河南省濮阳市南乐县张果屯乡中学八年级数学上册《11.2探索三角形全等的条件(HL)》教案 新人教版(1).doc

11.2探索三角形全等的条件(hl)教案教学目标1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。教学重点运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学难点熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学过程提出问题，复习旧知1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 2、如图，rtabc中，直角边是 、 ， 斜边是 3、下列判断中错误的是（ ）a、有两角和第三个角的对边对应相等的两个三角形全等b、有两边和一角对应相等的两个三角形全等c、有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等d、有一边对应相等的两个等边三角形全等导入新课（一）探索练习：（动手操作）：任意画出一个rtabc,使c=90再画一个rtabc,使c=90,ab=ab，bc=bc，把画好的rtabc剪下,放到rtabc上,它们全等吗？1、按步骤作图： 作mcn=90， 在射线 cm上截取线段cb=cb以b为圆心，ab长为半径画弧，交射线cn于点a， 连结ab2、与同桌重叠比较，是否重合？ 3、从中你发现了什么？ 斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等（）（二）巩固练习：1 如图，ceab，dfab，垂足分别为e、f，（1）若ac/db，且ac=db，则acebdf，根据 （2）若ac/db，且ae=bf，则acebdf，根据 （3）若ae=bf，且ce=df，则acebdf，根据 （4）若ac=bd，ae=bf，ce=df。则acebdf，根据 （5） 若ac=bd，ce=df（或ae=bf），则acebdf，根据 至此，我们有六种判定三角形全等的方法： 1全等三角形的定义 2边边边（sss） 3边角边（sas） 4角边角（asa） 5角角边（aas）（仅用在直角三角形中）（三）例题讲解例1：如图，acbc，bdad，ac=bd，求证：bc=addc证明：acbc，d=c=90ab在rtdab和rtcba中 ab=baac=bd rtdabrtcba（hl）bc=ad（全等三角形对应边相等）（四）巩固练习abc12d练习：1、如图，abbc，addc， abad. 求证1=2 .通过练习，让同学们进一步熟练掌握hl定理的应用。2、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度ac与右边滑梯水平方向的长度df相等，两个滑梯的倾斜角abc和dfe的大小有什么关系？cdeab分析:本题通过实际生活中的例子，让同学们将复杂的图形抽象出几何图形，并利用所学知识进行分析，把问题最终转化为证明两直角三角形全等的问题加以解决。3、如图，已知：a90， ab=bd，edbc于 d.求证：aeed 分析： 简单的辅助线的添加，让学生建立构造全等三角形的思想 （五）能力提升adcbef已知如图：ab=ae,bc=ed.b=e,afcd，f为垂足，求证cf=de分析：要证明cf=df，应将其放在两个全等的三角形 acf和adf中，对于这两个三角形存在一条公共边和两个直角对应相等，还差一个条件，要找到个条件需正abc和aed全等。（六）归纳总结1、本节课你学到了哪些内容？ 直角三角形的全等判定方法hl（斜边、直角边）定理2、直角三角形全等的所有判定方法都有哪些？一般三角形全等的判定方法均适用，再加上斜边、直角边。共有5中：sss、sas、asa、aas、hl。3、两个直角三