数学人教版五年级下册《质数和合数》教学设计——焦春雅

人教2011课标版小学五年级下册质数和合数教学设计学校：天津市津南区小站实验小学姓名：焦春雅 质数和合数教学设计一、教学目标：1、理解掌握质数、合数的概念和判断方法，能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数个数进行分类。2、引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义，经历概念的形成过程。3、培养学生分析问题的能力和应用数学的意识；体验从特殊到一般的认识发展过程，进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握，培养学生思维的灵活性。二、教学重点：初步学会准确判断一个数是质数还是合数。教学难点：能运用一定的方法，从不同的角度判断、感悟质数合数。三、教学过程：（一）创设情境，激趣导入 师：“六一”快到了，老师给大家送来了礼物！（出示百宝箱）大家都想要吗？可是这上面有锁，而且是一个密码锁，打不开，怎么办？师：密码是一个三位数，它既是一个偶数，又是5的倍数；最高位上的数是最小的合数；十位上的数是最小的质数。你能打开密码锁吗？师：同学们都在很认真的思考，你们有什么要向我提问的吗？学生提问：什么是合数？什么是质数？评价：会提问的孩子，就是学习上的有心人！ 师：这节课我们一起来学习质数和合数，来帮助他们打开密码锁，看谁这节课听的认真，最后能很快的帮助他们打开百宝箱。（板书：质数和合数）（二）探究体验，经历过程师：通过前面的学习，我们知道了怎么求一个数的因数，谁能说说每个数的因数有什么特点呢？生：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是，最大的因数是它本身。（评价：你回答的可真清晰，真不错）评价：你倾听得仔细，耳朵又灵，这么细微的地方你都注意到了！1、师：老师要检测你们前面知识学的怎么样，接下来以小组为单位，写出下面各数的所有因数，看哪个小组找的又快又准。（预设2分钟）1的因数 2的因数 3的因数 4的因数 5的因数 6的因数7的因数 8的因数 9的因数 10的因数 11的因数 12的因数13的因数 14的因数 15的因数16的因数 17的因数 18的因数19的因数 20的因数评出小组一、二、三、四、五、六名。2小组长进行汇报，并说明判断因数的理由。 (课件演示)1的因数：1 7的因数：1、72的因数：1、28的因数：1、8、2、43的因数：1、39的因数：1、9、34的因数：1、4、2 10的因数：1、10、2、55的因数：1、511的因数：1、116的因数：1、6、2、312的因数：1、12、2、3、4、613的因数：1、13 14的因数：1、14、2、715的因数：1、15、3、5 16的因数：1、16、2、4、817的因数：1、17 18的因数：1、18、2、3、6、919的因数：1、19 20的因数：1、20、2、4、5、10师：哪个小组先来汇报，展示一下你们组的成果。（小组互相评价一下）评价：这一组汇报完整、精彩，是我们学习的榜样！师：同学们表现的真不错，团结就是力量，集体力量大无比。同学们仔细观察这些数的因数个数，你能给它们分分类吗？组内赶紧讨论讨论3.学生反馈教师根据学生的总结在黑板上板书：预设1：我们分为两大类，一类是两个因数，另一类是2个以上的因数预设2：我们分为3大类有一个因数的是：1有两个因数的是：2、3、5、7、11、13、17、19有两个以上因数数的是：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20评价：4观察比较，发现特点。（1）师：同学们认真观察2、3、5、7、11、13、17、19的因数，你发现了什么？生：我发现这些数的因数都有1，还有它本身。评价：你观察的可真仔细，真棒。每个数的因数都1，并且每个数的因数都有它本身。师：我们给这类数起一个新的名字叫做质数。同学们，谁能用你自己的话说一说什么叫做质数？评价：积极举手回答，敢于突破自己预设生：有1和它本身两个因数的数叫做质数。师：这句话对不对？（生可能回答是对的，老师及时追问：是有还是只有更准确一些呢）师：这位同学已经说的很接近了，但语言不够严谨，我们把这句话再加上一个字就可以了。教师概括：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。（板书：只有1和它本身两个因数）师：同学们，这句话中哪个词更重要一些？生：只有（什么意思？共同理解：仅仅，不能多也不能少）师：谁再来说一说什么叫做质数（2个）师：谁能说说，还有哪些数是质数？”生：“23、29、31、37”理由：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。师：“质数的个数数得完吗？”生：“数不完，质数的个数有无数个。”听题判断：质数有两个因数 （ 对 ）评价：只要认真细心，什么也难不倒你！（2）师：同学们再来观察4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20的因数，同2、3、5、7、11、13、17、19的因数相比较，它们的因数有什么特点？生：我发现除了1和它本身还有别的因数。（板书：除了1和它本身还有别的因数）师：你们猜一猜这样的数叫做什么？(生回答合数)。谁能用你自己的话说一说什么叫做合数？预设生：除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（找2个人）评价：回答的真好。师：一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。师：同学们，这句话中哪个词更重要一些？（除了1，它本身以外）例如，4、6、8、9、10、12都是合数。谁能说说，还有哪些数是合数？”生：“4、6、8、100”理由：一个数，除了1和它本身以外的因数，这样的数叫做合数。师：“合数的个数数得完吗？”生：“合数的个数数不完，它的个数有无数个。师：那么1叫做什么？1是质数吗？1是合数吗？为什么？生：一起来验证一下。师：所以1既不是质数也不是合数。总结：1 既不是质数，也不是合数。因为 1 只有一个因数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点，所以 l 既不是质数，也不是合数。（板书：1 既不是质数，也不是合数）师：那么判断一个数是质数还是合数，最关键是什么？师：关键是找因数的个数进行判断过渡语：参与是走向成功的开始，刚才同学们通过自己努力，小组之间的合作，我们收获了本节课最宝贵的知识。师：你学到了什么知识？（生回答）师：你们学到了这么多知识，老师要考考你们，看你们闯过这一关。 （三）巩固练习判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。17222935 037879396 1学生回答，并且说理由总结方法：每个数用因数进行验证，找出质数评价：你真聪明，这位同学灵活运用知识能力真强，一眼就看出了这个数不是质数。真不错！师：看来同学们掌握的都不错，我们来看一看这道题6找出100以内的质数，做一个质数表：插入3制作100以内质数表过程的动画演示（引导学生）师：刚才我们举的数字都太小了，老师这有从1100个数字，你能快速准确并窃不遗漏把所有的质数找出来吗？同桌讨论讨论，想一想有什么好的方法。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100方法：生1：我们一个一个去验证生2：把合数划掉，再去找质数。评价：你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？师：怎么找呢？师：先把2的倍数划去，但2除外，划掉的这些数都2的倍数，也就是合数。然后划掉5的倍数，但5不划掉，然后划掉3的倍数，但3不划掉师：你画的这一列是什么意思？生：是2的倍数，所以不考虑最终得出100以内质数（找学生进行验证，总结方法）评价：你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！总结方法：运用划掉合数寻找质数是非常不错的方法。观察最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。评价：同学们找到非常快，真不错。（四）巩固；练习1填空题。（1）质数只有（）个因数，合数至少有（3）个因数。（2）最小的质数是（），最小的合数是（）。（3）（）既不是质数也不是合数。2判断对错，并说明理由。（1）所有的奇数都是质数。（）（2）所有的偶数都是合数。（）（3）在自然数中，除了质数以外都是合数。（）（4）既是偶数又是最小的质数的数是2。（ ）4、选择（1）在下列几组数中，两个相邻的自然数都是合数的是（ ）A 5和6 B 7和8C 8和