八年级数学下册 第10章数据离散程度的度量课件.ppt

第10章数据离散程度的度量 学习目标 1 知道极差 方差 标准差的意义 掌握方差和标准差的计算公式 会计算一组数据的方差和标准差 2 知道可以用样本方差 样本标准差去推断总体方差 总体标准差 能运用方差 标准差解释统计结果 并作出判断 1 刻画数一组据离散程度的量有 2 极差 3 在一组数据x1 x2 xn中 叫做这组数据的方差 s2 方差越小 这组数据的离散程度越 数据就越 平均数代表性越 方差越大 这组数据的离散程度越 数据就越 平均数代表性越 4 一组数据x1 x2 xn的标准差为 s 前提测评 极差 方差 标准差 最大数据一最小数据 各数据与它们的平均数的差的平方的平均数 集中 小 大 大 分散 小 知识框架图 刻画数据波动的统计量有极差 方差 标准差 它们是用来描述一组数据的稳定性的 一般而言 一组数据的极差 方差或标准差越小 这组数据就越稳定 知识小结 1 我们通常用数据的离散程度来描述一组数据的波动范围和偏离平均数的差异程度 反映一组数据离散程度的统计量有 极差 方差 标准差 2 一组数据中的最大数据与最小数据的差称为极差 即 极差 最大数据一最小数据 3 在一组数据中 各数据与它们的平均数的差的平方的平均数 叫做这组数据的方差 通常用s2表示 即 方差越小 这组数据的离散程度越小 数据就越集中 平均数代表性就越大 4 标准差 标准差也是表示一组数据离散程度的量 2 例题讲解 已知算得两个组的人均分都是80分 请根据你所学过的统计知识 进一步判断这两个组这次竞赛中成绩谁优谁次 并说明理由 下面运算是否正确 若不正确 怎样改正 例1 一次科技知识竞赛 两组学生成绩统计如下 例1 一次科技知识竞赛 两组学生成绩统计如下 例题讲解 1 在样本方差的计算公式 中 数字10和20分别表示样本的 a 数据个数 方差b 平均数 容量c 数据个数 平均数d 标准差 平均数 2 样本3 4 0 1 2的方差是 3 一组数据的标准差是2 将这组数据都扩大为原来的3倍 则所得的一组数据的标准差是 c 6 6 计算三个数据x1 x2 x3方差 一般地 如果一组数据的个数是n 那么它们的方差可以用下面的公式计算 当一组数据中的数较小时 用这个公式计算方差 少了求各数据与平均数的差一步 因此比较方便 方差的简化计算公式 例4甲 乙两个小组各10名学生的英语口语测验成绩如下 单位 分 哪个小组学生的成绩比较整齐 3 代入公式计算方差并比较得解 解题步骤 1 方差和标准差是衡量一组数据 的重要的量 2 一组数据1 3 2 0 1的方差等于 标准差等于 3 用两种方法求一组数据3 0 2 2 2 1的方差 4 求一组数据0 2 3 3 3 1的方差 再求一组数据100 102 103 97 103 101的方差 5 一组数据的方差一定是 a 正数b 负数c 任意实数d 非负数6 一组数据8 8 8 8 8 8 8 8的方差是 7 一组数据x1 x2 xn的方差是s2 则一组新数据x1 b x2 b xn b的方差是 8 一组数据x1 x2 xn的方差是s2