第六章 轮系及其设计1.ppt

例10 5有一渐开线直齿圆柱齿轮机构 已知z1 22 i12 7 m 3mm 20 技术革新中提高了原动机的转速 为了改善机构的平衡性 要求在不改变模数大小 不改变传动比的条件下 将直齿轮改为斜齿轮机构 并使 3 为使轴承结构不太复杂 希望把螺旋角 限制在18 左右 试设计这对斜齿轮的主要参数z1 z2 mn 和B 解 原机构中心距为改换成标准斜齿轮机构后 中心距a和传动比i12不变 强度不降低 即模数不降低 则螺旋角 为 17 34 24 62 求齿宽B 求出重合度 t a 当取 24 62 时 at 21 82 31 68 23 587 取B 34mm 当取 17 34 时 20 87 31 07 22 92 取B 42mm 返回 第六章轮系及其设计 主要内容 轮系的特性传动比计算 6 1轮系及其应用 定轴轮系 各轮轴线的位置固定不动 轮系 由一系列齿轮组成的传动称为轮系 根据组成轮系的各齿轮轴线的位置是否固定 调出电脑动画片 行星与定轴 定轴轮系 周转轮系 至少有一轮的轴线绕另一轮轴线转动 轴线作周转运动的齿轮叫行星轮 带动行星轮转动的构件称为行星架 转臂 轴线固定且与行星轮相啮合的齿轮叫中心轮 1 2 3 1 3 2 2 2 H H 周转轮系 至少有一轮的轴线绕另一轮轴线转动 如果两个中心轮都可动 自由度F 2 称为差动轮系 如果两个中心轮有一个固定 自由度F 1 称为行星轮系 周转轮系 1 3 2 H 6 2定轴轮系的传动比及应用 一 定轴轮系的传动比 传动比 轮系中输入轴与输出轴的角速度 转速 之比 传动比 1 平面定轴轮系 传动比为各对齿轮传动比的连乘积 值为从动轮齿数乘积 主动轮齿数乘积 z1 m为外啮合齿轮的对数 惰轮 不影响传动比大小的齿轮 若有m对外啮合齿轮 则从输入轴到输出轴经过m次变号 符号为 1 m 画箭头法 下一页 如何表示一对平行轴齿轮的转向 齿轮回转方向 线速度方向 用线速度方向表示齿轮回转方向 如何表示一对圆锥齿轮的转向 齿轮回转方向 线速度方向 表示齿轮回转方向 线速度方向 用线速度方向表示齿轮回转方向 返回 2 空间定轴轮系 只能用箭头表示转向 传动比的符合没有意义 计算公式中不加符号 图6 3 二 定轴轮系的应用 1 实现大传动比 三对蜗杆蜗轮定轴轮系 输入件 输出件 实现较远距离的传动 两组轮系传动比相同 但是结构尺寸不同 减小机构的重量和尺寸 I 4 tu5 8 i12 9 大齿轮尺寸庞大 传动比不变 获得较小结构 i12 3 3 9 车床的换向机构 2 1 3实现换向传动 5 换向机构 2 1 主动件 从动件 从动件按逆时针转动 1 换向机构 换向 1 换向机构 1 换向机构 1 换向机构 1 换向机构 从动件按顺时针转动 1 换向机构 换向机构 1 从动件按顺时针转动 1 3 4 从动件按逆时针转动 m为外啮合齿轮的对数 惰轮 不影响传动比大小的齿轮 若有m对外啮合齿轮 则从输入轴到输出轴经过m次变号 符号为 1 m 画箭头法 下一页 二 定轴轮系的应用 1 实现大传动比 三对蜗杆蜗轮定轴轮系 输入件 输出件 实现较远距离的传动 两组轮系传动比相同 但是结构尺寸不同 减小机构的重量和尺寸 I 4 3换向机构 1 从动件按顺时针转动 1 3 4 从动件按逆时针转动 4 实现变速传动 汽车齿轮变速器 输入轴 输出轴 拨动双联齿轮到不同位置 得到四种不同的输出转速 滚齿机上实现轮坯与滚刀范成运动的转动简图 轴 的运动和动力经过锥齿轮1 2传给滚刀 经过3 4 5 6 7和蜗杆传动8 9传给轮坯 5 实现多分路传动 6 3周转轮系的组成及传动比 周转轮系 轴线作周转运动的齿轮叫行星轮 带动行星轮转动的构件称为行星架 转臂 轴线固定且与行星轮相啮合的齿轮叫中心轮 用K表示 1 2 3 1 3 2 2 2 H H 一 周转轮系的组成 输出构件V 主轴线 行星架绕之转动的轴线 基本构件 轴线与主轴线重合 承受外力矩的构件 分类 1 2K H 2 3K 3 K H V 中心轮用K表示 行星架用H表示 输出构件用V表示 按基本构件分 按自由度的数目分 1 差动轮系 2 行星轮系 下一页 返回 两个中心轮和一个行星架 三爪卡盘的减速装置 返回 基本构件为三个中心轮 返回 一个中心轮 1 一个行星架 H 一个输出轴 V 1 差动轮系 2 