小学数学2011版本小学四年级鸡兔同笼问题教学设计.doc

鸡兔同笼教学目标:1. 了解”鸡兔同笼”问题,感受中国古代数学问题的趣味性.2. 尝试列表枚举、假设等不同的方法解决”鸡兔同笼”问题,体验解决问题方法的多样性,提高解决实际问题的能力.3. 通过自主探索,合作交流,培养合作意识和逻辑推理能力.4. 体会数学问题在日常生活中的应用，进而体会数学的价值。教学重点: 让学生亲历列表、假设解题的过程，体会解决问题的一般策略。教学难点: 建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。教学过程:1、 情境导入大家对图片上的人物熟悉吗？这是跑男当中的人物，在这档节目中，有过一次密室逃亡，需要用数字密码才能获救。请看屏幕，这是一个关于数学的问题，今天我们也来学习类似这样的问题。二、自主探索，解决问题（出示）：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 1、猜想:要求鸡和兔各有几只，咱们不妨先来猜一猜，好吗？（学生猜教师板书）2、尝试多种方法解决问题到底是几只鸡和几只兔呢？谁猜对了呢？请同学们用自己喜欢的方法来验证一下。再以小组为单位展开讨论，看看哪个小组的方法最多？并把你们的想法和思考过程记录下来。（学生充分活动后交流）谁来汇报一下你们小组的探究方法和结论？（1）列表（实物投影出示）像这样把猜测的结果有序地写在表格中的方法，叫列表法。比较表格，你发现了什么规律？小结：列表时可以先假设鸡和兔同样多。如果腿数多了，就增加鸡的只数，减少兔的只数。（2）图示介绍画图的方法：第一步：先给出8个鸡头 （假设全是鸡） 第二步：给每个头都配上2条腿，共有16条腿 第三步：一共少画了10条腿，因为每只兔子比每只鸡多2条腿，所以10条腿可以添在其中5个头上，5只鸡就变成了5只兔。 （进入列式法） 介绍画图的方法： 第一步：先给8个兔头 （假设全是兔） 第二步：给每个头都配上4条腿，共32条腿 第三步：一共多画了6条腿，因为每只兔子比每只鸡多2条腿，所以6条腿可以从3个头上划去。3只兔就变成了3只鸡。（3）列式方法一：假设全是鸡（生汇报算式并说思考过程）为了便于大家理解，我们可以把*列的算式与刚才画图的过程联系起来。 假设全是鸡 28=16（条） 26-16=10（条） 兔： 10（4-2）=5（只） 鸡： 8-5=3（只） 检验： 54+ 32=26（条） 答：鸡有3只，兔有5只。方法二：假设全是兔刚才我们一起把它们假设成全是鸡，如果假设全是兔，你们也能用算式来表示吗？ 假设全是兔 48=32（条） 32-26=6（条） 鸡： 6（4-2）=3（只） 兔： 8-3=5（只） 检验：32+54=26（条） 答：鸡有3只，兔有5只。（4）小结：刚才我们用了哪些方法来解决这个问题，它们有相同点吗？（小组讨论）我们用了列表、图示和列式的方法解决了这个问题， （a）列表法：先假设一种动物有几只，再根据总头数算出另一种动物的只数，然后计算总腿数与题意是否相符？(b) 图示法：先假设全是某一种动物，再把多画或少画的腿数去掉或添上，得出结论。(c) 列式：也先假设全是某一种动物，并用算式