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文档简介

第三节 函数的单调性与最值学习目标：1.了解函数单调性的概念2.掌握判断一些简单函数的单调性的方法，并能运用函数的单调性解决一些问题.3.理解函数最值的定义，会求某些函数的最值活动一、知识点回顾（一）函数的单调性1.单调函数的定义增函数减函数定义设函数f(x)的定义域为I.如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1，x2，当x1x2时，都有 ，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数当x10)的单调增区间是3.函数f(x)lg(x23x)的单调递增区间是_4. y的递减区间是_，y的递减区间是_5. 函数y(2k1)xb在(，)上是减函数，则k的取值范围为6. 函数y2x2(a1)x3在(，1内递减，在(1，)内递增，则a的值是7. 函数y3x22(a1)xb在区间(，1)上是减函数，那么的取值范围为8. 已知函数f(x)x22x3在闭区间0,2上最大值为m，最小值为n，则mn等于.9. 定义在R的奇函数f(x)单调递增，且对任意实数a，b满足f(a)f(b1)0，则ab_.10. 若存在实数x2,4,使x2-2x+5-m0恒成立，试求实数a的取值范围.探究：已知函数， (1)求证：f(x)在(0，)上是单调递增函数； (2)若f(x)在，2上的值域是，2，求a的值.(考点四)解不等式若f(x)为R上的增函数，则满足f(2m)f(m2)的实数m的取值范围是.已知函数f(x)为R上的减函数，则满足f(|x|)f(1)的实数x的取值范围是已知函数f(x)=x2+4x,x0,4x-x2,xf(a),则实数a的取值范围是已知函数对且，都有则实数a的取值范围是变式：已知函数对且，都有则实数a的取值范围是活动四：课后巩固提升1. 求出下列函数的单调区间(1)f(x)|x24x3|；(2)f(x)log2(x21).(3)f(x)x22|x|3；(4)f(x)log2(6x2x2).5. 已知f(x)为R上的减函数，那么满足f(|)f(1)的实数x的取值范围是6. 已知f(x)是定义在(1,1)上的奇函数，且f(x)在(1,1)上是减函数，不等式f(1x)f(1x2)0的解集为_7. 已知f(x)是R上的增函数，那么a的取值范围是8. 已知函数f(x)=(3a-2)x+6a-1,xb.
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