正比例函数图象的性质 (3).doc

正比例函数图象的性质教学设计与反思 平乡县第七中学 杨 燕教材分析 本节课主要是在学生学习了正比例函数定义和图象的基础上，通过动手操作，在实践中巩固“两点法”的简便画法，向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现不同正比例函数图象在直角坐标系中的位置关系，增减性，与坐标轴的夹角和K值的关系等性质。培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力。正比例函数是一次函数的特殊形式，本节课为后面探索一次函数性质作好准备。学情分析 学生初次接触函数知识，理解掌握有一定难度，认知上有困惑，特别是数形结合是学生初次接触，教学上有很大的困难，班级学生基础差，将教材中的正比例函数图象和性质分开教学。教学目标知识与技能 1、 巩固“两点法”画正比例函数的图象； 2、探索并掌握正比例函数图象的性质；3、能够利用正比例函数的性质解决简单的数学问题。过程与方法 学生通过动手操作画图象观察概括出正比例函数图象的性质。学生在探究合作中交流，体验知识的形成过程。情感态度与价值观 通过教师的主导作用，向学生不断渗透数形结合的数学思想。教学重、难点：重点：掌握正比例函数图象的性质难点：数形结合，理解正比例函数图象的性质教学过程：一、 复习回顾 引入新课问题1正比例函数是如何定义的？问题2 正比例函数图象的形状？问题3 画正比例函数图象的简单方法？为什么？一般选取哪两 个点？我们知道了正比例函数的定义、图象形状和画法，那正比例函数的图象又有什么性质呢？这节课，我们就一起来研究正比例函数图象的性质。（板书）二、 探究新知1、在同一坐标系内，快速画出下列函数的图象 y=x y=1/2x y=2x （k0) y=-x y=-0.5x y=-2x (k0时，直线经过第 象限， 当k 0时，直线经过第一、三象限，而当k0)y=kx(k0=000y0= 00=00时，从左向右上升，y随x的增大而增大 当k0时，直线与x轴的夹角越大，k值越大 当k0时，直线与x轴的夹角越大，k值越小 即：直线越靠近y轴，k的绝对值越大。 解释：k的绝对值越大，增大相同的x值时，y值增加的越大，直线越陡，越靠近y轴。 鼓励学生观察，当K互为相反数时，图象有什么特征？三、应用新知： 练习一：1.下列图象中是y=-1.2x函数图象的是（ ）CDxOxOxABOxOyyyy 2.对于正比例函数y =kx，y 随x 的增大而增大，则k的取值范围 （ ）Ak0Bk0Ck0Dk0练习二：1. 函数y=0.5x的图象在第 _ 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而_。 2. 若正比例函数的图象经过点（-2，3），则y随着x的增大而 。3. 请写出一个图象经过第二、四象限的正比例函数解析式 。 （答案不唯一）练习三：y若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围. （1）y 随x的增大而增大；（2）图象经过一、三象限；xO（3）图象如图所示.练习四：若 y=k1x，y=k2x，y=k3x，y=k4x的图象如图所示， 则下列不等关系正确的是（ ） A.k1k2k3k4 B.k2k1k4k3 C.k4k2k1k3 D.k4k2k3 0时，第一、三象限， kk 0时，左右，x，yk0 时，左右，x，y三、图象与坐标轴的夹角与k值的关系直线越靠近y轴，k的绝对值越大7、 教学反思函数是初中学生初次接触。正比例函数的教学不同于之前的数学教学，它注重了“数形结合”，这对于初步接触函数的八年级同学来讲相对抽象，较难以接受。这部分教学中一是要注意方法，二是要注意培养学生抽象思维能力。 在教学中，根据函数解析式画出函数图象是数形结合的桥梁，学生必须掌握，这点大多数同学都掌握得较好。根据常数k、确定函数图象和性质，也是必须要掌握的，这一点要求学生有较强的理解能力，我在教学中重点是引导学生从性质和练习