等差数列习题课.doc

必修五 第二章 数列2.2 等差数列 第5导学案（等差数列习题课）（总第7导学案）一、教学目标：能熟练应用等差数列通项公式、求和公式解决一些综合题。教学重点：灵活应用数列概念处理相关题目。二、展示交流：1、数列的前n项和为S=n+2n1, += .2、等差数列中，S是前n项和，=-2008，则S= .3、已知S=1+，若S比S的式子多m项，则m= 。4、数列为等差数列，且前n项和为S=an+（a-2）n+c,公差为3，则a= 。三、典型例题：例1、已知公差大于0的等差数列的前n项和为S，且满足：=117，+=22. (1)求通项；(2)若数列是等差数列，且=，求非零常数c.例2、设数列的首项=1，前n项和为S与通项间满足= (n2，n)求证：数列是等差数列，并求的通项公式。例3、将全体正整数排成一个三角形数阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 根据以上排列规律，数阵中第n(n)行的从左至右的第3个数是 。四、评价小结：1、利用等差数列与函数关系求解，思路较灵活，但运用简单，不易出错。如例1.2、利用a=SS(n2)时，注意前提条件，善于转化求解。如例2.3、观察数列要注意前后项关系，首项、后面项与项数、行数的关系。如例3.五、当堂反馈：1、一个项数为26的等差数列前四项的和为21，末四项的和为67，则S= .2、在等差数列中，已知前20项之和S=170,则+= 。3、已知等差数列的前三项为a-1,a+1,2a+3,则此数列的通项公式= 。六、预习指导：1、情境引入：阅读书p 5个例子，掌握下列概念，（1）复利计算方法，（2）等比数列的定义，（3）公比，（4）数学表达式，(5)通项公式2、预习作业：（1）判断下列数列是否为等比数列？若是，首项、公比分别是多少？ 1， 1，1，1，1 0，1，2，4，8 a,a,a, ,3,9,27 (2)下列数列是等比数列，试在括号内填上适当的数： （ ），3，27； 3，（ ），5； 4，（ ）,( ), (3) 在等比数列中， 已知a=3 ,q=2 ,求a; 已知a=20 ,a=160,求a.七、课外练习：1、在等差数列中，若=8，则 = 。2、设是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是 。3、一个屋顶的某一斜面成等腰梯形，最上面一层铺了瓦片21块，往下每一层多两块，现有瓦片560块，则最多铺 层。4、若等差数列各项均正，且则S= 。5、在等差数列中，若+=1 则S= 。若=20，则S= 。若S=66,则a= 。 若S=2,S=6,则S= 。6、若一个等差数列的前3项和为34，最后3项的和为146，所有项的和为780，则这个数列的项数为 。7、等差数列的前m项和为30，前2m项的和为100，则它的前3m项和为 。8、把100个面包分给5人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份的量为 。9、已知数列的前n项和为S=an+bn+c,且S=3,S=7,S=13（1）求数列的通项公式a; （2）求数列的前n项和T.10、在等差数列中，a=-3,11a=5a,求前n项和S的最小值。11、观察： 1 1+2+1 1+2+3+2+1 1+2+3+4+3+2+1 （1）第100行是多少个数的和？这些数的和是多少？（2）计算第n行的值。12、已知数列是等差数列，且=49，=67.（1）求数列的通项公式；（2）该数列在20至50之间共有多少项？求出这些项的和。 选做题：设无