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回顾与总结 第8章平面图形的全等与相似 知识回顾 1 全等形 相似形的概念 2 全等三角形 相似三角形 相似多边形的性质 3 判定两个三角形全等 两个三角形相似的方法 4 全等形与相似形的联系与区别 5 全等三角形与相似三角形的性质与判定的关系 1 能够完全重合的平面图形称为全等形 全等形的形状和大小都相同 2 形状相同的平面图形叫做相似形 能够完全重合 对应边相等 对应角相等 对应边成比例 对应角相等 对应高的比等于它们对应边的比 面积的比等于它们对应边的比的平方 各对应边成比例 各对应角相等 面积的比等于它们对应边的比的平方 asa aas sss 两个全等三角形一定相似 两个相似三角形不一定全等 例1 小明不小心将一块三角形模具打碎了 他是否可以只带其中的一块碎片到商店去 就能配一块与原来一样的三角形模具呢 如果可以 带哪块去合适 解 应带 去 同学丙的方案最佳 同学丁的方法也可以但比较麻烦 同学甲说 应带 去 同学乙说 应带 去 同学丙说 应带 去 同学丁说 应把 都带去 你同意谁的说法呢 典型例题 3 已知 如图 在 abc中 ab ac ad平分 bac 求证 abd acd 证明 ad平分 bac 1 2 在 abd与 acd中 ab ac 1 2 ad ad abd acd sas 对顶角相等 例3 如图 o是ab的中点 a b aoc与 bod全等吗 为什么 o a b c d 已知 中点的定义 解 在中 必做题 5
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