25.2.1用列表法求概率.doc

25.2.1用列举法求概率刘雪更 河北省临西实验中学一、概述内容简述：用列举法求概率是人教版（2013）九年级上册第二十五章第二节，本节内容分2课时完成，本设计为第一课时的教学。主要内容是学习用列表法求概率。地位与作用：概率在日常生活中、科学预测中有着非常重要而广泛的应用,因此它是整个初中数学的一个重点,也是数学研究的一个重要分支。本节内容是在学生已经对事件的可能性有了初步的认识,并能用直接列举法求简单事件的概率的基础上,再寻求一种更一般的列举方法求概率列表法概率.在列举过程中培养学生思维的条理性,并把思考过程有条理、直观、简捷地呈现出来,使得列举结果不重不漏。又为今后进一步学习概率知识打下基础,起着承上启下的作用。二、教学目标分析知识目标：1.使学生在具体情境中了解概率的意义，能够运用列表法列举求简单随机事件发生的概率，进一步培养随机观念。2.使学生能够从实际应用中体验列表法求概率的优越性。 能力目标：通过猜想、实验、观察、推理，对应用“枚举法”与“列表法”求概率这两种方法的比较和探究，进一步发展学生抽象概括的能力，增强数学知识应用的能力，科学决策能力。情感目标：通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。教学重点：运用列表法求事件的概率 教学难点： 如何使用列表法三、学情分析学生的生活经验不足，受认知水平的影响，对研究问题中的事件发生的结果的可能性有错误的直觉。列举的重复、遗漏是列举法求概率常出现的情况。学生是学习的主体，要充分利用学生学习中所表现强烈的求知欲和好奇心，以及学生具备的一定的分析能力和逻辑推理能力，所形成的合作探究意识。在教学中设置贴近学生生活实际的问题情境，引导学生互相交流，师生共同探讨，使学生获取新知。四、教学策略选择与设计本节课的教学中，为帮助学生建立正确的概率直觉，要让学生经历“猜测结果-进行试验-分析实验结果”的过程。因此，我在教法上主要选择实验探究法和引导发现法，并利用多媒体辅助教学作直观呈现，增强实例教学的直观性和启发性。教学中倡导学生自主探究，动手实践，合作交流学习等方式，发挥学生的主体性，使学生的学习过程成为在老师引导下的“再创造”的过程。五、教学资源与工具设计本节课的教学中，利用计算机辅助教学作直观呈现，增强实例教学的直观性和启发性。六、教学过程（一）复习提问，巩固旧知问题1列举一次试验的所有可能结果时，学过哪些方法？直接列举法问题2用列举法求概率的基本步骤是什么？(1)列举出一次试验的所有可能结果；(2)数出；(3)计算概率【设计意图：本节课是用列举法求概率的第一节课，通过提问，对前一节课所学方法的步骤进行归纳，体现温故知新的教学原则，为本节课用列表法求概率做好铺垫】（二）游戏激趣，引入课题“手心手背”游戏：1.一个人伸一只手（只能出手心、手背 ) 2.俩人同时各出一只手 3.一只手先后出两次引出问题：如果把此游戏换成抛质地均匀的硬币,结果是怎样的呢？【设计意图：创设情境有利于问题自然、流畅地提出，提出问题是为了引发思考，思考的表现形式是探索尝试，激发学生积极主动的思维活动是我们每节课都应追求的目标。以 “手心手背”的游戏学生又非常熟悉，极大的激发学生的学习兴趣和参与意识学生通过计算概率，既复习了上节课用直接列举法求简单事件的概率，又为下一环节探究用其它方法求概率做了铺垫。】（三）小组合作，探究学习1学生分组实验，探索交流一个质地均匀的正四面体（四个面都是等边三角形），四个面上分别标有数字1，2，3，4投掷这个四面体，观察底面上的数字投掷一次,可能结果是什么？它们出现的可能性相同吗？概率各是多大？投掷两次,共有多少种可能结果？同时投掷两枚，共有多少种可能结果？在这个环节里，学生首先分组实验，探索交流然后引导学生发现中试验分两步；中试验涉及两个因素。与试验相比，可能产生的结果数目增多了，列举时很容易造成重复或遗漏。怎样避免这个问题呢？ 于是，指导学生构造表格 2指导学生构造表格 先后投掷两次质地均匀的骰子，能产生多少种可能的结果？