金榜学案2014秋七年级数学上册33一元一次方程的解法（第2课时）课件（新版）湘教版

3 3一元一次方程的解法第2课时 1 会解含有分母的一元一次方程 重点 2 探索去分母的方法及灵活选择解方程的步骤 难点 问题 当x为何值时 代数式的值与代数式的值相等 解 根据题意 得去分母 得 x 3 x 1 去括号 得 21 21移项 合并同类项 得4x 方程两边都除以4 得x 7 21 3 21 7x 21 3x 3 18 思考 1 根据题意所列出的方程与前面学过的方程有何区别 提示 所列方程含有分母 2 如何把所列方程转化为已学过的方程 根据是什么 如何转化 提示 去分母 根据等式的性质2 方程两边同乘以各分母的最小公倍数21 总结 解一元一次方程的基本步骤 1 去 2 去括号 3 4 合并同类项得ax b a b是常数 a 0 5 方程两边都除以a得 分母 移项 打 或 1 三个数2 3 10的最小公倍数是60 2 解方程去分母时 两边同乘6最合适 3 方程去分母得4 x 1 20 x 4 方程去分母得2 y 21 7 10y 5 方程去分母得15 x 2 18x 知识点1解含分母的一元一次方程 例1 解方程 教你解题 总结提升 解一元一次方程的一般步骤及注意事项 知识点2灵活解一元一次方程 例2 依据下列解方程的过程 请在前面的括号内填写变形步骤 在后面的括号内填写变形依据 解 原方程可变形为 去分母 得3 3x 5 2 2x 1 去括号 得9x 15 4x 2 得9x 4x 15 2 合并同类项 得5x 17 合并同类项法则 得x 思路点拨 系数化为整数 去分母 去括号 移项 合并同类项 两边都除以未知数的系数 自主解答 原方程可变形为 分数的基本性质 去分母 得3 3x 5 2 2x 1 等式性质2 去括号 得9x 15 4x 2 去括号法则或乘法分配律 移项 得9x 4x 15 2 等式性质1 合并同类项 得5x 17 合并同类项法则 两边同除以5 得x 等式性质2 互动探究 解方程时 第一步怎么做 能使解题比较简便 提示 去括号 总结提升 解一元一次方程如何选择步骤解一元一次方程一般有五个步骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 两边都除以未知数的系数 但并不是解每一个方程都需要五个步骤 这五个步骤的顺序也是可以改变的 若方程中带有小数 应先把小数化为整数 某些带有括号的方程可能先去括号更简单 若方程的各项含有公约数 先把公约数约掉也可以使方程简单 总之 解方程的步骤不能生搬硬套 应根据方程特点灵活选择 题组一 解含分母的一元一次方程1 解方程去分母时 两边同乘以 A 72B 36C 18D 12 解析 选C 去分母时 方程两边都乘各分母的最小公倍数 故需乘18 2 把方程去分母正确的是 A 18x 2 2x 1 18 3 x 1 B 3x 2x 1 3 x 1 C 18x 2x 1 18 x 1 D 3x 2 2x 1 3 3 x 1 解析 选A 方程两边都乘以6得18x 2 2x 1 18 3 x 1 3 下列解方程步骤正确的是 A 由2x 4 3x 1 得2x 3x 1 4B 由7 x 1 2 x 3 得7x 1 2x 3C 由0 5x 0 7 5 1 3x 得5x 7 5 13xD 得2x 2 x 2 12 解析 选D A 移项没有变号 B 去括号时漏乘 C 方程变形时5漏乘10 D 方程两边都乘以6得2x 2 x 2 12 故正确 4 若代数式4x 7与代数式的值相等 则x的值是 A 9B 1C 5D 3 解析 选A 依题意得 4x 7 去括号得 4x 7 5x 2 移项 合并同类项得 x 9 5 方程的解是x 解析 去分母 得x 3 2 移项 合并同类项 得x 5 答案 5 6 解方程 解析 1 去分母 得x 8 3x 移项 得x 3x 8 合并同类项 得4x 8 两边都除以4 得x 2 2 去分母 得2 2x 1 3 x 2 6 去括号 得4x 2 3x 6 6 移项 得4x 3x 6 6 2 合并同类项 得x 14 题组二 灵活解一元一次方程1 将方程变形为时 其错在 A 不应将分子 分母同时扩大10倍B 移项时未改变符号C 漏加括号D 以上都不对 解析 选B 当分子或分母是小数时 要利用分数的基本性质 将分子与分母同时乘以适当的数 将分子分母化为整数 故不选A选项 移项应变号 所以变形为是错误的 本题不存在需加括号的情况 所以错误不是漏加括号 故选B 2 解方程4 x 5 20 8 较简单方法的第一步是 解析 两边都除以4得x 5 5 2 故x 2 答案 两边都除以4 3 方程20 3x 1 30 x 5 1的解为 解析 原方程化为0 2 3x 1 0 3 x 5 1 解这个方程 得x 9 答案 x 9 4 当x 时 代数式互为相反数 解析 由题意知 即去分母 得3 3 2x 2 x 2 去括号 得9 6x 2x 4 移项 得 6x 2x 4 9 合并同类项 得 8x 13 两边都除以 8 得x 答案 5 解方程 1 2 解析 1 去中括号 得去小括号 得 1 3 x 2 移项 得 x 2 1 3 合并同类项 得 6 两边都除以得x 8 2 移项 得 x 1 x 1 0 合并同类项 得两边都除以 得x 1 0 移项 得x 1