小学数学2011版本小学四年级《鸡兔同笼》教学设计 .doc

鸡兔同笼教学设计教材内容： 人教版小学四年级下册数学第九单元：数学广角-鸡兔同笼教学目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会列表、假设的一般性。 3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。教学重难点： 1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。 2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。教学具准备： 多媒体课件教学过程：一、导入。 1、同学们喜欢小动物吗？这节课我们一起来研究关于小动物的数学问题。 2、（课件出示）饲养员把3只鸡和2只兔关在同一个笼子里，你知道笼子里共有几个头？几只脚？你是怎么想的？3、（课件出示，鸡和兔的头用同样的简笔画，脚用同样的简笔画，中间遮住）如果笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？（出示例1）你知道吗？（学生试想）4、这就是大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载的数学趣题鸡兔同笼。（板题）2、 探究。（1） 列表法。 1、要解决这个问题，我们先看看题里告诉了我们哪几个条件？（8个头，26只脚）（板“头：8个 脚：26只”）8个头代表鸡和兔共有几只？究竟有几只兔，几只鸡，我们一起来猜一猜。（板“鸡只数 兔只数”） 2、先猜如果鸡是8只，兔有几只？共有几只脚？（板）这符合题意吗？为什么？再猜鸡是7只，兔有几只？共有几只脚？以此类推，找到符合题意的情况。 3、小结：刚才我们是把鸡和兔的只数用表格的方式列出来，去找符合题意的情况，在数学中这种方法叫列表法。（板“列表法”）这种方法很直观，但是如果遇到数目很大的时候，列表法就会很麻烦，要列出很多种情况才能找出符合题意的，有没有办法能更简单的解决这类问题呢？（2） 假设法。 1、兔子在笼子里看到鸡只用2只脚走路，觉得很有趣，也想试试，于是，它们将两只前脚抬起，只用两只后脚走路。（课件出示）这时，我们从脚看，都变成了鸡。（板“全是鸡”） 2、当兔子只用两只脚走路时，笼子里的脚有什么变化？现在有多少只脚？一共少了几只脚？一只兔子少了几只脚？一只兔子少2只脚，一共少了10只脚，有几只兔子？有几只鸡？板“现在脚：82=16（只）”“共少脚：26-16=10（只）”“几只兔：102=5（只）”“几只鸡：85=3（只）” 3、这个结果对不对，谁来口头检验一下？ 4、小结：刚才我们是假设笼子里全是鸡，每只兔子少了2只脚，先求出现在的脚，然后求一共少了几只脚，再求出几只兔，最后求几只鸡。这种方法我们叫它假设法。（板“假设法”）除了假设笼子里全是鸡外，还可以怎样假设？又该怎样来解决这个问题呢？ 5、小组合作，探究假设全是兔的情况。 6、交流展示。板“全是兔”“现在脚：84=32（只）”“共多脚：32-26=6（只）”“几只鸡：62=3（只）”“几只兔：83=5（只）” 7、小结探究情况。学生阅读课本103页。3、 练习。 1、请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法，假设法）现在我们就用刚才学到的这些方法来解决孙子算经中的原题，你会做吗？用你喜欢的一种方法去解决。 2、交流、展示、小结。四、总结。 1、本节课你有什么收获？ 2、解决鸡兔同笼问题还有一些不同的方法，希望同学们课后进一步去探究其他的解法，去探究生活中的各种数学趣题。 3、作业：105页“做一做”。板书设计： 数学广角鸡兔同笼 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？一、列表法： 二、假设法： 头：8个 全是鸡 全是兔鸡只数：8 7 6 5 4 3现在脚：82=16（只）现在脚：84=32（只）兔只数：0 1 2 3 4 5 共少脚：26-16=10（只）共多脚：32-26=6（只）脚