21.3二次根式的加减

二次根式的加减教案说明 本节内容是义务教育课程标准试验教科书数学八年级下册，第十六章二次根式第三节二次根式的加减第一课时。下面我将从教材分析、教学方法、学法指导、教学程序、板书设计等五个方面进行说明。一. 教材1. 教材所处的地位和作用 本节是在上节学习的化简二次根式的基础上，进一步学习二次根式的加减。在化简二次根式的同时，引导学生概括出同类二次根式的概念。类比整式的加减运算中的合并同类项，给出二次根式的加减运算法则，进而进行二次根式的加减混合运算。2.教学目标 知识与能力 1、了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法。 2、使学生能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算， 过程与方法 正确掌握合并同类二次根式的方法，培养学生思维能力及运算能力。， 情感、态度与价值观 在探究合并同类二次根式的方法过程中，从简单的同类二次根式的合并，层层深入，从解题的过程中，让学生体会转化的思维，发展合作意识和合情推理能力.教学准备 制作课件 教学重点 : 二次根式加减法则及其应用。 教学难点 : 化简二次根式，找出同类二次根式进行合并 二.教法与学法：由于初二学生的数学思维特征有具体逻辑思维逐步过渡到抽象逻辑思维，但仍有很大程度的经验性，而二次根式需要有一定的抽象思维能力。因此，本节课运用引导探究法，在教师引导下学生进行自主探究的教学方法。 三.教学构思 ：本节课是在二次根式的化简的基础上的进一步学习，重点是探索二次根式的加减运算法则。在设计本课时教案时，先由一个实际问题出发采用类比法，由此引出同类二次根式的定义，注意引导学生对同类二次根式和同类项、二次根式的加减的合并同类项进行比较学习。在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，逐步渗透类比、概括等数学思想，提高学生用数学方法解决实际问题的能力。在学习过程中，采用小组学习方式，激发学生学习积极性和兴趣。 四、教学过程 教师准备：制作课件、精选习题、学生分组教学过程：1 创设情境，探索新知问题 现有一块长7.5dm，宽5dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？教师可设置如下问题帮助学生进行理解和分析：1.两个正方形木块的边长分别是多少？2.最大正方形木板的边长与原长方形木板的宽5dm的大小如何？3.两个正方形木板的边长之和与长方形木板的长7.5dm的大小关系如何？你认为用什么办法来得出结论的？4.谈谈你获得结论的过程中的想法，你有哪些新的认识？采用类比法，利用我们以前学习的同类项的判断和合并方法完成对知识的探究。在学生充分交流，初步形成认知后，师生共同探讨：上述实际问题中，实质是求与这两个二次根式的和，我们可以怎样来计算，问题简化：如何计算，问题简化。师：提出问题：观察上面各数的结果，你发现他们有什么特点吗？小组讨论 ，抢答。生回答：结果中的被开方数都是一样的。师总结：同类二次根式 1.练习：下列各式中，哪些是同类二次根式？ 解决问题该如何化简设计意图：让学生使用类比思想，总结出二次根式的加减运算方法。二.例题讲解：让学生先独立完成，然后选派两名中等成绩同学上黑板进行演算.教师巡视，了解全班学生的掌握情况，并对有困难的同学及时点拨，帮助他们加深对新知的理解。最后，师生共同评析黑板上的作业，发现问题并及时的纠正问题，让学生养成良好的解题习惯，三基本练习设计意图：为学生提供演练机会，加强对二次根式加减运算的理解及掌握。四拓展提升 化简： 设计意图：使学生熟练掌握二次根式的运算方法和技巧，综合运用新旧知识，使知识融会贯通。五课堂小结（学生小组总结展示，师补充）1. 几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方式相同，那么，这几个二次根式称为同类二次根式。2. 二次根式相加减，应先把各个二次根式化成最简二次根式，然后把同类二次根式分别合并。3. 同类二次根式可以像同类项那样进行合并。六布置作业必做题：习题16.3 第1,2,3题 设计意图：课后巩固，加深学生对二次根式加减运算的掌握。 设计意图：教师能够及时了解学生进行二次根式加减运算的熟练性、准确性，便于