第十章稳恒磁场10[1].1-10.4.ppt

真空中的恒定磁场 第十章 人们对磁现象的认识可追溯到公元前600多年最初人们认为电现象和磁现象是两种独立的现象 上一张 下一张 返回 引言 七天后 在丹麦的法国人阿拉果 Arago 得知消息即回巴黎向法国科学院报告 引起在座的安培 AndreMarieAmpere 的关注 安培完成了载流螺线管与磁铁等效的实验后提出了分子环流假说 揭示了磁现象的电本质 一切磁性起源于电流 电流周围存在磁场 1819年 丹麦的物理学家自然哲学家奥斯特 HansChristianOersted 在一次偶然的机会发现了电流的磁效应 经反复实验 于1820年4月在哥本哈根以拉丁文发表 关于磁针的电流碰撞 之论文 在战国晚期成书的 吕氏春秋 中 就有 慈石召铁 或引之也 的话 这种吸铁性曾被喻为慈母爱恋子女 因此 秦汉以前 都把磁石写成 慈石 司南 东汉王充在 论衡 中曾有记述 司南之杓 投之于地 其柢指南 司南与地盘 大连出土元代磁州浮针瓷碗 北宋科学家沈括在 梦溪笔谈 中记述另一种磁性指向仪器 他写道 方家以磁石摩针锋 则能指南 这是一种由经验积累的更为简单的磁化法 沈括的指南针 沈括还着重指出指南针所指的方向 常微偏东 不全南也 这是中国有关磁偏角的最早记载 南宋咸淳年间 1265 1274 吴自牧在 梦梁录 里记道 风雨冥晦时 惟凭针盘而行 乃火长掌之 毫厘不取差误 盖一舟人命所系也 这是中国航海中使用罗盘的最早记载 航海木帆船用的 旱罗盘 一 基本磁现象 磁铁间的相互作用 上一张 下一张 返回 10 1磁场磁感强度 一 基本磁现象 磁铁间的相互作用 上一张 下一张 返回 10 1磁场磁感强度 电流对磁铁的作用 上一张 下一张 返回 I S N 电流对磁铁的作用 上一张 下一张 返回 I S N 电流对磁铁的作用 上一张 下一张 返回 电流与电流之间的相互作用 上一张 下一张 返回 电流与电流之间的相互作用 上一张 下一张 返回 S 磁场对运动电荷的作用 N 上一张 下一张 返回 运动电荷与运动电荷的相互作用 上一张 下一张 返回 所有磁现象可归纳为 运动电荷A A的磁场 B的磁场 运动电荷B 上一张 下一张 返回 二 磁感应强度 MagneticInduction 运动电荷在磁场中要受到磁力作用 实验证明 1 磁力大小和电荷运动方向有关 2 当电荷沿某一特定方向运动时磁力为零 定义磁力为零的方向为磁场的方向 磁场指向另行规定 3 当电荷运动方向和磁场方向垂直时 所受磁力最大 并且 F m qv 和 qv 无关 它反映了该点磁场 的强弱 为此定义 上一张 下一张 返回 磁感应强度B的大小 磁感应强度B的方向 v 式中 为正电荷运动方向 上一张 下一张 返回 1T 104Gs 高斯 说明 磁感应强度遵从迭加原理 即 上一张 下一张 返回 B为描述磁场本身性质的物理量 与运动电荷无关 上一张 下一张 返回 实验指出 在真空及SI制中 10 2毕奥 萨伐尔定律 上一张 下一张 返回 上一张 下一张 返回 这是一个由实验总结出来的描述电流元激发磁场的规律 1827年10月30日法国Biot和Savart给出了文字表述 同年Laplace给出了数学表达式 电流激发磁场的本质是其中的运动电荷激发磁场 下面我们由毕奥 萨伐尔定律推导电量为q 运动速度为v的电荷所产生的磁场 上一张 下一张 返回 二 运动电荷的磁场 magneticfield P a r 运动电荷除了产生磁场外 还在其周围激发电场 若电荷运动速度远小于光速 则空间一点的电场强度为 v B E r q 此式表明运动电荷激发的电场和磁场紧密相关 上一张 下一张 返回 对于任意形状的线电流激发的磁场的计算 可由Bio Savart定律和磁场叠加原理求出 上一张 下一张 返回 三 毕奥 萨伐尔定律的应用 几何关系 1 载流直导线的磁场 上一张 下一张 返回 a l dl d l I r dB 1 2 由上面得到 上一张 下一张 返回 讨论 当直线电流为 无限长 时 上一张 下一张 返回 半无限长直线电流产生磁场公式 由对称性 2 载流圆线圈轴线上的磁场 上一张 下一张 返回 上一张 下一张 返回 讨论 1 磁矩 magneticmoment 