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初中数学八年级下册 苏科版 11 4互逆命题 2 情境一 如图1 ab cd ab与de相交于点g b d 问题1 你由这些条件得到什么结论 如何证明这些结论 交流一 在下列括号内填写推理的依据 因为ab cd 已知 所以 ega d 又因为 b d 已知 所以 ega b 所以de bf 交流二 上面的推理过程用符号 怎样表达 问题2 还有不同的方法可以证明de bf吗 问题3 在图中 如果de bf b d 那么你得到什么结论 证明你的结论 问题4 在图中 如果ab cd de bf 那么你得到什么结论 证明你的结论 例题精讲 证明 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 分析 已知 如图直线a b c b a c a 求证 b c 证明 作直线a b c的截线d因为b a 已知 所以 2 1 因为c a 已知 所以 3 1 所以 2 3 等量代换 所以b c 交流三 1 用符号 简明表述上述的推理过程 b a 2 1 2 3b cc a 3 12 你还有其他的方法证明b c吗 例题精讲 例2如图 abc中 ab ac d在bc上 且bd ad dc ac 求 b的度数 分析 图中有三个等腰三角形 可用等边对等角的性质 再用方程的思想解题 列方程的依据是三角形内角和定理 解 ab ac 已知 b c 等边对等角 同理 b bad cad cda 设 b x 则 c x bad x adc 2x cad 2x 在 adc中 c cad adc 180 x 2x 2x 180 x 36 答 b的度数为36 例题精讲 拓展练习 1 给下面的证明过程证明理由已知ab dc bad cda求证 abc dcb证明 连结ac bd交点为o在 adb与 dac中因为 bad adc ad da ab dc 所以 adb dac 所以bd ca又在 abc与 dcb中因为bd ca ab dc bc bc 所以 abc dc
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