八年级数学下册 勾股定理第一课时课件 人教新课标版.ppt_第1页
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文档简介

勾股定理 弦图 这个图形里蕴涵着怎样博大精深的知识呢 它标志着我国古代数学的伟大成就 4 4 8 sa sb sc c 图甲 1 观察图甲 小方格的边长为1 正方形a b c的面积各为多少 正方形a b c的面积有什么关系 c 图乙 2 观察图乙 小方格的边长为1 正方形a b c的面积各为多少 9 16 25 sa sb sc 正方形a b c的面积有什么关系 4 4 8 sa sb sc 图甲 图乙 2 观察图乙 小方格的边长为1 9 16 25 sa sb sc 正方形a b c的面积有什么关系 4 4 8 sa sb sc 图甲 a b c a b c 3 猜想a b c之间的关系 a2 b2 c2 a a a a b b b b c c c c 用拼图法证明 用拼图法证明 用拼图法证明 a2 b2 c2 s大正方形 a b 2 a2 b2 2abs大正方形 4s直角三角形 s小正方形 4 ab c2 c2 2ab 勾股定理 毕达哥拉斯定理 gou gutheorem 如果直角三角形两直角边分别为a b 斜边为c 那么 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 a c 勾 弦 b 股 结论变形 c2 a2 b2 练习 1 求下列图中字母所表示的正方形的面积 625 144 选一选 已知 abc的三边分别是a b c 若 b rt 则有关系式 a a2 b2 c2 b a2 c2 b2 c a2 b2 c2 d b2 c2 a2 b a b c 8 6 算一算 ac2 ab2 bc2 62 82 100 ac 100 10 a b c 求图中直角三角形的未知边的长度 在rt abc中 根据勾股定理 练习 一判断题 1 abc的两边ab 5 ac 12 则bc 13 2 abc的a 6 b 8 则c 10 二填空题1 在 abc中 c 90 ac 6 cb 8 则 abc面积为 斜边为上的高为 24 4 8 a b c d 例 在长方形abcd中 宽ab为1m 长bc为2m 求ac长 1m 2m 在rt abc中 b 90 由勾股定理可知 若a 5 b 12 则c 试一试 在rt abc中 13 当c是斜边时 c2 a2 b2 当b是斜边时 b2 a2 c2 13或 119 数学的和谐美 本节课我们经历了怎样的学习过程 经历了从实际问题引入数学问题然后发现定理 再到探索定理 最后学会验证定理及应用定理解决实际问题的过程 本节课我们学到了什么 通过本节课的学习我们不但知道了著名的勾股定理 还知道从特殊到一般的探索方法及借助于图形的面积来探索 验证数学结论的数形结合思想 学了本节课后你有什么感想 很多的数学结论存在于平常的生活中 需要我们用数学的眼光去观察 思考 发现 这节课我们还受到了数学文化辉煌历史的教育 课后探索
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