行星轮系 按自由度的数目分 具有两个自由度 具有一个自由度 二 周转轮系的传动比 二 周转轮系的传动比 周转轮系传动比的计算方法 转化机构法 周转轮系 定轴轮系 转化机构 定轴轮系传动比计算公式 求解周转轮系的传动比 周转轮系 给整个周转轮系加一个与系杆H的角速度大小相等 方向相反的公共角速度 H H 中心轮 中心轮 在转化机构中系杆H变成了机架 把一个周转轮系转化成了定轴轮系 中心轮 中心轮 计算该转化机构 定轴轮系 的传动比 输入轴 输出轴 给定差动轮系 三个基本构件的角速度 H中的任意两个 便可由该式求出第三个 从而可求出三个中任意两个之间的传动比 周转轮系中的任意两个齿轮A和B 包括A B中可能有一个是行星轮的情况 以及行星架H的角速度之间的关系应为 m 转化轮系中外啮合齿轮的对数 注意 1 转化机构传动比的正负号 影响周转轮系传动比的大小和正负号 6 2 3 上式也适用于由圆锥齿轮所组成的周转轮系 但要求A B两个中心轮和行星架H的轴线必须互相平行 且其转换机构传动比iABH的正 负号必须用画箭头的方法来决定 对于行星轮系 若B齿轮为固定不动的中心轮 则上式转化为 即 2 是各构件的真实角速度 若已知两个转速 相同时 都为正 相反时 符号相反 活动齿轮A对行星架H的传动比等于1减去行星架H固定时活动齿轮A对原固定中心轮B的传动比 对于行星轮系 若B齿轮为固定不动的中心轮 则上式转化为 活动齿轮A对行星架H的传动比等于1减去行星架H固定时活动齿轮A对原固定中心轮B的传动比 例6 大传动比的减速器 Z1 99 100 输入件 输出件 用少数齿轮可得到很大的传动比 同结构的轮系 某轮齿数变动一个齿 传动比会发生很大的变化 例6 3 差速器 6 4复合轮系的传动比及应用 复合轮系 由基本周转轮系与定轴轮系或者几个基本周转轮系组合而成 一 复合轮系的传动比 将基本轮系区别开来 分别列出各个基本轮系传动比的方程式 找出各基本轮系之间的关系 将各基本轮系传动比方程式联立求解 得到复合轮系的传动比 关键点 把复合轮系分为基本轮系 首先找出各个单一的周转轮系 先找到行星轮 几何轴线位置不固定的齿轮 支撑行星轮的就是行星架 几何轴线与系杆重合且直接与行星轮相啮合的定轴齿轮就是中心轮重复上述过程 所有周转轮系剩余的由定轴齿轮所组成的部分就是定轴轮系 例6 4 已知 z1 30 z2 20 z2 30 z3 25 z4 100n1 100r min 求i1H 2 分列方程 3 联立求解 1 分清轮系 1 2为两定轴轮系 2 3 4 H为行星轮系 方向与n1同向 例6 5 已知 z1 50 z2 100 z3 z4 40 z4 41 z5 39 求 i13 解 1 分清轮系 3 4 4 5 2 H 组成行星轮系 1 2组成两定轴轮系 2 分列方程 3 联立求解 a b 改变齿数可实现换向传动 组合机床走刀机构 例6 6 刹住A 刹住3 龙门刨床工作台的换向机构 电磁制动器 6 7 例6 8图12 9所示为电动卷扬机卷筒机构 已知各轮齿数z1 24 z2 48 z2 30 z3 102 z3 40 z4 20 z5 100 主动轮1的转速为n1 1240r min 动力由卷筒H输出 求卷筒的转速 图6 8卷扬机卷筒机构 电动卷扬机减速器 解 1 划分轮系 由图6 8可见 当卷扬机卷筒运转时 双联齿轮2与2 的轴线会随卷筒转动 因此它是一个双联行星轮 支持它转动的卷筒是行星架H 与双联行星轮啮合且轴线与行星轮系主轴重合的是中心轮1和3 它们组成了一个2K H型双排内外啮合的差动行星轮系 齿轮3 4与5的轴线是固定的 组成了定轴轮系 因此 该轮系是一个行星轮系和定轴轮系组成的组合轮系 2 分析各轮系的内部联系定轴轮系中的内齿轮5与行星轮系中行星架H是同一构件 因而n5 nH 定轴轮系中的齿轮3 与行星轮系中的中心轮3是同一构件 因而n3 n3 双联齿轮 3 列计算式求传动比 对定轴轮系 齿轮4为惰轮 对行星轮系的转化机构 例6 9 三爪卡盘的行星减速装置 阿基米德螺旋槽 例6 10 二 周转轮系和复合轮系的应用 实现大传动比实现运动的合成实现运动的分解实现变速 换向传动实现结构紧凑的大功率传动 多个行星轮 对称分布 共同承担载荷 产生的惯性力相互平衡 减小了主轴承受的力 提高了承载能力和传动的平稳性 另一中心论为内齿轮 