【全程复习方略】（湖北专用）高中数学 1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词同步训练 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】（湖北专用）2013版高中数学 1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词同步训练 理 新人教a版 (45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2012襄州模拟)命题“对任意的xr，x3-x2+10”的否定是( )(a)不存在x0r，+10(b)存在x0r，+10(c)存在x0r，+10(d)对任意的xr，x3-x2+102.如果命题“(pq)”是假命题，则下列说法正确的是( )(a)p、q均为真命题(b)p、q中至少有一个为真命题(c)p、q均为假命题(d)p、q至少有一个为假命题3(预测题)下列命题是假命题的为( )(a)x0r,lg=0(b)x0r，tanx0=x0(c)x(0, ),sinx1(d)xr，exx+14.已知命题p：存在x0(-,0), ；命题q：abc中，若sinasinb，则ab，则下列命题为真命题的是( )(a)pq (b)p(q)(c)(p)q (d)p(q)5.(2012鄂州模拟)命题p:x0,+),(log32)x1,则( )(a)p是假命题，p:x00,+), 1(b)p是假命题，p:x0,+),(log32)x1(c)p是真命题，p:x00,+), 1(d)p是真命题，p:x0,+),(log32)x16.(2012黄冈模拟)已知命题p:“x0,1,aex”，命题q：“x0r，+4x0+a=0”，若命题“pq”是假命题，则实数a的取值范围是( )(a)(-,4 (b)(-,1)(4,+)(c)(-,e)(4,+) (d)(1,+)二、填空题(每小题6分，共18分)7.已知命题p: x0r，+10，则命题p是_.8.(2012随州模拟)已知命题“存在x0r,使得|x0-a|+|x0+2|2成立”是假命题，则实数a的取值范围是_.9.(易错题)若a(0,+), r，使asina成立，则cos(- )的值为_.三、解答题(每小题15分，共30分)10.写出下列命题的否定，并判断真假.(1)q: xr，x不是5x-12=0的根;(2)r:有些素数是奇数;(3)s: x0r，|x0|0.11.已知命题p:存在实数m，使方程x2mx1=0有两个不等的负根；命题q:存在实数m，使方程4x24(m2)x10无实根若“pq”为真，“pq”为假，求m的取值范围【探究创新】(16分)已知命题p:方程2x2+ax-a2=0在-1，1上有解；命题q:只有一个实数x0满足不等式+2ax0+2a0,若命题“pq”是假命题，求a的取值范围.答案解析1.【解析】选c.所给命题是全称命题，其否定为：“存在x0r，+10”.2.【解析】选b.因为“(pq)”是假命题，则“pq”是真命题，所以p、q中至少有一个为真命题.3【解析】选d.当x=0时,ex=x+1，故选d.4.【解析】选c.因为当x0时，()x1，即2x3x，所以命题p为假，从而p为真abc中，由sinasinbabab，所以命题q为真.故选c.5. 【解析】选c.“xm,p(x)”的否定是“x0m,p(x0)”.0log321,x0,+)时,(log32)x1，p为真命题，p为x00,+), 1，故应选c.6.【解题指南】“pq”为假命题是“pq”为真命题的否定，故可先求出“pq”为真命题时a的取值范围，再根据补集的思想求“pq”为假命题时a的取值范围.【解析】选c.当p为真命题时，ae；当q为真命题时,x2+4x+a=0有解，则=16-4a0，a4.“pq”为真命题时，ea4.“pq”为假命题时，ae或a4.7.【解析】命题p是特称命题， 其否定为全称命题.答案：xr，x3-x2+108.【解析】|x-a|+|x+2|(x-a)-(x+2)|=|a+2|,由条件可知，对任意xr,|x-a|+|x+2|2恒成立，|a+2|2即a0或a-4.答案：(-,-4)(0,+)9.【解析】a(0,+)，asina,sin1，又sin1,sin=1,=2k+(kz),cos(- )=sin = .答案：10.【解析】(1)q: x0r，x0是5x-12=0的根，真命题.(2)r:每一个素数都不是奇数，假命题.(3)s:xr，|x|0，假命题.11.【解题指南】利用已知条件构造关于m的不等式组，进而求得m的取值范围，注意命题真假的要求.【解析】存在实数m，使方程x2mx1=0有两个不等的负根，则，解得m2，即m2时，p真.存在实数m，使方程4x24(m2)x10无实根，则16(m2)21616(m24m3)0,解得1m3,即1m3时，q真.因“pq”为真，所以命题p、q至少有一个为真，又“pq”为假，所以命题p、q至少有一个为假，因此，命题p、q应为一真一假，即命题p为真，命题q为假或命题p为假，命题q为真.或，解得m3或1m2.【变式备选】已知命题p：“x1，2，x2-a0”，命题q：xr，x2+2ax+2-a=0”.若命题“pq”是真命题，求实数a的取值范围.【解析】p:x1,2,x2-a0,x1,2,ax2,a1.q: xr,x2+2ax+2-a=0,则=(2a)2-4(2-a)0，得a-2或a1.若“pq”是真命题，则p是真命题且q是真命题,即，a-2或a=1.【探究创新】【解析】由2x2+ax-a2=0,得(2x-a)(x+a)=0,x=或x=-a,当命题p为真命题时,|1或|-a|1,|a|2.又“只有一个实数x0满足