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高一数学兴趣小组讲义：基本不等式与等差数列（一）基本不等式部分1已知，则有最小值 2若直角三角形的周长为，则它的最大面积为 3已知，则的最小值为 4已知，则的最小值是 5已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为 6（1）已知x、y为正实数，且，求x+y的最小值。（2） 已知，且，求的最大值例1下列函数的最小值为2的是_(填序号) 例2 (1) 已知0,0，且,求的最小值 （2）求的最小值（3）R+，,的最小值是 .例3.（1）若(0,+)且，求的最小值. （2）若(0,+) 且 ,求的取值范围.（二）数列部分1在等差数列中，若，则 2已知等差数列中，则前10项的和为_ _ 3设等差数列的前项和为，若，则 4已知命题：“在等差数列中，若，则为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为_5在等差数列中，公差，则使前项和取得最大值的自然数是 6（1）等差数列中，若，求的值；（2）在等差数列中，求.例1已知等差数列（）当n为何值时，Sn最小？（）当n为何值时，（） 例2设等差数列的前项和为且（1）求数列的通项公式及前项和公式；（2）设数列的通项公式为，问: 是否存在正整数t，使得成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.例3.已知数列中，数列满足；（1） 求证：数列是等差数列；（2） 求数列中的最大值和最小值，并说明理由例4已知数列中，且；（1）求的值；（2）是否存在
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