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第7课时一次函数的图像和性质 响水县老舍中学刘海丽 中考要求 1 结合具体情境体会一次函数的意义 能根据已知条件求出一次函数的解析式 2 掌握一次函数图像的性质 会用图像法求方程 组 或不等式 组 的解集 知识梳理 1 一次函数的定义 一般地 形如 k b是常数 k 0 的函数叫做一次函数 当b 0时 一次函数y k 0 这时y叫做x的 函数 Y kx b kx 正比例 知识梳理 2 一次函数图像的性质 1 当k 0 b 0时 函数图像经过 象限 y随x的增大而 2 当k 0 b 0时 函数图像经过 象限 y随x的增大而 3 当k 0 b 0时 函数图像经过 象限 y随x的增大而 x o y 一二三 增大 增大 增大 一三四 一 三 知识梳理 4 当k 0 b 0时 函数图像经过 象限 y随x的增大而 5 当k 0 b 0时 函数图像经过 象限 y随x的增大而 6 当k 0 b 0时 函数图像经过 象限 y随x的增大而 一二四 减小 减小 减小 二三四 二 四 y x o 例1 直线y x 1不经过 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 B 典型例题 例2 如图 一次函数y m 1 x 3的图象分别与x轴 y轴的负半轴相交于A B 则m的取值范围是 A m 1B m 1C m 0D m 0 B 典型例题 例3 如图 直线y kx b经过A 3 1 和B 6 0 两点 则不等式0 kx b 的解集为 6 B A Y X 0 3 1 3 x 6 Y kx b y 典型例题 例4 下面四条直线 其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x 2y 2的解的是 C 典型例题 ABCD 例5 如图 一次函数y kx b的图象与正比例函数y 2x的图象平行且经过点A 1 2 则kb 8 典型例题 中考链接 1 2010年盐城 第15题 3分 写出图像经过 1 1 的一个函数关系式 2 2012贵州贵阳 在正比例函数y 3mx中 函数y的值随x的值的增大而增大 则P m 5 在第象限 二 中考链接 3 2012山东聊城 23 8分 直线AB与x轴交于点A 1 0 与y轴交于点B 0 2 1 求直线AB的解析式 2 若直线AB上一点C在第一象限 且求点C坐标 x y 0 A B c D 通过本节课的复习 你有什么收获 一次函数 正比例函数 解析式 图象 性质 y kx k 0 kx b k b为常数 且k 0 k 0k0k 0 k 0 b 0 k 0 b 0 k0 k 0 b 0 y x o x y o k 0时 在一 三象限 k 0时 在二 四象限 正比例函数是特殊的一次函数 k 0 b 0时 一 二 三象限 k 0 b0时 在一 二 四象限 k 0 b 0时 在二
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