浙江省宁波市宁海县东片九年级数学上学期第一次月考试题.doc

浙江省宁波市宁海县东片2015届九年级数学上学期第一次月考试题满分150分，考试时间为120分钟一、选择题（每小题4分，共48分）1.抛物线y=2(x3)2的顶点在( )a. 第一象限b. 第二象限 c. x轴上 d. y轴上2.已知点（a，8）在二次函数yax2的图象上，则a的值是（）a2 b2 c2 d 3.在同一坐标系中，抛物线y=4x2，y=x2，y=x2的共同特点是( )a关于y轴对称，开口向上 b关于y轴对称，y随x的增大而增大c关于y轴对称，y随x的增大而减小 d关于y轴对称，顶点是原点4.若a（4，y1），b（3，y2），c（1，y3）为二次函数y=x2+4x5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）a.y1y2y3 b.y2y1y3 c.y3y1y2 d.y1y35. 把二次函数配方成y=a（x-h）+k的形式，结果为（ ）a b. c . d6.下列说法中，正确的是（ ) a买一张电影票，座位号一定是偶数; b投掷一枚均匀硬币，正面一定朝上; c三条任意长的线段可以组成一个三角形; d从1、2、3、4、5这五个数字中任取一个数，取得奇数比取得偶数的可能性大7.如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是（ ) a. b. c. d.08. 一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是（ )a. b. c. d. 9对于任意实数t，抛物线 y=x2 + （2-t） x + t总经过一个固定的点，这个点是（ ）a.（1， 0） b.（-1， 0） c.（-1， 3） d. （1， 3）10.关于二次函数y =ax2+bx+c的图象有下列命题：当c=0时，函数的图象经过原点；当c0时且函数的图象开口向下时，ax2+bx+c=0必有两个不等实根；函数图象最高点的纵坐标是；当b=0时，函数的图象关于y轴对称.其中正确的个数是（ ）a.1个 b.2个 c.3个 d. 4个11如图，在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )yxo12如图，点a，b的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线y=a(xm)2+n的顶点在线段ab上运动，与x轴交于c、d两点（c在d的左侧），点c的横坐标最小值为-3，则点d的横坐标最大值为( ) a5 b6 c7 d8二、填空题（每小题4分，共24分）13. 一道选择题有a，b，c,d 4个选项，只有1个选项是正确的若两位同学随意任选1个答案，则同时选对的概率为 .14.函数y=x2+2x8与x轴的交点坐标是_15平移抛物线yx22 x8.使它经过原点.写出平移后抛物线的一个解析 式 . 16.已知y=ax2+bx+c的图象如下，则：a+b+c_0，a-b+c_0。2a-b_017.小华和小勇做抛掷2枚硬币游戏，抛1次如果都“正面向上”，那么小华得1分；如果“一正一反”，那么小勇得1分；否则两人都得0分谁先得到10分，谁就赢对小华和小勇来讲，这个游戏规则公平吗？答： .18.将10cm长的线段分成两部分，一部分作为正方形的一边，另一部分作为一个等腰直角三角的斜边，求这个正方形和等腰直角三角形面积之和的最小值为 。三、解答题（本题有8小题，共78分）19.（8分）在一个布袋内有大小、质量都相同的球20个，其中红球6个，蓝球6个，白球8个，从中任摸取1个，求摸到红球或蓝球的概率20（8分）已知二次函数y=ax2bx3的图象经过点a（2，3），b（1，0） （1）求二次函数的解析式；（2）若要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求出应把图象沿y轴向上平移多少个单位21（10分）某公司的各办公室内线电话的号码都是由四个数字组成前两个数都是88，后两个数是由l、3、5 和2、4、6 两组数中分别任取一个组成（秋序不限）后两个数之和为几的概率最大？概率为多少？后两个数字的和为9的概率是多少请画出树状图说明22（10分）已知二次函数y=(t+1)x2+2(t+2)x+32在x=0和x=2时的函数值相等.（1）求二次函数的解析式；（2）若一次函数y=kx+6的图象与二次函数的图象都经过点a（-3,m），求m和k的值.23.（10分）已知抛物线yax2b xc经过a，b，c三点，当x0时，其图象如图所示(1)求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；(2)画出抛物线yax2b xc当x0时的图象；(3)利用抛物线yax2b xc，写出为何值时，y024. （10分） 某商店进行促销活动，如果将进价为8元/件的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品的单价每涨1元，其销售量就要减少10件，问将售价定为多少元/件时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润25（10分）如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面ab的宽是20米，如果水位上升3米时，水面cd的宽为10米. (1)建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式.(2)现有一辆载有救援物质的货车从甲地出发，要经过此桥开往乙地，已知甲地到此桥为280千米(桥长忽略不计)，货车以每小时40千米的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知，前方连降大雨，造成水位以每小时0.25米的速度持续上涨(货车接到通知时水位在cd处)，当水位达到桥拱最高点o时，禁止车辆通行.试问：汽车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过多少千米/时？26（12分）二次函数y=ax2bx+c的图象的一部分如图所示已知它的顶点m在第二象限，且经过点a(1，0)和点b(0，l) (1)试求a，b所满足的关系式； (2)设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为c，当amc的面积为abc面积的倍时，求a的值； (3)是否存在实数a，使得abc为直角三角形若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由九年级数学月考试卷答案1、 选择题(本题有12个小题, 每小题4分, 共48分) 2、 填空题（每题4分，共24分）13、 1/16或0.0625或6.25% 14、 (-4,0),(2,0) 15、 y=x2 (答案不唯一) 16、 ,= 17、 不公平 18、 20 3、 解答题(本题有8个小题, 共78分.解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以) （2）4。21（10分）某公司的各办公室内线电话的号码都是由四个数字组成前两个数都是88，后两个数是由l、3、5 和2、4、6 两组数中分别任取一个组成（秋序不限）后两个数之和为几的概率最大？概率为多少？后两个数字的和为9的概率是多少请画出树状图说明23.（10分）已知抛物线yax2b xc经过a，b，c三点，当x0时，其图象如图所示(1)求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；(2)画出抛物线yax2b xc当x0时的图象；(3)利用抛物线yax2b xc，写出为何值时，y0（1）、抛物线过a（0,2）、b（4,0）、c（5，-3）三点，带入抛物线方程：c=2;16*a+4*b+2=0;25*a+5*b+2=-3解上面的方程组得：a=-0.5,b=1.5,c=2y=-0.5*x2+1.5*x+2 顶点坐标（3/2,25/8）(2)、略（3）、令-0.5*x2+1.5*x+2=0de得，x1=4，x1*x2=-4，故x2=-1因此，1x024. （10分） 某商店进行促销活动，如果将进价为8元/件的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品的单价每涨1元，其销售量就要减少10件，问将售价定为多少元/件时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润解：设售价定为x元/件.由题意得，y=（x-8）100-10（x-10）=-10x-142+360， a=-100， 当x=14时，y有最大值360.答：将售价定为14元/件时，才能使每天所赚的利润最大，最大利润是360元25（10分）如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面ab的宽是20米，如果水位上升3米时，水面cd的宽为10米. (1)建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式.(2)现有一辆载有救援物质的货车从甲地出发，要经过此桥开往乙地，已知甲地到此桥为280千米(桥长忽略不计)，货车以每小时40千米的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知，前方连降大雨，造成水位以每小时0.25米的速度持续上涨(货车接到通知时水位在cd处)，当水位达到桥拱最高点o时，禁止车辆通行.试问