第8章 电路分析 相量法.ppt

第8章相量法 8 1正弦量的基本概念 8 2相量法的基本理论 8 3电路定律的相量形式 本章要求 1 掌握正弦量的要素 参数 2 掌握复数的运算 3 熟练掌握复数与正弦量的对应关系 4 熟练掌握电路定律以及电阻 电容 电感的相量形式 第8章相量法 简介 1 线性直流电阻电路 u iR u i关系 线性成正比 建立方程 代数方程 电源激励 直流信号 组成 电阻R 电源响应 直流信号 根据KCL KVL建立方程 微分方程 2 正弦交流电路 电源激励 正弦量 组成 R L C 电源响应 同频率正弦量 方法 相量法 8 1正弦量的基本概念 一 正弦量的产生 线圈在均匀磁场中匀速旋转 因此 所在处的磁感应强度 b Bmsin 线圈旋转 切割磁力线产生感应电动势 e blv 磁场在线圈表面分布不均匀 e Bmsin t l v Bmlv sin t t 又 二 正弦量的瞬时值表示 以电流为例 瞬时值 每一瞬间的值 反映不同时间正弦量的值 用小写字母i t i表示 书写时注意 1 瞬时值函数式 此式表示i的大小及方向 i 0方向a bi 0方向b a 2 瞬时值的波形 波形上任一点表示瞬时值电流的大小及方向 三 正弦量的三要素 表达式中 T同期 s 频率 Hz 角频率 rad s Im最大值 相位 初相位 1 幅值 振幅 最大值 Im 反映正弦量变化幅度的大小 2 角频率 相位变化的速度 反映正弦量变化快慢 单位 rad s 弧度 秒 3 初相位 反映正弦量的计时起点 常用角度表示 如三要素 Im 已确定 则正弦量就可完全描述 同一个正弦量 计时起点不同 初相位不同 四 相位差 相位差是指同频率正弦量的相位之差 用 表示 1 定义 设i1 t Im1cos t 1 i2 t Im2cos t 2 则相位差 t 1 t 2 1 2 初相位之差 规定 180 相位差是个很重要的量 同频率两正弦量虽然随时间作正弦的变化 但相位差不变 注意 2 相位差的意义 表示正弦量到达最大值 或零值 的先后次序 0 i1超前i2 角 或i2落后i1 角 i1比i2先到达最大值 0 i2超前i1 角 或i1落后i2 角 i2比i1先到达最大值 2 正交 180o 反相 0 同相 i1领先i2 2 不说i2落后i13 2 同样可比较一个电压和一个电流的相位差 例 计算下列两正弦量的相位差 不能比较相位差 两个正弦量进行相位比较时应满足同频率 同函数 同符号 且在主值范围比较 五 有效值 1 定义 交直流同一段时间流过R 发出的热量相等 直流电的大小为交流电的有效值 时间T内 2 交流有效值 有效值也称均方根值 3 正弦量有效值 根据定义得到 同理 可得正弦电压有效值与最大值的关系 则 结论 1 测量中 交流测量仪表指示的电压 电流读数一般为有效值 2 工程上说的正弦电压 电流一般指有效值 如设备铭牌额定值 电网的电压等级等 但绝缘水平 耐压值指的是最大值 因此 在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