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诸城一中高三数学一轮复习讲义24 函数的奇偶性命题人 安玉宝 审核人 周双庆【知识网络】1奇函数、偶函数的定义及其判断方法；2奇函数、偶函数的图象3应用奇函数、偶函数解决问题【典型例题】例1（1）下面四个结论中，正确命题的个数是（ ）偶函数的图象一定与y轴相交；函数为奇函数的充要条件是；偶函数的图象关于y轴对称；既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f（x）=0（xR）A1 B2 C3 D4（2）已知函数是偶函数，且其定义域为，则（）A，b0 B，b0 C，b0 D，b0（3）已知是定义在R上的奇函数，当时，则）在R上的表达式是（）A B C D（4）已知，且，那么f（2）等于 （5）已知是偶函数，是奇函数，若，则的解析式为 例2判断下列函数的奇偶性：（1）；(2)；（3）；（4）例3若奇函数是定义在（，1）上的增函数，试解关于的不等式：例4已知定义在R上的函数对任意实数、，恒有，且当时，又（1）求证：为奇函数；（2）求证：在R上是减函数；（3）求在，6上的最大值与最小值【课内练习】1下列命题中，真命题是（ ）A函数是奇函数，且在定义域内为减函数B函数是奇函数，且在定义域内为增函数C函数是偶函数，且在（3，0）上为减函数D函数是偶函数，且在（0，2）上为增函数2 若，都是奇函数，在（0，）上有最大值5，则在（，0）上有（）A最小值5B最大值5 C最小值1D最大值33定义在R上的奇函数在（0，+）上是增函数，又，则不等式的解集为（ ）A（3，0）（0，3） B（，3）（3，+）C（3，0）（3，+）D（，3）（0，3）4.已知函数是偶函数，在0，2上是单调减函数则A. B. C. D. 5已知奇函数，当（0，1）时，lg，那么当（1，0）时，的表达式是 6已知是奇函数，则= 7若是偶函数，当0，+)时，则的解集是 8试判断下列函数的奇偶性：（1）；（2）；（3）9已知函数对一切，都有，若，用表示10已知函数是奇
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