可减小机构的径向尺寸 使结构更紧凑 6 5行星轮系各轮齿数和行星轮数的选择 行星轮系是一种共轴式的传动装置 并且采用几个完全相同的行星轮均布在中心轮的周围 因此设计行星轮系时 各轮的齿数和行星轮数的选择必须满足一定的条件 才能保证装配起来并实现给定的传动比 1 传动比条件 即所设计的行星轮系必须实现给定的传动比 各轮齿数的选择需满足 2 同心条件 两中心轮的齿数同时为偶数或奇数 行星架的几何轴线与中心轮的轴线重合 3 装配条件 行星轮的数目和各轮的齿数正确选择 否则装配不起来 当第一个行星轮装好后 中心轮的位置便固定了 均匀分布的各行星轮的中心位置也确定 一般情形下 其余行星轮的齿便有可能不能同时插入两中心轮的齿槽中 为保证能装配起来 满足一定的装配条件 3 装配条件 由此可知 j1必须包含整数个齿 则 两中心轮的齿数和为行星轮数的整数倍 4 邻接条件 相邻两个行星轮的齿顶圆不得相交 配齿公式 原则 先选定Z1和K 应使z2和z3为整数 再验算 如不满足 则减少行星轮数或增加齿轮的齿数 例6 11已知图所示行星轮系的 求各轮的齿数 结束 定轴轮系 周转轮系 各轮轴线位置固定不动 至少有一轮的轴线绕另一轮轴线转动 2 实现较远距离的传动 3 实现转向传动 圆锥齿轮定轴轮系 车床的换向机构 图示为滚齿机上滚刀与轮坯之间作展成运动的运动简图 滚齿加工要求滚刀的转速与轮坯的转速必须满足i刀坯 n刀 n坯 Z坯 Z刀的传动比关系 o 1 3 2 o1 H 3 H Tu5 2 a 周转轮系 一 周转轮系的组成及分类 周转轮系 o 1 3 2 o1 H 观察各构件的运动 给定已知运动 3 H 周转轮系 o 1 3 2 o1 H 周转轮系 o o1 H 1 3 2 3 o o1 H 1 3 2 o o1 H 1 3 2 o o1 H 1 3 2 绕固定轴线O转动的1 3齿轮 中心轮 太阳轮 绕运动轴线O1转动的2齿轮 行星轮 支承行星轮的构件H 系杆 其中中心轮和系杆常作为输出或输入构件称其为该轮系的基本构件 存在某齿轮轴线 o1 绕固定轴线转动的轮系称周转轮系 2 周转齿轮系传动比的计算 反转法 转化齿轮系的传动比就可以按定轴齿轮系传动比求解 假定转向相同 例 已知各个齿轮的齿数 求 i1H 如图 b 1 2 2 3 H组成F 1的行星齿轮系 例6 6 已知各个齿轮的齿数 求 i14 a 齿轮3 2 2 4 H组成F 1的行星齿轮系 b 大速比减速器的运动简图 i1H 1980000 如何表示蜗杆蜗轮传动的转向 蜗杆回转方向 蜗轮回转方向 蜗杆上一点线速度方向 右旋蜗杆 表示蜗杆 蜗轮回转方向 蜗杆旋向影响蜗轮的回转方向 8 6行星轮系各轮齿数的确定 传动比条件 例6 6 汽车后桥差速器 例6 9羊毛起球机机构中 已知z1 20 Z2 30 z3 80 z4 z5 30 轴角为60 输入转速为n1 900r min 求n5 P C h n5 nH n5H n5 311 8 例6 10求i1H 5 6 H 1 2 H 6 2 3 4 h 6 提出wH 例6 8 电动卷扬机减速器 例6 大传动比的减速器 输入件 输出件 用少数齿轮可得到很大的传动比 返回 例6 3 差速器 返回 当给定中心轮1和3的转动 就可以合成行星架H的转动 6 7 当汽车转弯时 输入转动n4分解成两车轮的转动 返回 例6 6 龙门刨床工作台的变速换向机构 电磁制动器 返回 该机构利用两个制动器分别对轮系的作用来实现变速和换向 四 实现运动的合成与分解 用差动轮系完成 1 把两个运动合成为一个运动 内齿轮 小中心轮 行星架 系杆 行星轮 安装成两自由度的差动机构 两自由度差动机构 给出两个原动件 1 2 3 H n1 n2 1 2 3 H n1 n2 合成为行星轮的自转与公转 由行星轮带动三股钢丝 每股钢丝自拧再合成一股 即可加工出钢绳 1 2 2 3 5 4 H 左轮 右轮 2L 轮距 2 把一个运动分解为两个运动 1 2 2 3 5 4 H 左轮 右轮 2L 安装在汽车后部调整左轮和右轮转速的差速器 轮距 1 2 2 3 5 4 H 动力传递方向 差动轮系部分 1 2 2 3 4 H 转化机构中各齿轮的转向 iH13 n1 nH n3 nH Z3 Z1 1 nH n1 n3 2 1 2 2 3 5 4 H 左轮 右轮 2L nH n1 n3