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第一章一元一次不等式和一元一次不等式组 回顾与思考 一 等式有哪些基本性质 等式基本性质1 等式的两边都加上 或减去 同一个代数式 等式仍旧成立 等式基本性质2 等式的两边都乘以同一个数 或除以同一个不为0的数 等式仍旧成立 如果a b 那么a c b c 如果a b 那么ac bc a c b c c 0 二 不等式有哪些基本性质 不等式基本性质1 不等式的两边都加上 或减去 同一个整式 不等号的方向不变 如果a b 那么a c b c 或a c b c 如果a b 那么a c b c 或a c b c 不等式基本性质2 不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 不等式基本性3 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 如果a b 且c 0 那么ac bc 如果a b 且c 0 那么ac bc 如果a b 且c 0 那么ac bc 如果a b 且c 0 那么ac bc 二 不等式有哪些基本性质 例题分析 例1 下列方程或不等式的解法对不对 为什么 1 x 6 两边都乘以 1 得x 6 2 x 6 两边都乘以 1 得x 6 3 x 6 两边都乘以 1 得x 6 解 1 正确 因为符合等式的性质 2 3 错误 根据不等式的基本性质3 在不等式两边都乘以 1 不等号的方向要改变 而 2 3 都没改变 所以错误 例题分析 解一元一次不等式和解一元一次方程有什么异同 解一元一次不等式的步骤有哪些 想一想 去分母 去括号 移项 合并同类项 不等式两边同除以未知数的系数 按要求把不等式的解集在数轴上表示出来 例2 下面不等式的解法对不对 为什么 1 7x 5 8x 67x 8x 6 5 x 1 x 1 2 6x 3 4x 46x 4x 4 32x 1 x 例题分析 什么是不等式的解 什么是不等式的解集 例题分析 想一想 能使不等式成立的未知数的值 叫做不等式的解 一个含有未知数的不等式的所有解 组成这个不等式的解集 例3 下列说法正确的是 a x 3是2x 3一个解b x 3是2x 3的解集c x 3是2x 3唯一解d x 3不是2x 3的解 例题分析 a 例题分析 例4 解下列不等式或不等式组 并把它们的解集在数轴上表示出来 1 2 x 3 4 2 2x 3 5 x 3 3 4 例题分析 运用不等式解决实际问题的基本过程是什么 想一想 例5 暑假期间 两名家长计划带领若干名学生去旅游 他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社 经协商 甲旅行社的优惠条件是 两名家长全额收费 学生都按七折收费 乙旅行社的优惠条件是家长 学生都按八折收费 假设这两位家长带领x名学生去旅游 他们应该选择哪家旅行社 审题 设未知数 找不等关系 列不等式 解不等式 写出答案 例题分析 运用不等式解决实际问题的基本过程是 课堂练习 解下列不等式或不等式组 并把解集在数轴上表示出来 1 3 2x 5 2 4x 3 2 10 4 x 3 2 x 1 3 4 课时小结
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