【三维设计】高考数学第二轮专题复习 专题六 第一讲 概率知能专练 文 新人教A版(1).doc

知能专练(十六)概率1(2013石家庄模拟)现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1表示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为()a0.852b0.819 2c0.8 d0.752(2013全国新课标)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()a. b.c. d.3(2013石家庄质检)在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长的概率为()a. b.c. d.4.扇形aob的半径为1，圆心角为90.点c，d，e将弧ab等分成四份连结oc，od，oe，从图中所有的扇形中随机取出一个，面积恰为的概率是()a. b.c. d.5从1(其中m，n1,2,3)所表示的圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)方程中任取一个，则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为()a. b.c. d.6(2013广州调研测试)在区间1,5和2,4上分别取一个数，记为a，b，则方程1表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率为()a. b.c. d.7已知向量a(x，1)，b(3，y)，其中x随机选自集合1,1,3，y随机选自集合1,3，那么ab的概率是_8(2013福建高考)利用计算机产生01之间的均匀随机数a，则事件“3a10”发生的概率为_9有一底面半径为1，高为2的圆柱，点o为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点p，则点p到点o的距离大于1的概率为_10(2013北京西城模拟)某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元(不足1小时的部分按1小时计算)现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过4小时(1)若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为，停车付费多于14元的概率为，求甲停车付费恰为6元的概率；(2)若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率11今年暑假期间，甲、乙两个学生准备以问卷的方式对某城市市民的出行方式进行调查如图是这个城市的地铁二号线路图(部分)，甲、乙分别从太平街站(用a表示)、南市场站(用b表示)、青年大街站(用c表示)这三站中，随机选取一站作为调查的站点(1)求甲选取问卷调查的站点是太平街站的概率；(2)求乙选取问卷调查的站点与甲选取问卷调查的站点相邻的概率12设o为坐标原点，点p的坐标为(x2，xy)(1)在一个盒子中，放有标号为1,2,3的三张卡片，现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为x，y，求|op|的最大值，并求事件“|op|取到最大值”的概率；(2)若利用计算机随机在0,3上先后取两个数分别记为x，y，求p点在第一象限的概率答 案知能专练(十六)1选d因为射击4次至多击中2次对应的随机数组为7140,1417,0371,6011,7610，共5组，所以射击4次至少击中3次的概率为10.75.2选b从1,2,3,4中任取2个不同的数有以下六种情况：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，满足取出的2个数之差的绝对值为2的有(1,3)，(2,4)，故所求概率是.3选c如图，设圆的半径为r，圆心为o，ab为圆的一条直径，cd为垂直ab的一条弦，垂足为m，若cd为圆内接正三角形的一条边，则o到cd的距离为，设ef为与cd平行且到圆心o距离为的弦，交直径ab于点n，所以当过ab上的点且垂直ab的弦的长度超过cd时，该点在线段mn上变化，所以所求概率p.4选a题图中共有10个不同的扇形，分别为扇形aob、aoc、aod、aoe、eob、eoc、eod、doc、dob、cob，其中面积恰为的扇形即相应圆心角恰为的扇形共有3个(即扇形aod、eoc、bod)，因此所求的概率等于.5选b当方程1表示椭圆、双曲线、抛物线等圆锥曲线时，不能有m0，所以方程1表示椭圆、双曲线、抛物线等圆锥曲线的(m，n)有(2，1)，(3，1)，(2,2)，(3,2)，(2,3)，(3,3)，(1，1)，共7种，其中表示焦点在x轴上的双曲线时，则m0，n0，有(2,2)，(3,2)，(2,3)，(3,3)，共4种，所以所求概率p.6选b方程1表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆，故即化简得又a1,5，b2,4，画出满足不等式组的平面区域，如图阴影部分所示，求得阴影部分的面积为，故所求的概率p.7解析：由ab得ab3xy0,3xy.当x1时，y3；当x1时，y3；当x3时，y9.从而所求的概率p.答案：8解析：因为0a1，由3a10得0”发生的概率为.答案：9解析：设点p到点o的距离小于1的概率为p1，由几何概型，则p1，故点p到点o的距离大于1的概率p1.答案：10解：(1)设“甲临时停车付费恰为6元”为事件a，则p(a)1.所以甲停车付费恰为6元的概率是.(2)设甲停车付费a元，乙停车付费b元，其中a，b6,14,22,30.则甲、乙二人的停车费用构成的基本事件有：(6,6)，(6,14)，(6,22)，(6,30)，(14,6)，(14,14)，(14,22)，(14,30)，(22,6)，(22,14)，(22,22)，(22,30)，(30,6)，(30,14)，(30,22)，(30,30)，共16种情形，其中(6,30)，(14,22)，(22,14)，(30,6)这4种情形符合题意故“甲、乙二人停车付费之和为36元”的概率为p.11解：(1)由题知，所有的基本事件有3个，甲选取问卷调查的站点是太平街站的基本事件有1个，所以所求事件的概率p.(2)由题知，甲、乙两人选取问卷调查的所有情况见下表：乙甲abca(a，a)(a，b)(a，c)b(b，a)(b，b)(b，c)c(c，a)(c，b)(c，c)由表格可知，共有9种可能结果，其中甲、乙在相邻的两站进行问卷调查的结果有4种，分别为(a，b)，(b，a)，(b，c)，(c，b)因此乙选取问卷调查的站点与甲选取问卷调查的站点相邻的概率为.12解：(1)记抽到的卡片标号为(x，y)，所有的情况分别如表所示：(x，y)(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)p(x2，xy)(1,0)(1，1)(1，2)(0,1)(0,0)(0，1