精品课件浙教版七年级下《三角形的初步认识》复习

2020 2 26 1 三角形初步知识复习 2020 2 26 2 三角形 与三角形有关的线段 三角形内角和 三角形的外角 三角形知识结构图 三角形的边 三边关系 高 中线 角平分线 全等三角形 2020 2 26 3 1 三角形的三边关系 1 三角形的任何两边之和大于第三边 知识要点 2 三角形的任何两边之差小于第三边 1 判断三条已知线段a b c能否组成三角形 当a最长 且有b c a时 就可构成三角形 2 确定三角形第三边的取值范围 两边之差 第三边 两边之和 应用 一 三角形的边 角及主要线段 2020 2 26 4 a 三角形的三条高线 或高线所在的直线 交于一点 锐角三角形三条高线交于三角形内部一点 直角三角形三条高线交于直角顶点 钝角三角形三条高线所在的直线交于三角形外部一点 b 三角形的三条中线交于三角形内部一点 c 三角形的三条角平分线交于三角形内部一点 知识要点 2 三角形的三线 2020 2 26 5 4 三角形的内角和 180 5 三角形的外角 三角形一边与另一边的延长线组成的角 三角形的外角和 360 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 3 三角形具有稳定性 而四边形没有稳定性 6 三角形的内角与外角之间的关系 2020 2 26 6 请问 一个三角形最多有几个钝角 几个直角 几个锐角 二 三角形分类 三个角都是有一个角是有一个角是锐角直角钝角 2020 2 26 7 解 由三角形两边之和大于第三边 两边之差小于第三边得 8 3 a 8 3 所以5 a 11又因为第三边长为奇数 所以第三条边长为7cm或9cm 例1 已知两条线段的长分别是3cm 8cm 要想拼成一个三角形 且第三条线段a的长为奇数 问第三条线段应取多少长 典型例题 2020 2 26 8 三角形的两边长分别是3和5 第三边a的取值范围 A 2 a 8B 2 a 8C 2 a 8D 2 a 8 基础训练 C 2020 2 26 9 能把一个三角形分成面积相等的两部分是三角形的 A 中线B 高线C 角平分线D 过一边的中点且和这条边垂直的直线 基础训练 A 2020 2 26 10 在 ABC中 若 A 54 B 36 则 ABC是 A 锐角三角形B 钝角三角形C 直角三角形D 等腰三角形 基础训练 C 直角三角形的两锐角互余 2020 2 26 11 4 下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是 A 5 12 13B 5 7 7C 5 7 12D 101 102 103 5 已知一个三角形的三条高的交点不在这个三角形的内部 则这个三角形 A 必定是钝角三角形B 必定是直角三角形C 必定是锐角三角形D 不可能是锐角三角形 C D 2020 2 26 12 6 的三个不相邻外角的比为 则 的三个内角的度数分别为 2020 2 26 13 7 如图 在 ABC中 B 44 C 72 AD是 ABC的角平分线 1 求 BAC的度数 2 求 ADC的度数 解 1 B C BAC 180 BAC 180 44 72 64 2 AD是 ABC的角平分线 BAD 1 2 BAC 32 ADC是 ABD的外角 ADC B BAD 44 32 76 2020 2 26 14 例2 如图 在 ABC中 已知AC BE CAD的角平分线交BC的延长线于点E 若 B 50 求 AEB的度数 若 B 试用 的代数式表示 AEB的度数 解 1 AC BE ACB ACE 90 CAD是ABC的外角 CAD B ACB 50 90 140 AE平分 CAD CAE 1 2 CAD 70 AEB 180 90 70 20 2 分析 CAD 90 CAE 45 1 2 AEB 90 45 1 2 45 1 2 2020 2 26 15 如图 BE CF是 ABC的角平分线 A 40 则 BOC 度 A 70B 110C 120D 140 巩固练习 B 如图 已知 ABC中 B 45 C 75 AD是BC边上的高 AE是 BAC的平分线 DAE 度 A 15B 30C 45D 25 A 2020 2 26 16 B 3 任何一个三角形的三个内角中至少有 A 一个角大于60 B 两个锐角C 一个钝角D 一个直角 2020 2 26 17 4 如图 5条直线相交 得 1 2 3 4 5 6 7 已知 5 20 求 1 2 3 4的度数 2020 2 26 18 5 图中三角形的个数是 A 3个B 4个C 5个D 6个 E A 当增加n条线的时候 有多少个三角形 2020 2 26 19 知识应用 2020 2 26 20 7 如图 AD平分 BAC 交BC于点D ADB 105 ACB 65 CE是AB边上的高 求 BAC BCE的度数 解 ADB是 ADC的一个外角 ADB ACB DAC DAC 105 65 40 AD平分 BAC BAC 2 DAC 80 2 BAC B ACB 180 B 180 BAC ACB 180 80 65 35 BCE 90 35 55 2020 2 26 21 三 全等三角形 知识结构 全等三角形 定义 能够的两个三角形 对应元素 对应 对应 对应 性质 全等三角形的对应边 判定 完全重合 边 角 相等 对应角相等 SSS SAS ASA AAS 顶点 2020 2 26 22 SSS SAS ASA AAS 两个三角形全等的判定方法 2020 2 26 23 1 如图AD BC 要判定 ABC CDA 还需要的条件是 基础训练 或 2020 2 26 24 2 如图 AM AN BM BN说明 AMB ANB的理由 2020 2 26 25 3 如图 已知AB AD AC AE 1 2 求证 BC DE 2020 2 26 26 1 要说明两个三角形全等 要结合题目的条件和结论 选择恰当的判定方法2 全等三角形 是说明两条线段或两个角相等的重要方法之一 说明时 要观察待说明的线段或角 在哪两个可能全等的三角形中 分析要说明两个三角形全等 已有什么条件 还缺什么条件 有公共边的 公共边一般是对应边 有公共角的 公共角一般是对应角 有对顶角 对顶角一般是对应角 方法总结 2020 2 26 27 4 如图 1 2 AB CD AC与BD相交于点O 则图中必定全等的三角形有 A 2对B 3对C 4对D 6对 C 2020 2 26 28 四 线段中垂线与角平分线的性质 线段垂直平分线的性质 线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 几何表述 是线段AB的中垂线 点C在上 CA CB 2020 2