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【三维设计】高中数学 第1部分 第3章 3.3 几个三角恒等式应用创新演练 苏教版必修4一、填空题1有下列关系式：sin 5sin 32sin 8cos 2；cos 3cos 52sin 4sin ；sin 3sin 5cos 4cos ；sin 5cos 32sin 4cos ；sin xsin ycos(xy)cos(xy)其中正确等式的个数是_解析：只有正确答案：12若cos()cos()，则cos2sin2_.解析：cos()cos()(cos 2cos 2)(2cos2 1)(12sin2)cos2 sin2 .cos2 sin2 .答案：3若tan m，则sin 2_.解析：tan m，即m，sin 2.答案：4直角三角形中两锐角为a和b，则sin asin b的最大值为_解析：ab，sin asin bcos(ab)cos(ab)cos(ab)又ab，而0cos(ab)1，sin asin b有最大值.答案：5函数ysin(x)cos x的最小值是_解析：ysin(x)cos xsin(2x)sin()sin(2x)sin(2x)，当sin(2x)1时，y取得最小值为.答案：二、解答题6求值：coscoscos.解：coscoscos(2sincos2sincos2sincos)sinsinsin()sinsin()(sinsinsinsinsin)(sin).7求函数f(x)cos 4xcos 2xcos2 3x的最大值和最小值解：f(x)cos(4x2x)cos(4x2x)(cos 6xcos 2x)cos 6xcos 2xsin2 x.0sin2 x1.f(x)的最大值为0，最小值是1.8求值：cos 10cos 30cos 50cos 70.解：原式cos 10cos 50cos 70(cos 60cos 40)cos 70(cos 70cos 70cos 40)c
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