小学数学2011版本小学四年级杨娟 三角形三边的关系教学设计.docx

武汉为明实验学校小学部 年级： 四 学科： 数学 主备人： 杨娟 时间： 2017.4.13 课题名称：三角形三边的关系教材内容分析本节课内容是人教版义务教育课程标准实验教科书数学第八册第62页例3。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准，熟练灵活地应用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，它还将在以后的学习中起着重要的作用。学情分析这一内容是在学生初步了解三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的组成特征。教学目标1、知识与技能：理解掌握三角形任意两边之和大于第三边；培养学生动手操作能力。2、过程与方法：积极参与探究活动，经历发现问题、探究问题及得出结论的过程，提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力，体验实验发现、总结归纳的学习方法。3、情感态度与价值观：在学习过程中，沟通知识与生活的联系，激发学习兴趣，能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。重点掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。难点探究三角形的三边关系。理解“任意”二字教学环节教学活动教师复备一、情景导入1、出示情景图。这是小明家到学校的路线图如果你是小明，你最不愿意走哪条路？那另外两条路是？（线段）把小明家、学校、邮局看做一个一个的点，所走的路看作是连接这些点的线段。这里一共有几条线段？（三条）哪三条线段？上面这条路先到邮局再到学校，实际上是两条线段组成的；这三条线段中，你觉得走哪条路最快？为什么？上面这条路经过了三个端点，有两条线段。中间这条路经过了两个端点是一条线段，两条线段的和大于这一条线段。由此可见，两点之间所有连线中线段是最短的，这条线段的长度叫做两点间的距离。2、大家接着看这三条路围成了一个什么图形呢？这三条路正好是三角形的三条边，那三角形的三边中到底有什么关系呢，这节课我们就来探索其中的奥秘！（板书课题三角形三边的关系）二、探究新知（一）探究具备什么条件的三张纸能摆出三角形1.在前面的学习中，我们知道了三角形是由三条线段围成的图形，那是不是任意三条线段都能围成三角形呢？在接下来的活动中，我们来比一比哪一组的活动最有效，要想最有效就得认真听老师给大家的活动要求:每人先用桌上的两根小棒在学习单的线段3栏围三角形，并填写表格一。认真观察记录结果并思考，哪组线段围不成三角形？为什么哪组线段能围成三角形？这三条线段满足什么条件？线段1线段2线段3能否围成三角形图形4厘米5厘米（6cm）(7cm)(8cm)(9cm)(10cm)(11cm)2、交流老师巡视中发现同学们已经得出了哪组纸条能围成，哪组不能围成，什么原因，现在我们一起来交流一下你的发现。(不能围）4，5，9有同学觉得能，有同学觉得不能，看ppt视频演示，能围成吗？为什么？因为4+5=9，重合了，所以不能围成三角形。看来，当两条边的和等于第三条边不能围成三角形4,5,10 4,5,11有没有同学说能围成的，看ppt视频演示，谁来说说为什么围不成？4和5这两条线段太短了，合起来比10短，板书4+5 10那4,5,11呢？板书4+5 11也就是说在一个三角形中有两条边的和比第三条边短那就不能围成三角形。（能围）还有没有不能围的？那剩下三组都可以围成三角形。4 56 能围为什么？现在谁来告诉老师三条线段满足什么条件时能围成三角形？板书:两边和大于第三边实际上是不是这样呢？是不是三条线段中只要有两条边的和大于第三条边就一定能围成三角形呢？如在4,5,9 中也有两边和大于第三边，但不能围成三角形。所以用一个不等关系能不能准确的判断围不围得成三角形？还需要别的条件！4，5， 7，谁能更准确的说说是哪两条边的和大于第三条边，有没有固定的谁是第三边？随便哪两条边的和都比第三条边大，用数学语言就是任意两边的和大于第三边。（预设）学生回答两条短边的和大于第三边时，师：三角形的数据太多了，如果没有数据我们用a,b,c来表示三条边，什么情况下，一定能围成三角形呢？（二）验证三角形三边关系1、自己画一个三角形验证这个结论是否正确，同学们任意画一个三角形都可以验证这个结论是正确的，齐读概念，标记任意2、回到主题图，谁能用今天的知识来解释一下小明为什么走中间这条路最近？三、巩固练习1、在能拼成三角形的各组小棒下面画“”（单位：cm）。3,4,5 3,3,3 2,2,6 3,3,52、 从下面的小棒中挑选出三根来围成一个三角形，有几种围法？3厘米，4厘米，7厘米，9厘米3、 星期天，小明想帮妈妈做一个三角形的支架，他的手中有两根长度分别是3分米，4分米的木条，他还需要一根几分米长的木条就能完成他的心愿？四、总结 通过这节课的学习，你有哪些收获？教学反思板书设计： 三角形三边的关系 不能 能 4,5,10 4+5 10 4 ，5，6 4+56 4+65 6+54 4,5,11 4+5 11 4，5， 7 4+57 4+75 5+74 4，5，9 4+5=9 4，5， 8 4+58 4+85 5+84 三角形任意两边的和大于第三边。检查结果及修改意见：优秀 良好 合格 不合格 备课组长（签字）：检查日期： 年 月 日三角形的三边的关系 探究实验报告单表格一：线段1线段2线段3能否围成三角形图形4厘米5厘米（6cm）(7cm)(8cm)(9cm)(10cm)(11cm)表格二：1、在下面的方框中任意画出一个三角形，并用三角形ABC来命名。 2、测量出三角形ABC