14.1同底数幂的乘法教案.doc

第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.1 同底数幂的乘法教学目标：1、知识与能力： 能说出同底数幂乘法的运算性质，并能用符号表示。能正确地运用同底数乘法的运算性质进行运算。2、过程与方法：经历探索同底数乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象，从特殊到一般的思考方法，发展数感与归纳的能力。经历从情境到演绎的过程，从中感受证明的思想，发展学生演绎推理的能力。3、情感态度与价值观：通过解决实际问题，体会学好数学的重要意义。初步认识数学对人类研究一些科学领域的作用，体验数学活动充满着探索与创造。学习重难点：重点：同底数幂的乘法法则。难点：同底数幂的乘法法则的推导及应用教具准备：课件学习过程：一、 知识回顾1、 请口述乘方的定义：求n个相同因数乘积的运算叫做乘方2、师：同学们会做下面的题吗？（1）、 (2)、aaaaaa=a (3)、aaaa=a师:乘方的结果叫什么？【教师出示a,并一一指给学生回顾】生：幂 幂 指数底数师：几个相同的数相加，我们用乘法表示，此时的乘法是特殊的加法，乘方又是特殊的乘法。a表示几个a相乘。1015 和103相乘时，结果又该如果计算呢，教师出示课题，并用粉笔板书“同底数幂的乘法”二、提出问题通过课本的问题1，引导学生分析题意后，让学生计算（1）、1015 103 =(1010)(101010) 15个10 3个10=(101010) 18个10=1018三、合作探究利用乘方的意义，试一试 P95的探究，引导学生口述自己的做题过程，师生共同讨论后，得出猜想 （1）、22 =（22222）（22） = 2222222 = （2）、aa=(aaa)(aa) =aaaaa=a (3)、55=（555）（555） m个5 n个5 =555 （m+n）个5 =5四、归纳总结对于任意的底数a与任意正整数m,n.又应该怎么做？aa=(aaa)(aaa) m个a n个a =aaaaa (m+n)个a =a通过探究讨论，让学生通过对比，化归，并从中抽象出合理的法则，并用数学语言表达出来，师生共同讨论后教师用粉笔把同底数幂相乘的法则写出来，再在屏幕上播放。aa=a(m,n都是正整数，其中m是表示出现的次数)即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。1、 教师引导学生区分，更进一步的理解并掌握、 条件（同底数幂，乘法）、 结果（底数不变，指数相加）注：幂的底数必须相同，相乘时才能相加。五、变式训练例1：(1)、aa （2）（-5）（-5）(-5) 解：原式=a 解： 原式=（-5）（-5）(-5) =a =（-5） =（-5）=5 (3)、（）（） （4）、解：原式=（） 解：原式= =（） = 想一想，当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质？怎样用公式表示，教师在黑板上板书。= (m,n ,p都是正整数)巩固练习1. 胸有成竹，抢答（1）3435= （2）a7 a3= （3）x x3= （4）y y3 y5= （5）m8 m8= （6）xm+1 x2m= （7）(-b) (-b)7= 2、火眼金睛 判断下列计算是否正确，并简要说明理由：（1）c c3 c3 （）（2） mm3 m4 （）（3） x5 x5 x25 （） （4）a3a3 a9 （）（5）39=33=3（）（6）2x4 +x4= 3x8 （）3、深化提高（1）（a-b）2（a-b）3 （2）（x+y）m+1（x+y）n-m 解：原式=（a-b）2+3 解：原式=（x+y）m+1+n-m =（a-b）5 =（x+y）n+1 =（a-b）5 （3）-a2 a6 （4）、-a(-a) 解：原式=-aa 解：原式=-aa =-a =-a =-a =-a课堂练习：(1)、 （2）、-b3 (-b)4 解：原式= 解：原式=-b3 b4 = =-b3+4 =-b7 （3）-（p-q）2m+1（p-q ）1-m （p-q ）m-2解：原式=-（p-q ）2m+1+1-m+m-2 =