二次函数图像与性质复习课（.ppt

很高兴和大家一起交流合作 瑞安市汀田镇第一中学许红青 二次函数图象与性质复习 1 x y O A 1 观察图中的抛物线 你能得到哪些有关这个二次函数的信息 请你思考 如何平移此抛物线 使它经过原点 1 对于函数y x2 下列结论中不正确的是 A 图象开口方向向下 B 整个函数图象在x轴下方 C 当x 0时 函数有最大值y 0 D 图象关于y轴对称 B 2 抛物线y 5 x 7 2 2的顶点坐标是 A 7 2 B 7 2 C 7 2 D 7 2 D 请你解决 3 抛物线y ax2 bx c的图象如图 当x时 y随着x的增大而减小 3 4 二次函数y 2x2 8x c的最小值是0 那么c的值等于 8 5 若 0 5 y1 0 5 y2 2 y3 三点在函数图象上 则y1 y2 y3三个值的大小关系是 y1 y3 y2 y x2 2x 3 6 如图 已知抛物线y ax2 4ax t a 0 交x轴于A B两点 交y轴于点C 点B的坐标为 1 0 1 求此抛物线的对称轴及点A的坐标 2 过点C作x轴的平行线交抛物线的对称轴于点P 你能判断四边形ABCP是什么四边形吗 请证明你的结论 3 连结AC BP 若AC BP 求此抛物线的解析式 y x O A B C P 如图 隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD组成 矩形的长BC为8米 宽AB为2米 以BC所在的直线为x轴 以BC的中垂线为y轴 建立直角坐标系 y轴是抛物线的对称轴 顶点E到坐标原点的距离为6米 1 求抛物线的解析式 2 现有一货车卡高4 6米 宽2 4米 这辆车能否通过该隧道 请说明理由 3 若该隧道内设双行道 该辆车还能通过隧道吗 请说明理由 GO GO 思考与探索 2 现有一货车卡高4 6米 宽2 4米 这辆车能否通过该隧道 请说明理由 解 把x 1 2代入中 解得y 5 64 4 6 5 64 这辆车能通过该隧道 3 若该隧道内设双行道 现有一货车卡高4 6米 宽2 4米 这辆车能否通过该隧道 请说明理由 解 把x 2 4代入中 解得y 4 56 4 6 4 56 这辆车不能通过该隧道 这节课我们复习了哪些知识 你有什么收获 还有哪些疑惑 小结 若P是抛物线y x2 2x 3上异于A B两点的一个动点 连接BP交y轴于点N 若 AOC与 BON相似 试探索并猜想满足条件的点P的个数 直接给出答案 超越自我 x y O C A B P x N 并求出一个满足条件的点P的坐标 实际问题 抽象 转化 数学问题 运用 数学知识 问题的解 返回解释 检验 总结 x y O C D A B M 已知A B C是该抛物线y x2 2x 3与坐标轴的交点 M是顶点 若直线y kx t经过C M两点 且与x轴交于点D E是C关于对称轴的对称点 试判断四边形ADCE的形状并说明理由 请你解决 E 张大伯准备用40m长的木栏围一个矩形的羊圈 为了节约材料同时要使矩形的面积最大 他利用了自家房屋一面长25m的墙 设计了如图一个矩形的羊圈 请你求出张大伯矩形羊圈的面积 请你判断他的设计方案是否合理 如果合理 直接答合理 如果不合理又该如何设计 并说明理由 实践与探索 小试牛刀如图 在 ABC中 AB 8cm BC 6cm B 90 点P从点A开始沿AB边向点B以2厘米 秒的速度移动 点Q从点B开始沿BC边向点C以1厘米 秒的速度移动 如果P Q分别从A B同时出发 几秒后 PBQ的面积最大 最大面积是多少 P Q 解 根据题意 设经过x秒后 PBQ的面积y 则 AP 2xcmPB 8 2x cm QB xcm 则y 1 2x 8 2x x2 4x x2 4x 4 4 x 2 2 4 所以 当P Q同时运动2秒后 PBQ的面积y最大 最大面积是4cm2 0 x 4 P Q 7 已知二次函数的图像如图所示 下列结论 a b c 0 a b c 0 abc 0 b 2a 5 b2 4ac 0其中正确的结论的个数是 A1个B2个C3个D4个 1 1 0 y D 1 下列各函数中 是二次函数的是 C 做一做 2 蓝吉嘉同学身高1 8m 若在这次跳投中 球在头顶上方0 25m处出手 问 球出手时 他跳离地面的高度是多少 如图 有一次 我班蓝吉嘉同学在距篮下4m处跳起投篮 球运行的路线是抛物线 当球运行的水平距离2 5m时 达到最大高度3 5m 然后准确落入篮圈 已知篮圈中心到地面的距离3 05m 3 05m 2 5m 3 5m 1 建立如图所示的直角坐标系 求抛物线的解析式 4m 走进生活 解 1 建立如图所示的直角坐标系 则球的最高点和球篮筐中心的坐标分别为 0 3 5