上一张 下一张 返回 2 在圆心处 x 0 3 引入磁矩后 圆电流轴线处的磁感应强度可表示为 4 若x R 上一张 下一张 返回 3 有限长载流螺线管轴线上P点的磁场 上一张 下一张 返回 上一张 下一张 返回 10 1两根长直导线互相平行地放置在真空中 如图所示 其中通以同向的电流I1 I2 10A 试求 P点的磁感应强度 已知PI1 PI2 0 5m PI1垂直于PI2 上一张 下一张 返回 上一张 下一张 返回 10 2A和B为两个正交放置的圆形线圈 其圆心相重合 A线圈半径RA 0 2m NA 10匝 通有电流IA 10A B线圈半径为RB 0 1m NB 20匝 通有电流IB 5A 求两线圈公共中心处的磁感应强度 上一张 下一张 返回 上一张 下一张 返回 10 3电流均匀地流过宽度为b的无限长平面导体薄板 电流为I 沿板长方向流动 求 1 在薄板平面内 距板的一边为b的P点处的磁感应强度 上一张 下一张 返回 上一张 下一张 返回 2 通过板的中线并与板面垂直的直线上一点Q处的磁感应强度 Q点到板面的距离为x 上一张 下一张 返回 2 解 上一张 下一张 返回 上一张 下一张 返回 10 4一个塑料圆盘 半径为R 电荷q均匀分布在表面 圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动 角速度为 求 圆盘中心处的磁感应强度 上一张 下一张 返回 上一张 下一张 返回 一 磁感应线 用一些带有方向的曲线来描述磁场分布 这 些曲线为磁感应线 用磁感应线描述磁场的方式 方向 场点处磁感应强度的方向为该点磁感应 线的切线方向 大小 磁感应线的疏密程度表示磁感应强度的 大小 数值关系为 dS内的磁感应线数 垂直于磁感应线的面积 10 3磁通量磁场的高斯定理 磁感应线的性质 1 磁感应线不会相交 2 磁感应线是闭合曲线 无头无尾 直线电流的磁感应线 I 上一张 下一张 返回 I 圆电流的磁感应线 上一张 下一张 返回 通电螺线管的磁感应线 上一张 下一张 返回 上一张 下一张 返回 四 磁通量高斯定理 1 磁通量 MagneticInductionFlux 单位 韦伯 Wb 定义 通过一给定曲面的总磁感线数 称为通过该曲面的磁通量 磁场中的高斯定理 此式表明稳恒电流的磁场是一无源场 有旋场 s d S 注意 磁通量为标量 有正 负之分 上一张 下一张 返回 m s 10 5 载流长直导线的电流强度为I 求通过图示 矩形面积cdef的磁通量 a b l均为已知 解 载流长直导线激发的磁场为 方向垂直纸面向里 取如图所示面积元dS 则 则 A M Ampere 法国物理学家 1775 1836 安培 问题 1 圆形环路 上一张 下一张 返回 10 4安培环路定理 Ampere sCirculationTheorem 2 平面内环路 上一张 下一张 返回 3 若改变积分绕行方向 上一张 下一张 返回 4 任意环路 上一张 下一张 返回 5 闭合回路不包围电流 上一张 下一张 返回 安培环路定理 磁感应场强度矢量沿任意闭合路径一周的线积分等于真空磁导率乘以穿过闭合路径所包围面积的电流代数和 上一张 下一张 返回 上一张 下一张 返回 上一张 下一张 返回 安培环路定理 是稳恒磁场的第二个基本规律 3 不论I为稳恒电流或非稳恒电流该定理均成立 5 此定理的重要应用是求解具有对称性分布的磁场 4 可推出旋度不为零 磁场为有旋场 2 I必是闭合电流 对一段电流不成立 安培环路定律的应用 1 求无限长载流圆柱形导体的磁场 导线的半径为R 电流强度为I 在截面上均 匀分布 求磁场的磁感应强度分布 解 取如图所示闭合环路 则 所以 时 时 方向与轴线成右手螺旋 2 求无限长载流直螺线管的磁场分布 螺线 管通有电流I 单位长度上绕有n匝线圈 解 取如图所示闭合环路 则 P点在螺线管内部 则 方向向左 P点在螺线管外部 则 3 载流螺绕环内的磁场 载流螺绕环的有N匝线圈 线圈中电流为I 求环内一点P点磁感应强度 解 取如图所示闭合环路 则 方向P点切线逆时针方向 10 6如图所示的空心柱形导体 半径分别为R1和R2 导体内载有电流I 设电流均匀分布在导体的