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文档简介
10 3解一元一次不等式 根据不等式的性质 2 x 4 4 x 10 6 x 11 8 x 1 满足它们的x的值只有一个吗 把x 10 5代入不等式3x 30 不等式成立吗 能否因此说不等式的解是x 10 5 一 不等式的解 使不等式成立的未知数的值叫不等式的解 二 不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集 2 判断下列说法是否正确 1 x 2是不等式x 3 4的解 2 x 2是不等式3x 7的解集 3 不等式3x 7的解是x 2 4 x 3是不等式3x 9的解 答案 1 不正确 2 不正确 3 不正确 4 正确 1 x 1是不等式 的解 A x 2 0B 3x 4 0C x2 1 0D 5x 2 0 D 观察下列式子 1 x 4 2 x 4 3 3x 30 4 3x 30 5 1 5x 12 0 5x 1 6 1 5x 12 0 5x 1 7 8 三 我们把含有一个未知数 未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式 左边的式子与右边的式子相比较 你能找出哪些相同点与不同点 例1 解不等式3 x 2x 6 并把它的解集表示在数轴上 1 你能利用不等式的基本性质解决吗 试一试 2 在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤 能否归纳解一元一次不等式的基本步骤 3 在解一元一次不等式的步骤中 应注意什么 例1 解不等式3 x 2x 6 并把它的解集表示在数轴上 解 两边都加上 6 得 3 6 3x 6 6 合并同类项 得 3 3x 两边都除以3 得 1 x 即 x 1 这个不等式的解集在数轴上表示如下 解方程的移项变形对于解不等式同样适用 两边都加上x 得 3 x x 2x 6 x 合并同类项 得 3 3x 6 例1 解不等式3 x 2x 6 并把它的解集表示在数轴上 解一元一次不等式大致要分五个步骤进行 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项 5 系数化1 注意 在 1 和 5 中 如果乘数或除数是负数 要把不等号的方向改变 练习1 解下列不等式 并把解表示在数轴上 1 1 x 2 2 这个不等式的解集在数轴上表示如下 例2 解不等式 并把它的解集表示在数轴上 并求出不等式的非负整数解 去括号 得3x 6 14 2x 移项 合并同类项 得5x 20 两边都除以5 得x 4 解 去分母 得3 x 2 2 7 x 不等式的非负整数解是x 0 1 2 3 4 根据数轴上表示的不等式的解 写出不等式的特殊解 练习2 自然数解 负整数解 最小的正整数解 0 1 2 1 1 小结 课堂小结 1 通过本节课的学习
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