第19章一次函数教案.doc

第十九章 一次函数数学组 叶昊19.1.1变量教学目标：明确事物间的相互联系。认识现实生活中变量、常量。一、引出相关关系的概念教师提问：“在现实生活中是否还有？”从而得出：两个变量之间的关系可能是确定的关系（如：函数关系）。当自变量取值一定时，因变量也确定，则为确定关系；当自变量取值一定时，因变量带有随机性，这种变量之间的关系称为相关关系。二、变量与常量的关系问题：在一次对人体脂肪和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：人体的脂肪百分比和年龄年龄23273941454950脂肪95178212259275263282年龄53545657586061脂肪296302314308335352346针对于上述数据所提供的信息，你认为人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？教师特别向学生强调在研究两个变量之间是否存在某种关系时。 19.1.2函数的图象教学目标：能用列表，描点，连线来画图。教学过程：1.学生自己看课本例2、例3和例4，讨论。1一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象2当函数图象从左向右上升时，函数值随自变量的由小变大而增大； 当图象从左向右下降，函数值随自变量由小变大而减小3描点法画函数图象的一般步骤：列表，描点，连线 4表示函数有三种方法：列表法（列表格的方法）、解析式法（写式子的方法）、图象法（画图象的方法）5、练习：P104：1、2、319.2.1正比例函数一、目标1形如y=kx（k是常数，k0）的函数叫做正比例函数，其中k叫比例系数正比例函数都是常数与自变量的乘积的形式2正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线，我们通常称之为直线y=kx 当k0时，直线y=kx依次经过第三、一象限，从左向右上升，y随x的增大而增大； 当k0时，直线y=kx依次经过第二、四象限，从左向右下降，y随x的增大而减小3根据两点确定一条直线，可以确定两个点（两点法）画正比例函数的图象二、练习1下列关系中的两个量成正比例的是（ ） A从甲地到乙地，所用的时间和速度； B正方形的面积与边长 C买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D人的体重与身高2下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）Ay=4x+1 By=2x2 Cy=-x 3下列说法中不成立的是（ ） A在y=3x-1中y+1与x成正比例； B在y=-中y与x成正比例 C在y=2（x+1）中y与x+1成正比例； D在y=x+3中y与x成正比例4形如_的函数是正比例函数5若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是正比例函数，则k=_6正比例函数y=kx（k为常数，k0）的图象依次经过第_象限，函数值随自变量的增大而_7已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=_19.2.2一次函数学习目标：1记住一次函数的概念.2知道一次函数与正比例函数关系.3.能正确识别一次函数解析式.4.能根据已知确定一次函数解析式.学习重点：一次函数解析式的特点。学习难点：依据数量关系确定一次函数关系式.学习过程：一、自学教材并完成下表。函数解析式函数自变量自变量的倍数常数项（1）（2）（3）（4）二、想一想：这些函数在形式上有什么共同特点？如果用y表示函数，用x表示自变量，k为自变量的倍数，b为常数项，能不能用一个式子表示出函数关系式？发现： 一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k 0）的函数，叫做一次函数.三、议一议：1、结合你对一元一次方程中的一次的理解，说一说你对一次函数中的“一次”的理解 判断下列函数是不是一次函数？（1）y = -8x+2；（2）y =5x2+6；（3）y =-0.5x-12、k可以为0吗？说说你的理由已知y =(m+1)x+2，当m ，是x的一次函数3、b可以为0吗？若b为0一次函数和正比例函数有什么关系？说一说你的发现： 四、思维大比拼1下列式子中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？若不是一次函数，请说明理由（1）y =-8x；（2）y=x；（3） c=4；（4）6x+8；（5）y+x=619.3.1一次函数与一元一次方程学习目标：理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一次函数的图像解决一元一次方程的求解。学习重点：用一次函数的图像来联系求解一元一次方程。学习难点：一次函数与一元一次方程的关系的发现、归纳、和运用。学习过程：一、引入与探讨：探讨一次函数与一元一次方程的关系：问题1：解方程2x20=0它的解为问题2：自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？联想：问题（1），（2）是同一个问题吗？问题3：画出直线y=2x20的图像