小学数学2011版本小学四年级鸡兔同笼公开课.docx

鸡兔同笼P1师：今天让我们一起来学习古代三大数学趣题中的“鸡兔同笼”问题（贴标题）P2它出自一千五百多年前的数学著作孙子算经，下面让我们一起看一看：师：划横线的字读zhi ，是野鸡的意思。用现在的话来说，就是笼子里有鸡和兔，从上面数.师：这是鸡兔同笼的原题，为了方便学习，我们把题目改一下。P3师：我起头，你们齐读一遍。生：齐读题目。师：从题中，我们能得到哪些数学信息呢？生：鸡兔共8只，腿共26只，鸡2只腿，兔4只腿。P4师：出示PPT，（鸡兔共8只，腿共26只，联系生活，找出隐藏条件：鸡2只腿，兔4只腿）师：有了这些信息，我们来猜一猜（左键），看看鸡兔各有几只。（试着引导：如果我猜鸡有1只，那么谁告诉我兔有几只，怎么来的，还可以猜多少？）生1：1 7生2：2 6生3：3 5生4：4 4师：刚才我们是随意猜，谁猜的是正确的呢？索性我们按顺序填到表里，一一计算，看看哪个才是正确的。P5师：各小组拿出题卡，（左键）完成小组探究1，（左键）出示要求。现在开始，比一比哪个小组完成的又快又好。（巡视，检查，表扬，催促。）投影演示：请最快完成的组长，进行表1的反馈。师：找到答案了吗？有不同的结果吗?（给他们组掌声鼓励，完成的快，而且准确）师：请各小组在看表格，仔细观察、讨论，说说有什么发现？P6生：鸡兔的总只数不变的时候，就减少一只鸡，就增加一只兔，腿就增加2只。师：为什么增加2呢？生：每只鸡与每只兔脚相差2只，总数不变的情况下，增加或减少其中的动物，实际上就是对换动物，那么腿的变化只是他们相差的多少。师：刚刚，我们用表格一一列举，逐一计算验证，的方法，叫做列表法。（板书）师：列表法简单、明了，一眼就找到了答案，列表法好不好啊？可当笼子里的鸡兔很多很多的时候（100只、200只）咱们想想，列表法还方便吗？生：不方便。师：看样子，我们还要继续探讨发现新的办法。师：那么大家在看表。师：请问表格中所列的第一个8表示什么？ 生：8个鸡头师：那么0呢？ 生：0个兔师：笼子里真的没有兔吗？ 生：有兔师：这里的8，只是我们在大胆的猜测、大胆的假设。当假设都是鸡的时候，咱们脚的总只数是？ 生：16只师：可我们实际的总脚数是？ 生：26只师：与实际的26只脚相差多少 生：10师：这10只脚，比26少，为什么？ 生：把兔子看成鸡，每只兔子少算了二条腿。师：1只兔子少算二条腿，那么10条腿少算了几只兔子？生：5只兔子。知道兔子的数量了，那么鸡是多少只？生：3只鸡。师：刚才同学们说的，有点快，有的同学还没有完全理解。P7师：我们用直观的画图法进一步探讨，请看到小组探究2，按要求全部完成，试试看。（比一比哪个小组完成的又快又好）投影演示：请学生上台，进行表2反馈。师：大家还有不同意见吗？（掌声鼓励）P8-9师：刚刚我们用直观的画图，得出了兔有五只，谁能用算式将这个过程清楚的表达出来呢？引导：当假设都是鸡的时候，第一步你求什么呢？谁来说说？ （解题过程，算式）假设鸡的时候：2*8=16只，表示有八只鸡，每只鸡二只脚，一共16只脚左键26-16=10只，比实际总数少的10只。左键4-2=2只，每只兔比鸡多二只脚。左键兔子：10/2=5只左键鸡8-5=3只师：找到答案了吗？写完了吗，还要怎么样？生：最后还要作答。师：听明白了吗？师：这是我们把每只都假设成鸡。还可以假设成什么呢？P10生：假设全部是兔。师：当我们假设都是兔的时候，怎么分析、解决这个问题？每个同学，都在草稿本上写一写。 （抓紧时间，看谁完成的又快又好）投影演示：请学生进行反馈，说说每一步的意思。（说的非常好，声音还可以更大点）P11-13师：找到答案了吗？像这样假设全是鸡、或者假设全是兔的办