冀教版七年级数学31用字母表示数

第三章代数式 3 1用字母表示数 2014年10月16日 学习目标1 体会字母表示数的必要性和优越性 2 能用字母和代数式表示出以前学过的运算律 计算公式和关于数的其他规律性的结论 3 经历用字母表示数量规律的探索过程 逐步深化对用字母表示数的意义的认识 初步建立符号感 重点难点重点 能用字母和代数式表示运算律 计算公式 难点 用字母和代数式表示数量规律的探索过程 儿歌 数青蛙 1只青蛙 1张嘴 2只眼睛 4条腿 扑通1声跳下水 2只青蛙 2张嘴 4只眼睛 8条腿 扑通2声跳下水 3只青蛙 3张嘴 6只眼睛 12条腿 扑通3声跳下水 请问 你觉得这首儿歌能唱完吗 n只青蛙应怎么唱呢 知识链接 在小学我们曾学过几种运算律 都是什么 如何用字母表示它们 a b b a a b c a b c a b b a a b c a b c a b c a c b c 新知初探 1 1 2 2 3 5 5 6 5 6 1 3 1 3 2 你能用语言表述这些式子反映了什么规律吗 3 除了用语言表述还有其他表示方法吗 怎样把这个规律用最简明的方法表示出来 请你试一试 其中 字母a b都表示 4 对于a b b a中的a b能表示 10 5 5 10 吗 其中a b 可以代表吗 其中a b 可以代表吗 其中a b 1 3 5 1 2 a b b a 10 5 3 5 5 6 1 2 1 3 5 长方形的长是a米 宽是3米 则长方形的面积是平方米 周长是米 6 小明每小时走v千米 1 5小时走千米 36分钟走千米 小时走千米 7 a a 0 的倒数是 相反数是 8 一个人步行10分钟走600米 他的速度是米 分 汽车以80千米 小时的速度行驶了4小时 则行驶的路程是千米 飞机以400米 秒的速度飞行了2000米 飞机飞行的时间是秒 提问 路程 速度和时间可以用字母表示吗 其中路程可用表示 时间可用表示 速度可用表示 它们的关系如何 3a 2a 6 vt 0 6v 1 5v 60 a 1 a 320 5 s t v S vt 乘法结合律省写 ab c a bc 乘法分配律省写 a b c ac bc 乘法交换律省写 ab ba 注意 只有字母与字母之间 数字与字母之间相乘的乘号才能省略不写 在省略乘号时 应当把数字写在字母前面 如 x 5简写成 5 x或5x 5x 字母和字母相乘时 乘号可以省略不写 1 练习簿的单价为a元 100本练习簿的总价是 元 2 练习簿的单价为a元 b本练习簿的总价是 元 100a ab 数和字母相乘 省略乘号 并把数字写在字母的前面 典型例题 在同一问题中不同的数必须用不同的字母来表示 后面接单位的相加式子要用括号括起来 3 练习簿的单价为a元 圆珠笔的单价是b元 买 0本练习簿和5支笔的总价是 元 10a 5b 4 小明的家离学校s千米 小明骑车上学 若每小时行8千米 则需 时 除法运算写成分数形式 s 8 5 买1千克苹果 每千克m元 则共花了 元 3 1 带分数与字母相乘时 带分数要写成假分数的形式 6 一个正方形的边长是acm 则它的面积是 cm2 a2 字母与字母相乘时 相同字母写成幂的形式 1 表示数与字母相乘 或字母和字母相乘时 乘号可以省略不写 数和字母相乘 在省略乘号时 要把数字写在字母的前面 如n 2应写成2n 不能写成n2 2 带分数与字母相乘时 带分数要写成假分数的形式 3 后面接单位的相加式子或相减式子要用括号括起来 4 除法运算要写成分数形式 5 字母与字母相乘时 相同字母写成幂的形式 你能归纳用字母表示数的书写要领吗 练一练 课时达标 1 一棵小树刚栽下时高1 8米 以后每年长0 3米 则m年后树高是米 2 小明出生时爸爸29岁 妈妈比爸爸小3岁 小明a岁时爸爸岁 妈妈岁 3 某品牌电视每台P元 调价后是原价的90 调价后每台元 1 8 0 3m a 29 a 26 90 a 4 工厂存煤80吨 计划每天用n吨 若每天节约1吨 那么可用天 5 长方形的周长为C 若它的长为a 则宽为 6 一个两位数 十位数字是a 个位数字是b 这个两位数可以表示为 80 n 1 C 2a 2 10a b 题组练习 A 1 初一 1 有男生a人 女生比男生多3人 全班共有人 2 中午温度是20 到了晚上下降了t 晚上温度为 B 1 一个学习小组有m名同学 每个同学发了n本新书 全组共有新书本 2 a袋大米共重b千克 平均每袋大米千克 C 1 苹果每千克P元 香蕉每千克Q元 买M千克苹果N千克香蕉共需元 2 减去一个数等于加上这个数的相反数 用字母表示为 a a 3 20 t mn b a PM QN a b a b 解答题 1 某军舰在顺水中行驶了3小时 每小时行驶m千米 在逆水中行驶了5小时 每小时行驶n千米 那么军舰的平均速度如何表示 2 如图是一座楼梯的侧面的示意图 如果要在楼梯上铺地毯 那么至少要买地毯多少长 a b 1只青蛙1张嘴 2只眼睛4条腿 扑通1声跳下水 2只青蛙2张嘴 4只眼睛8条腿 扑通2声跳下水 3只青蛙3张嘴 6只眼睛12条腿 扑通3声跳下水 n只青蛙 张嘴 只眼睛 条腿 扑