数学人教版五年级下册长方体和正方体表面积和体积综合练习课

学校广州市天河区华阳小学课题长方体、正方体表面积和体积综合练习教师姓名邹涛学科（版本）小学数学（人教版）章节第三单元：长方体和正方体学时一课时年级五年级 教学目标1.通过专项练习，进一步理解长方体和正方体的表面积、体积的意义，能正确、灵活地解决一类表面积和体积变化的问题；2.在观察、比较、归纳、概括的探索过程中，感受表面积和体积的变化规律，感悟变中有不变、不变中又蕴含变及转化的数学思想，发展空间想象能力；3在合作学习中，培养学生的合作意识和数学学习的自信心。解决教学重点难点的措施通过开放性的变式训练，突破学生的思维定势，在不断地对比中，感悟转化的思想方法，培养学生数学思维的灵活性。学习者分析学生分析小学学生的思维能力主要是直观形象到逻辑思维的过渡阶段。他们有一定的空间观念和动手能力，对长方体和正方体表面积和体积的计算方法已经掌握。但缺乏生活中运用知识解决实际问题的能力，空间感不强。长、正方体的表面积这一知识的“生长点”是对表面积的认识，对长方体、正方体的特征的掌握，长、正方体的体积“生长点”是体积的意义和对体积单位的理解。 “延伸点”是圆柱或其他规则图形的表面积和体积。学生在已经学习了“长、正方体表面积”和“表面积练习”、“体积”和“体积练习”的基础上，进行表面积和体积的综合练习。通过多媒体的直观展示，理解表面积、体积的内在联系形成知识结构，熟练技能；探索长方体、正方体拼合、分割后等变化后所引起表面积和体积的变化规律，获得思维能力的提升、思想的感悟。教学环节活动目标教学内容活动设计媒体功能应用及分析 一、引入课题，回顾知识。回顾已学知识。1、出示课题：“长方体、正方体表面积和体积练习”。 2、回顾: （1）介绍长方体、正方体的表面积和体积的意义。 （2）小老师出题，其他同学抢答。回顾表面积和体积的意义，为课堂学习奠定良好的学习基础，导入新课。 二、沟通知识间的联系。进一步理解表面积、体积的意义。填一填，已知长方体的左面、前面的面积，高是4厘米，你能求出什么？（如下图）（1）独立思考，尝试完成。（2）汇报反馈：长、宽、侧面积、表面积、体积等（3）通过刚才的研究，你发现了什么？小结：通过长、宽、高与每个面面积的关系才能正确求体积和表面积。（板书：长、宽、高）第一关：已知长方体的左面、前面的面积，高是4厘米，你能求出什么？（如下图）进一步理解表面积、体积的意义，沟通知识间的联系，开放的问题也给不同层面的学生探究的空间。三、探讨表面积变、体积不变。计算合并、分割后的长方体、正方体表面积和体积，感悟变中有不变、不变中又蕴含变及转化的数学思想。（一） 出示研究题。小组内交流小研究，对答案（二）小组汇报：（1）分别反馈三种不同的分割、拼组方式；（2）其他同学补充、质疑。小结：通过刚才的研究，你有什么发现？研究：（1）长5厘米、宽3厘米、高4厘米的长方体，分割成两个同样大小的长方体，它的表面积和体积和原来表面积和体积比较，有什么变化？ （2）两个长5厘米、宽3厘米、高4厘米的长方体，拼组成一个长方体，它的表面积和体积和原来表面积和体积比较，有什么变化？ 在此环节中，通过长方体、正方体的拼组和分割，使学生经历发现表面积的变化规律的探索过程，理解表面积和体积的知识本质。四、分层练习。通过专项练习，进一步理解长方体和正方体的表面积、体积的意义，能正确、灵活地解决一类表面积和体积变化的问题。1、如图，一个正方体被挖掉了一小块，下面说法完全正确的是（ ）。A、体积减少，表面积也减少。 B、体积不变，表面积增加。C、体积减少，表面积不变。2、一个长方体，沿横截面切成3个小长方体，如果表面积增加80平方厘米。求它的体积。第二关：如图，一个正方体被挖掉了一小块，下面说法完全正确的是（ ）。 A、体积减少，表面积也减少 B、体积不变，表面积增加 C、体积减少，表面积不变 第三关：2、一个长方体，沿横截面切成3个小长方体，如果表面积增加80平方厘米。求它的体积。 通过专项练习，提高正确、灵活地解决表面积和体积变化的问题，发展空间想象能力。五、课堂总结通过回顾本节课的内容与重难点知识，再一次帮助学生清晰学习目标。全课总结回顾本课知识今天我们练习了什么内容？你有什么收获？通过回顾闯关时所学的知识，帮助学生理清整个知识体系，初步体会自我回顾与评价的基本方法。附：课后拓展延伸的练习题解决问题（画草图分析）：、把一个棱长为分米的正方体木块切割成棱长是厘米的小正方体，把切成的所有正方体紧挨着排成一排，可以排多少米？2、一个长方体鱼缸，长厘米，宽厘米，深厘米，把一块长厘米，宽厘米，高厘米的铁块浸入在水中，水面将上升多少厘米？3、一