第1次第2次12341234师引导学生首先考虑第一次投掷向下一面可能是1，2，3,4四个数字中的任意一个，可能出现的结果就会有4个接着第二次投掷向下一面可能是1，2，3,4四个数字中的任意一个，可能出现的结果也会有4个，这样一共会产生16种不同的结果。 同时投掷两枚，共有多少种可能结果？学生可以类比先后投掷两次试验的分析把“同时投掷两枚”看做“一枚骰子先后投掷两次”的试验进行分析、讨论。 3学生独立填写表格，通过观察与计算，得出结论（即列表法） 第1枚第2枚12341234在学生填写表格过程中，注意向学生强调数对的有序性。【设计意图：这样既分散了难点，又激发了学生兴趣，渗透了转化的数学思想。同时，让学生感受到可以把无序的“同时投掷两枚”试验转化为有序的“一枚先后投掷两次”试验进行计算的结果不变性，自然地感染了分步计数思想。】 （四）例题解析，应用新知 （教材136页）例2：同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两枚骰子的点数相同； （2）两枚骰子点数的和是9； （3）至少有一枚骰子的点数为2 分析：当一次试验是掷两枚骰子时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。 具体过程见教材第137页 归纳：当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法运用列表法求概率的步骤如下： （1）列表； （2）通过表格计数，确定公式 中m和n的值； （3）利用公式计算事件的概率。 (五)课堂练习，巩固新知 有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6.随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？（六）拓展练习，深化认知小明和小亮做扑克游戏，从同一副扑克牌中拿出4张牌,分别是红桃和黑桃的2,3小明建议:我从红桃中随机抽取一张牌,你从黑桃中随机取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗? 为什么？（七）课堂小结，布置作业（1）用列举法求概率的条件是什么？（2）列表法适用于解决哪类概率求解问题？（3）使用列表法求概率有哪些优点？【设计意图：通过问题反思的形式引导学生回顾、归纳、表达，形成知识体系，培养学生归纳总结概括的能力，充分发挥学生的主体作用】本课作业：1.教材 140-141页习题25.2 第3、8、9题； 2.课后查阅“三人行，必有我师”中的数学原理。教学基本流程：活动1：复习提问 巩固旧知活动2：复习提问 巩固旧知活动3；小组合作 探究新知活动4：例题精析 应用新知活动5；课堂练习 巩固新知活动6：拓展练习 深化认知活动7：课堂小结 布置作业七、教学评价设计九年级（ ）班学习小组评价表 月 日值日班长 .小 组课前纪律预习完成预习检查合作学习展示过程课堂点评质疑答疑当堂检测课堂纪律其 它总 分123456789八、课堂学习检测1在一个暗箱里放入除颜色外其他都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到红球的概率是( )ABCD2号码锁上有2个拨盘，每个拨盘上有09共10个数字，能打开锁的号码只有一个任意拨一个号码，能打开锁的概率是( )A1BCD3有两条带子，第一条的一头是黑色，另一头是黄色，第二条的一头是黄色，另一头是白色若任意选取这两条带子的一头，颜色各不相同的概率是( )ABCD4某校九年级学生中有5人在省数学竞赛中获奖，其中3人获一等奖，2人获二等奖老师从5人中选2人向全校学生介绍学好数学的经验，则选出的2人中恰好一人是一等奖获得者，一人是二等奖获得者的概率是( )ABCD5同时掷两枚普通的骰子，“出现数字之积为奇数”与“出现数字之积为偶数”的概率分别是_，_6请你