下列四条线段a、b、c、d是不是成比例线段.（点拨：a、b、c、d是成比例线段，须满足a:b=c:d）(1) a=2，b=4，c=6，d=12； (2) a=2，b=4，c=4，d=8(3) a=2，b=3，c=4，d=7； (4) a=2，b=3，c=6，d=4拓展运用3. （5分）如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形，并求出它们的相似比【归纳小结】相似多边形的性质：相似多边形对应角 ，对应边 .相似多边形的判定：如果两个多边形满足对应角 ，对应边 ，那么这两个多边形相似【当堂检测】1 （6分）判断正误.（1）所有的等边三角形都相似.（ ）（2）所有的等腰三角形都相似.（ ）（3）所有的直角三角形都相似.（ ）（4）所有的等腰直角三角形都相似.（ ） （5）所有的长方形都相似.（ ） （6）所有的菱形都相似.（ ）2. （3分）在比例尺为1：1 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是20cm，则两地的实际距离为_km3.（3分） 两个相似的矩形，它们的长分别是2和4，宽分别是3和6，则它们的相似比_4. （3分）已知=，且3a-2b+c=9，则2a+4b-3c= .5. （3分）已知a、b、c、d是成比例线段，且a=4cm，b=6cm，d=9cm，则c= cm.6.（6分） 如图，点C是AB的中点，点D在BC上，AB=24，