抽样误差与统计推断(同济医学院课件).ppt

抽样误差与统计推断 一 抽样误差 抽样误差的评价 为均数的标准差 称之为标准误 其大小就反映了抽样误差的大小 二 统计推断 参数估计假设检验 参数估计 点估计 区间估计 区间估计 两个问题 1 样本的性质特征 统计量 与总体的性质特征 参数 是否一致 2 一致时 如何用样本 统计量 去估计总体 参数 一致问题 检验统计量t值 抽样误差本质差异 消除影响 影响 估计问题 解下面的不等式 总体均数的 1 a 可信区间 假设检验 一 检验的基本原理及步骤1 建立无效假设H0 无 H1 有 2 选择判别水平 0 05或0 01 3 计算检验统计量 评价H0是否成立 4 作出判别结论 实际结果与理论假设H0矛盾 则拒绝H0 接受H1 否则 即实际结果与理论假设H0不矛盾 不拒绝H0 严格讲应是 尚不能拒绝H0 二 类错误与 类错误 类错误 H0本质上是成立的 但下结论时却拒绝了H0 即 弃真 的错误 概率水平为 类错误 H0本质上是不成立的 但下结论时却没有拒绝H0 即 取伪 的错误 概率水平为 拒绝H0时 往往犯 类错误 不拒绝H0时 往往犯 类错误 增大 则 变小 降低 则 变大 只有通过增大样本含量n才能同时降低 和 t 检验 一 样本均数与总体均数的比较 总体 样本 该样本是否来自已知总体 样本均数与总体均数的比较 检验的基本步骤1 建立无效假设H0 H1 2 选择判别水平a 0 05或0 01 3 计算检验统计量 t 4 作出判别结论 若t ta 则拒绝H0 即 否则 不拒绝H0 即 两样本是否来自同一总体 二 两样本均数的比较 总体 样本 样本 两样本均数的t 检验 1 两样本方差相等或近似相等 即所谓的 方差齐 2 两样本方差不相等 即所谓的 方差不齐 两样本均数的t 检验 四 方差齐性检验 三 配对资料的t 检验 同源配对或1 1异源配对 i甲方法乙方法d 1 1 1d12 2 2d2 n n ndn 一 常用统计量相对比 率与构成比的定义 计数资料的统计描述 不同特征的计数之比 在一定时间及范围内某事件发生的频率 强度 事物的内部各部分所占比重 1 直条图 barchart 2 百分比构成图 1 直条百分构成图 percentbarchart 2 圆图 piechart 3 饼图 cakechart 二 检验问题 1 样本率与总体率比较 总体率 样本率p 2 两样本率的比较 1 p1与p2直接比较 两样本率的比较 2 四格表资料的卡方 2 检验阳性阴性合计甲样本a T1 b T2 a b乙样本c T3 d T4 c d合计a cb dN 基本思想 在H0成立的假设下 理论数实际数相等 两样本率的比较 基本原理 理论阳性率 a c N理论阴性率 b d NTi 服从自由度为1的 2分布 两样本率的比较 四格表资料的专用公式 条件 T 5 且n 40 140时 有 两样本率的比较 T 1 或n 40时 须使用精确概率法 3 配对四格表资料的 2 检验 乙方法甲方法 ab cd自由度 1 B c40 有 4 R C行列表的 2 检验 三 二项分布 二项分布的条件 1 每次试验只有两种对立的可能结果 如 阳性或阴性 2 每次试验具备独立性 3 每次试验产生一种结果 如 阳性 的概率不变 二项分布 二项分布的概率记发生某一结果 如 阳性 下同 的概率为 则有 1 在n次独立试验中 阳性结果恰好出现k次的概率为p x k Cnk k 1 n k其中 Cnk n k n k 二项分布 2 在n次独立试验中 阳性结果至少出现k次的概率为 p x k p x k 1 p n 二项分布 3 在n次独立试验中 阳性结果至多出现k次的概率为 p x 0 p x 1 p k 二项分布 二项分布的应用1 多用于单侧检验2 可用于研究疾病的集聚性问题 0 5时 二项分布近似正态分布 四 Poisson分布 Poisson分布的条件主要用于研究小概率事件 即结果 发生次数的分布问题 如在一定人群中某种患病 或死亡 率 很低的非传染性疾病的患病 或死亡 人数x的分布等 Poisson分布的条件同二项分布 当n很大 很小 n 为一常数时 二项分布近似Poisson分布 Poisson分布的概率记发生某一结果 如 阳性 下同 的概率为 则有 1 在n次独立试验中 阳性结果恰好出现k次的概率为x 0 1 2 Poisson分布 2 在n次独立试验中