七年级数学下册《三角形内角》教学课件 人教新课标版.ppt

旧知回顾 问题1 我们学习了平行线的哪些性质呢 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 a b c 1 如果a b 则 1 2 3 2 则 1 3 问题 三角形蓝和三角形红见面了 蓝炫耀地说 我的体积比你大 所以我的内角和也比你大 红不服气的说 那可不好说噢 你自己量量看 蓝用量角器量了量自己和红一样 就不再说话了 同学们 你们知道其中的道理吗 三角形的内角 新人教版七年级数学 下 你有什么办法可以探究它呢 方法一 通过具体的度量 验证三角形的内角和 方法二 剪拼法 把三个角拼在一起试试看 通过测量发现三角形的三个内角和是180 图1 图2 2 3 1 2 1 2 3 3 1 想一想 问题 有什么方法可以得到 平角的度数是180 3 两直线平行 同旁内角的和是180 从刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗 邻补角的和是180 三角形的三个内角和是180 刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗 图1 图2 2 3 2 1 1 2 3 1 3 证明 过a作ef bc 所以 b 2 同理 c 1 因为 2 1 bac 180 所以 b c bac 180 等量代换 平角定义 两直线平行 内错角相等 两直线平行 内错角相等 已知 abc 求证 a b c 180 三角形的三个内角和是180 1 2 3 三角形的内角和等于1800 证明 作ab ce 并延长 至 所以 1 a 两直线平行 内错角相等 2 b 两直线平行 同位角相等 因为 1 2 acb 180 平角定义 所以 a b acb 180 等量代换 1 2 3 三角形的内角和等于1800 还有方法吗 证明 作ae bc所以 b eab 两直线平行 内错角相等 bac eab c 180 两直线平行 同旁内角互补 所以 bac b c 180 等量代换 1 2 3 新知应用 比一比 赛一赛 看哪一组做得又对又快 1 在 abc中 a 35 b 43 则 c 2 在 abc中 c b 140 则 a 3 在 abc中 a 40 a 2 b 则 c 102 40 120 你们真聪明 例2 如图 c岛在a岛的北偏东50 方向 b岛在a岛的北偏东80 方向 c岛在b岛的北偏西40 方向 从c岛看a b两岛的视角 acb是多少度 根据题意可知 1 500 dab 800 4 400ad be 解 2 dab 1 80 50 30 因为ad be所以 dab abe 180 两直线平行 同旁内角互补 所以 abe 180 bad 180 80 100 所以 3 abe 4 100 40 60 在 abc中 acb 180 3 2 180 60 30 90 答 从c岛看a b两岛的俯角 acb是90 1 2 3 4 50 40 分析 先求 2 再根据同旁内角互补求 3 最后根据三角形内角和求 a b 例2 如图 c岛在a岛的北偏东50 方向 b岛在a岛的北偏东80 方向 c岛在b岛的北偏西40 方向 从c岛看a b两岛的视角 acb是多少度 根据题意可知 1 500 dab 800 4 400ad be 1 2 3 4 50 40 解 因为ad be所以 两直线平行 同旁内角互补 所以50 等量代换 所以 等量代换 因为 1 50 4 40 已知 所以 a b 等量代换 方法 分析 先根据同旁内角互补求 再根据内角和求 a b 例2 如图 c岛在a岛的北偏东50 方向 b岛在a岛的北偏东80 方向 c岛在b岛的北偏西40 方向 从c岛看a b两岛的视角 acb是多少度 根据题意可知 1 500 dab 800 4 400ad be 1 2 3 4 方法 解 作 因为ad be 已知 所以 两直线分别平行第三条直线 则这两条直线平行 所以 两直线平行 内错角相等 所以 50 40 即 a b 等量代换 分析 根据内错角相等分别求出 和 回顾与小结 本节课里你学到了什么 1 三角形内角和的定理 三角形三个内角的和等于180 2 通过思考 去探究 去总结三角形内角和的定理 并且证明方法不止一种 3 探索到一个数学规律 最终还须证明 4 三角形内角和的定理证明中 添加辅助线的实质是通过平行线来移动角