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4 5数据的波动 第四章数据的收集与处理 极差 指一组数据中最大和最小数据的差 方差 各个数据与平均数之差的平方的平均数 一般而言 一组数据的极差 方差或标准差越小 这组数据就越稳定 练习 据统计 某学校教师中年龄最大的为54岁 年龄最小的为21岁 那么学校教师年龄的极差是 若一组数据的方差为0 16 那么这组数据的标准差为 已知一个样本1 3 2 3 1 则这个样本的标准差是 阅读课本 这一天a b两地的平均气温分别是多少 2 a地这一天气温的极差 标准差分别是多少 b地呢 3 a b两地的气温各有什么特点 某校要从甲乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛 在最近的10次选拔赛中 他们的成绩 单位 cm 如下 甲 585596610598612597604600613601乙 613618580574618593585590598624 1 他们的平均成绩分别是多少 2 甲 乙这10次比赛成绩的方差分别是多少 3 这两名运动员的运动成绩各有什么特点 4 历届比赛表明 成绩达到5 96m的就很可能夺冠 你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛 如果历届比赛表明 成绩达到6 10m的就很可能夺冠 那么你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛 某校要从甲乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛 在最近的10次选拔赛中 他们的成绩 单位 cm 如下 甲 585596610598612597604600613601乙 613618580574618593585590598624 练一练 1 甲 乙两个样本 甲的样本方差是2 15 乙的样本方差是2 21 那么样本甲和样本乙的波动大小是 a 甲 乙的波动大小一样 b 甲的波动比乙的波动大 c 乙的波动比甲的波动大 d 无法比较 有甲 乙两种水稻 测得每种水稻各10穴的分孽数后 计算出样本方差分别为 11 3 4 由此可以估计 a 甲比乙种水稻分蘖整齐 b 乙种水稻分蘖比甲种水稻整齐 c 分蘖整齐程度相同 d 甲 乙两种水稻分孽整齐程度不能比 练一练 甲 乙两名学生中选拔一人参加电脑知识竞赛 在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验 成绩如下 单位 分 回答下列问题 1 甲学生成绩的极差是 分 乙学生成绩的极差是 分 2 若甲学生成绩的平均数是x 乙学生成绩的平均数是y 则x与y的大小关系是 3 经计算知 13 2 26 36 这表明 用简明的文字语言表述 注 一般情况下 一组数据的极差 方差 标准差越小 这组数据就越稳定 做一做 两人一组 在安静的环境中 一人估计 min的时间 另一人记录实际时间 将结果记录下来 在吵闹的环境中 再做一次这样的实验 将全班的结果汇总起来 并分别计算安静状态和吵闹状态下估计结果的平均值和方差 两种情况下的结果是否一致 说说你的理由 小结 一般情况下 一
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