2015年10月假期作业.docx

高二文科数学测试题 命题人：周昧 审题人：程玲1. 如果 ，那么下列不等式中正确的是 ( D)A. B. C. D. 2.已知m，n表示两条不同直线，表示平面下列说法正确的是(B)A若m，n，则mn B若m，n，则mnC若m，mn，则n D若m，mn，则n3.ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a，b，c成等比数列，求cos B的最小值，4已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为(D)A. B4 C2 D.5. 根据如图11所示的框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是(C)6.为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12，13)，13，14)，14，15)，15，16)，16，17，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组下图是根据试验数据制成的频率分布直方图已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为(C)图11A. 6 B. 8 C. 12 D. 187. 已知平面区域D由以为顶点的三角形内部以及边界组成。若在区域D上有无穷多个点可使目标函数zxmy取得最小值，则 ( )A2 B1 C1 D48. 过点M(2, 1)的直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于P、Q两点，且|MQ|=2|MP|，则直线l的方程为 ( D)Ax+2y4=0 Bx2y=0 Cxy1=0 Dx+y3=09.设某几何体的三视图如图（尺寸的长度单位为：m），正视图高度为8m，若该几何体的各个顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于m2（答案用含有的式子表示）（ C ）A B. C. D. 10. 若右边的程序框图输出的是，则条件可为 （ B ） A？ B？ C？ D？11. 已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，在正方体的表面上与点A距离是的点的集合形成一条曲线，这条曲线的长度是 （ C ）A B C D12.函数的定义域为D，若满足： 在D内是单调函数；存在上的值域为，那么就称函数y=f（x）为“成功函数”，若函数是“成功函数”，则的取值范围为（D）A） B C D二.填空题13. O为原点，A(1，0)，B(0，)，C(3，0)，动点D满足|1，则|的最大值是_1_14. 已知函数若有则的取值范围_ 21_15. 直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，则 2 .16. 如图14，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面上的射线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角的大小若AB15 m，AC25 m，BCM30，则tan 的最大值是_._(仰角为直线AP与平面ABC所成角)图1417.解析 由勾股定理得BC20 m如图，过P点作PDBC于D，连接AD, 则由点A观察点P的仰角PAD，tan .设PDx，则DCx，BD20x，在RtABD中，AD，所以tan ，故tan 的最大值为_.三,解答题 17、(本小题满分12分)己知函数在处取最小值（1）求的值。（2）在ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，已知a=l，b=，求锐角C18.【2007年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷16】已知ABC的面积为3，且满足06，设和的夹角为.（）求的取值范围；（）求函数f()=2sin2的最大值与最小值.19(本小题满分12分)已知，为等差数列。（1） 求的值及的前项和；（2） 记，求的前项和 20.如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ABBC2，ADCD，PA，ABC120，G为线段PC上的点(1)证明：BD平面APC；(2)若G为PC的中点，求DG与平面APC所成的角的正切值；(3)若G满足PC平面BGD，求的值21.已知圆的方程为，点是坐标原点.直线与圆交于、两点.（）求的取值范围；（）设是线段上的点，且.请将表示为的函数.22某建筑工地决定建造一批简易房（房型为长方体状，房高2.5米），前后墙用2.5米高的彩色钢板，两侧用2.5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即：钢板的高均为2.5米，用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元房顶用其它材料建造，每平方米材料费为200元每套房材料费控制在32000元以内（1）设房前面墙的长为x，两侧墙的长为y，所用材料费为p，试用x，y表示p；（2）简易房面积S的最大值是多少？并求当S最大时，前面墙的长度应设计为多少米？17、解：（）=3分因为在处取得最小值，所以，故，又 所以6分（）由（1）知，因为，且A为内角，所以由正弦定理得，所以或.9分当时，（舍去）当时.综上， 12分18（）设ABC中角A，B，C的对边分别为a,b,c,则由.(). .即当19 解：（1）由为等差数列，得，故3分，是公比为4的等比数列，且。6分（2）9分12分20. (1)设点O为AC，BD的交点由ABBC，ADCD，得BD是线段AC的中垂线所以O为AC的中点，BDAC.又因为PA平面ABCD，BD平面ABCD，所以PABD.所以BD平面APC.(2)连结OG.由(1)可知OD平面APC，则DG在平面APC内的射影为OG，所以OGD是DG与平面APC所成的角由题意得OGPA.在ABC中，AC，22.解：（1）P=2x450+2y200+xy200=900x+400y+200xy即P=900x+400y+200xy.4