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第六章秩相关分析和秩回归 学习目标 掌握秩相关的基本原理 掌握相关检验的基本原理和计算 掌握多变量的基本原理 Spearman秩相关检验 检验问题设样本来自总体 设是在中的秩 是在中的秩 秩的简单相关系数 秩相关系数可简化为 检验 在零假设成立时 服从自由度为的t分布 时表示正相关 在存在重复数据的时候 可以采用平均秩 节不多的时候 T仍然可以采用 当 例7 1 解答 相关检验 Kendall 1938 提出一种类似于Spearman秩相关的检验方法 从两变量是否协同 concordant 来检验变量之间的相关性 首先引入协同的概念 若 则称数对和协同 若 则称数对和不协同 这样样本共有个数对 用表示协同的数对的数目 表示不协同的数对数目 则统计量定义为 其中 易知 在取大值的时候拒绝 具体检验时可以查零分布表 大样本时可以采用正态近似 打结情况下用正态修正 例7 2 多变量Kendall协同系数检验 Kendall协同相关系数用于考察多个变量之间的相关性 例如 歌手大赛中 评委对歌手的评分是否一致 变量之间的协同系数检验也是以多变量的秩检验为基础的 假设k个变量 每个变量对应n个观测值 即 为在中的秩 假设检验问题 协同系数的原理如下 在零假设成立的情况下 那么每一行的秩应该相差不大 而备选假设成立的时候 各行的秩和应该有很大差别 可以构造检验统计量 从而Kendall协同相关系数W可以表示为 实际检验时 可以查零分布表 在n固定 时 可以利用渐进性进行检验 对于有打结情况的数据 需要用调整公式计算 例7 3 本章要求 掌握秩相关的基本原理 掌握相关检验的基本原理和计算 掌握多变量的基本原理 中国人民大学出版社中国人民大学音像出版社地址 中
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