启东市江海中学高三数学学案57.doc

启东市江海中学高三数学学案57课题：统计初步(2)主备人：沙红丽 授课日期： 年 月 日【学习目标】了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并作出合理的解释会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题【教学过程】学生自学 1. 绘制频率分布表的步骤(1) 求全距，决定组距和组数，组距.(2) 分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间(3) 登记频数，计算频率，列出频率分布表2. 作频率分布直方图的方法(1) 先制作频率分布表，然后作直角坐标系；(2) 把横轴分成若干段，每一线段对应一个组的组距，然后以此线段为底作一矩形，它的高等于该组的，这样得出一系列的矩形(3) 每个矩形的面积恰好是该组的频率，这些矩形就构成了频率分布直方图3. 平均数、标准差和方差设一组样本数据x1，x2， xn，其平均数为 .称s2 为这个样本的方差，称其算术平方根s为这个样本的标准差展示交流 1. (必修3P53练习2改编)一个容量为20的样本数据，分组后，组别与频数如下：组别(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60(60,70频数234542则样本在(20,50上的频率为_2. (必修3P55例4改编)为了了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm)根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图)，那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是_3. (2011南通调研)某教师出了一份三道题的测试卷，每道题1分，全班得3分、2分、1分和0分的学生所占比例分别为30%、50%、10%和10%，则全班学生的平均分为_分4. 某年级举行校园歌曲演唱比赛，七位评委为学生甲打出的演唱分数茎叶图如右图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为_，_. 训练提升 例1(原创)有一容量为50的样本，数据的分组及各组的频数如下：10,15) 4，15,20) 5，20,25) 10，25,30) 11，30,35) 9, 35,40) 8，40,45) 3.(1) 画出频率分布直方图；(2) 估计总体中，个体分布在20,35)之内的约占总体的百分之几？例2(2011广东文改编)在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分用xn表示编号为n(n1,2，6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩xn7076727072(1) 求第6位同学的成绩x6；(2) 求这6位同学成绩的标准差s.评价小结 1、评价 2、小结【方法规律】检测反馈 1. (2011四川)有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：11.5,15.5) 2，15.5,19.5) 4，19.5,23.5) 9，23.5,27.5) 18，27.5,31.5) 11，31.5,35.5) 12，35.5,39.5) 7，39.5,43.5) 3.根据样本的频率分布估计，数据落在31.5,43.5)的概率约是_2. (2011湖北)有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示根据样本的频率分布直方图估计