沙埔中学--关凤华--加权平均数教学设计.docx

课题：20.1.1平均数加权平均数设计者：增城区新塘镇沙埔中学-关凤华教学内容分析：人教版八年级下册P111-113平均数（第1课时）在信息技术不断发展的社会里，收集、整理与分析信息的能力已成为信息时代每一位公民基本素养的一部分。随着计算机等技术的迅速发展，数据日益成为一种重要信息。我们不仅要收集数据，还要对收集的数据进行处理和分析，数据能够帮助人们了解情况、发现规律、做出判断和预测，加权平均数就是其中一种帮助我们刻画数据的“平均水平”，表示数据的集中程度的统计量。加权平均数是人教版八年级下册第二十第一节内容。本节内容是在学习算术平均数的基础上进一步学习加权平均数，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。学情分析：学生在小学已经学习了算术平均数，并且知道了算术平均数的算法。但对于初中生而言，已经会遇到学校招聘学生会分笔试面试成绩配比问题；学生成绩报告测中综合成绩是如何打分等 问题。以及今后面临考公务员，事业单位等笔试面试分数配比等问题。此时简单的算数平均数已经不能处理这些问题。因此，本章内容的学习对学生现在以及将来都会有重要的影响。教学目标：（1） 知识与技能目标：1、认识和理解数据的权及作用。2、通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关的计算。3、用加权平均数解决实际问题（二）过程与方法：1、学生在参与猜想、验证、解决实际问题的数学活动中，体会加权平均数及权的含义.2、渗透从特殊到一般的数学归纳的方法，培养学生大胆质疑、不断挑战、严谨的数学思维品质.（三）情感态度与价值感：通过解决身边的实际问题，让学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.教学重点与难点重点：1.理解权和加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数. 2.体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性。 3.探索算数平均数和加权平均数的区别与联系。难点：1.体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性。 2.探索算数平均数和加权平均数的区别与联系。教学资源：教师：多媒体教学课件、视频等。学生：学习材料一份。教学环节与活动环节一：创设情景，导入新课1、这个学期末同学们的成绩，我们想把平时成绩、期中期末成绩综合考虑。（1）如果某同学的成绩如下：平时1平时2期中期末成绩60928098他这个学期的平均成绩是多少？解：（60+92+80+98）4=82.5答：他这个学期的平均成绩是82.5（2）对于上面的算法，你有意见吗？上面的算法不公平，因为小考只是一个单元，而其中、期末的内容多一些，所以其中期末的成绩应该占更大的比例。（3）你能为出个主意，使得综合成绩更合理些吗？环节二：平均数和加权平均数1、 平均数（算术平均数）（1）一组数据88，74，86，90，77的平均数是 ；（2）一组数据12，12，12，15，14，13，的平均数是 ；2、权的概念（利用视频）一组数据有5个20，4个30，3个40，8个50，则这20个数的平均数为 ；归纳：其中50有 个，其中个数8就叫做数据50的权。如数据20的权是 ，数据的权表示数据的相对“重要程度”；平均数用符号“”读作：“拔”总结：n个数的加权平均数：一般说来，如果在n个数中， 出现 ， 出现 次， 出现 次，则 其中 、 、 叫做权。环节三：加权平均数的求法：应试者听说读写甲85788573乙73808283例题1：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？解： = = = = 应该录取 （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2134的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？解： = = = = 应该录取 例题2：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各个成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次。环节四：归纳小结：1、加权平均的公式：一般地，P1122、加权平均数中的“权”的常见见形式：（1）各个数据出现的次数（2）各个数据所占的成分比（3）比例的形式环节五：课堂练习：A组1、八名同学一周内课余时间参加体育运动的次数统计如下：（单位：次）2，2，4，4，4，4，6，6则平均每名同学一周内参加体育运动的次数为_次.2、 计算机兴趣小组的十名同学中，12岁的同学有3名，11岁的同学有5名，10岁的同学有2名，计算这些同学的平均年龄，下列列式正确的是（ ）A、 B、 C、3、 有6个数的平均数是5，另外14个数的平均数是4，这20个数的平均数是（ ）A、3.8 B、4.3 C、3.3次数2345人数221064、班级调查了二十名同学某一周参加课外活动小组的次数，调查结果如下表，则这二十名同学在这一周内参加课外活动小组次数的平均数为_次.5、 期末考试数学成绩按照平时作业占20% ，试卷占80% 来计算，小锤的平时作业与试卷成绩依次是90分，85分（百分制），则他这学期的数学期末考试成绩为_分.B组6、某中学举行“红五月”歌咏比赛，六位评委对某位选手的打分为77，82，78，95，83，75去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是 分。7、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%。小同的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小同这学期的体育成绩是多少？ABC创新72；85；67综合知识50；74；70语言88；45；678、某广告公司欲聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么誰将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时誰将被录用？解：（1） A的平均成绩为 = （分）.B的平均成绩为 = （分）.C的平均成绩为 = （分）. 所以 （2）根据题意，3人的测试成绩如下：A的测试成绩为 = （分）B的测试成绩为 = （分）C的测试成绩为 = （分） 因此候选人 将被录用.C组9、如果一组数据85，80，x，90的平均数是85，则x 。10、小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示测验类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3课题学习成绩887098869087（1）计算该学期的平时平均成绩；（2）如果学期的总评成绩是根据平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，请计算出小青该学期的总评成绩。环节六：课后作业 阳光学习评价P78-79教学评价： 从教学效果来看，本节课成功之处：预定的目标已经达到。学生主动参与面广，学习兴趣浓，练习的达成度高，教师得到了解放，学生也得到了一次锻炼的机会，很多学生从自学中找到了自信，转变了自己的学习方式，培养了自己的自学能力与独立思考问题的能力。 加权平均数是教学的难点。难在对“权”的理解。从小时侯开始，学生心中的平均数的定义就是数相加再除以个数。而加权平均数的特点是并没出现所有的数据，相同的数据只是给了权数，这就引起学生的困惑，我是这样处理的：一、巧引“权”字。从特例入手。举一个招聘一名翻译人员的例子，此时会出现方法的不同，教师继续引导，这样，很自然引导学生从计算方法的不同上升为两种平均数的定义。二、重析“权”字。从三个角度，（1）表示数据出现的次数；（