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第45讲 直线系和对称问题 第45讲直线系和对称问题 第45讲 编读互动 直线系的实质是参数问题 是用一种运动变化的观点来看待直线的方程 对称问题的实质是对中点坐标公式的引申与灵活应用 这两个内容在解析几何中占有重要地位 其中对称问题也是高考命题的热点 对称问题的核心是点关于点的中心对称和点关于直线的轴对称 要充分利用转化的思想将问题转化为这两类对称中的一种加以处理 许多问题都隐含着对称性 要注意挖掘 充分利用对称变换来解决 如角平分线 线段中垂线 光线反射等 对称问题除了用中点坐标公式及斜率关系来求以外 还可以用求轨迹的思想 代入法来求解 第45讲 知识梳理 1 直线系方程 1 过定点 x0 y0 的直线系 y y0 k x x0 其中k为参数 2 平行直线系 y kx b 其中k为定值 b为参数 与直线Ax By C 0平行的直线系 Ax By m 0 其中m C 3 与直线Ax By C 0垂直的直线系 Bx Ay n 0 4 过两条直线l1 A1x B1y C1 0与l2 A2x B2y C2 0交点的直线系 A1x B1y C1 A2x B2y C2 0 不含直线l2 第45讲 知识梳理 f x g x f x g x 第45讲 知识梳理 第45讲 知识梳理 探究点1关于点对称问题 第45讲 要点探究 第45讲 要点探究 第45讲 要点探究 第45讲 要点探究 变式题 第45讲 要点探究 探究点2关于直线对称问题 第45讲 要点探究 第45讲 要点探究 变式题 探究点3直线系问题 第45讲 要点探究 第45讲 要点探究 第45讲 要点探究 第45讲 要点探究 变式题 第45讲 要点探究 第45讲 规律总结 1 掌握一些常见的直线系方程 有助于快速准确地解决一些问题 2 对称问题包括关于点对称与关于直线对称两大类 求
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